北师大版数学九年级上册课件1.1菱形的性质与判定1

1、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定（三）,一、知识回顾,1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ (2)对角线AC与BD有什么位置关系？ (3)若ADC=120，求AC的长。,回忆：菱形有哪些性质？,答案： (1)6 (2)垂直平分 (3),一、知识回顾,2. 如图所示：在ABCD中添加一个条件使其成为菱形： 添加方式1： . 添加方式2： .,回忆：菱形有哪些判定？,一组邻边相等 ACBD,二、知识应用,1.典型例题：如图，四边形ABCD是边长为13cm 的菱形，其中对角线BD长为10cm. 求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.,。

2、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定(二）,温故知新,1.菱形的定义?2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需补充 就可以判定它是一个菱形. 3.菱形的性质定理？,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。,菱形的四条边相等。 菱形的对角线互相垂直。,根据菱形的定义,邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形?先想一想,再与同伴交流.,探索新知,平行四边形的不少性质定理与判定定理都是互逆命题.受此启发,我猜想：对角线垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形.,小明的想法,。

3、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定（一）,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？,图片中有你熟悉的图形吗？,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？,菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。,菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。,想一想,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,做一做,（2）菱形中有哪些相等的线段？,请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：,菱形是轴对称。

4、年级： 九年级 学科： 数学 主备人：实验 中学 刘志学 审核人：刘志学 二次备课人： 备课时间： 二次备课时间： 课题 1.1 菱形的性质与判定（1） 活动安排学习目标1、掌握菱形的概念和性质，理解菱形与平行四边形的区别与联系。2、了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题。活动安排（课件展示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2 分钟）探究任务一：独学 3 分钟组学 2 分钟抽展或抢答 2 分钟(展台)师总结归纳2 分钟【情境引入】：下面几幅图片中都含有一些平行四边形。观察这些平行四边形，你能发现它们。

5、第 1 课时 菱形的性质1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形来源:学优高考网 gkstk的关系；2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力.自学指导：阅读课本 P24，完成下列问题.1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.3.菱形具有平行四边形的一切性质.来源:gkstk.Com2.菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.它有两条对称轴,两条对称轴互相垂直.4.菱形的四条边都相等.5.菱形的两。

6、第 1 课时 菱形的性质基础题知识点 1 菱形的定义1如图，在 ABCD 中，12，BCDC. ABCD 是菱形(_)( 请在括号内填上理由)2如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在边 BC、AB、 CA 上，且 DECA，DFBA.小聪认为如果 AD 平分BAC，那么四边形 AEDF 是菱形，小聪的说法_(填“正确”或“不正确”) 知识点 2 菱形的性质3(泸州中考)菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )A两组对边分别平行 B两组对角分别相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直4(长沙中考)如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，DAB60，则对角线 BD 的长是( )A1 B. C2 D23 35(黔西南中考)如图，在。

7、第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定（二）教学目标：1探索并掌握菱形的判定方法，积累经验，并能综合运用，形成解决问题的能力；2经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力.3通过设置问题情境，丰富学生的生活经验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识.教学重点：菱形的判定方法.教学难点：菱形的判定方法的综合运用.教学设计：模仿-猜想-论证-运用教学过程：一、知识回顾菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质：1 四条。

8、1.菱形的性质与判定性质,九年级数学(上) 第一章 特殊平行四边形,驶向胜利的彼岸,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,定义：,条件：,是 ；, .,平行四边形,平行四边形,有一组邻边相等,有一组邻边相等,思考：,1.菱形一定是平行四边形吗？,结论：,平行四边形包含了菱形，菱形属于平行四边形。 总之，菱形是特殊的平行四边形。,2.菱形是轴对称图形吗？,菱形是轴对称图形，有2条对称轴，它们互相垂直。,结论：,菱形的特征：,首先它具有平行四边形的一切特征.,特殊的特征：,1、菱形的四条边相等.,2、菱形的对角线互相垂直。,思考：菱形的对角线。

9、1.菱形的性质与判定判定,九年级数学(上) 第一章 特殊平行四边形,驶向胜利的彼岸,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,3.菱形的性质,1.菱形的定义,（）菱形的四条边都相等,（）菱形的对角线互相垂直,2.菱形的特征,菱形是一个轴对称图形,我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗？,菱形的性质“两条对角线互相垂直平分”中，“对角线互相平分”是平行四边形所具有的一般性质，而“对角线垂直”是菱形所特有的性质。,由此，可以得到一个猜想：“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四。

10、1.1 菱形的性质与判定 第2课时 菱形的判定,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,3.菱形的性质,1.菱形的定义,（）菱形的四条边相等,（）菱形的对角线互相垂直,2.菱形的特征,菱形是一个轴对称图形,我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗？,菱形的性质“两条对角线互相垂直平分”中，“对角线互相平分”是平行四边形所具有的一般性质，而“对角线垂直”是菱形所特有的性质。,由此，可以得到一个猜想：“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是一个菱形。”,如图，取两根长度不。

11、第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定（一）课 题 1.1 菱形的性质与判定（一） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握菱形的性质。教学难点 运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流，引出概念1.提问：什么是平行四边形？学生回顾交流。2.教师出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形菱形，并得出。

12、第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,定义：,条件：,是 ；, .,平行四边形,平行四边形,有一组邻边相等,有一组邻边相等,思考：,1.菱形一定是平行四边形吗？,结论：,平行四边形包含了菱形，菱形属于平行四边形。 总之，菱形是特殊的平行四边形。,2.菱形是轴对称图形吗？,菱形是轴对称图形，有2条对称轴，它们互相垂直。,结论：,菱形的特征：,首先它具有平行四边形的一切特征.,特殊的特征：,1、菱形的四条边相等.,2、菱形的对角线互相垂直。,思考：菱形的对角线有什么特征呢。

13、1.菱形的性质与判定性质,九年级数学(上) 第一章 特殊平行四边形,驶向胜利的彼岸,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,定义：,条件：,是 ；, .,平行四边形,平行四边形,有一组邻边相等,有一组邻边相等,思考：,1.菱形一定是平行四边形吗？,结论：,平行四边形包含了菱形，菱形属于平行四边形。 总之，菱形是特殊的平行四边形。,2.菱形是轴对称图形吗？,菱形是轴对称图形，有2条对称轴，它们互相垂直。,结论：,菱形的特征：,首先它具有平行四边形的一切特征.,特殊的特征：,1、菱形的四条边相等.,2、菱形的对角线互相垂直。,思考：菱形的对角线。

14、第一章 特殊平行四边形,1 菱形的性质与判定（3）,九年级数学上 新课标 北师,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6 cm,ABC=60,则四边形ABCD的面积等于 . 你能解答这个问题吗?,问题思考,例3 如图所示,四边形ABCD是边长为13 cm的菱形,其中对角线BD长10 cm.求: (1)对角线AC的长度; (2)菱形ABCD的面积.,例题讲解,学 习 新 知,解：四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点E，AED=90（菱形的对角线互相垂直），,（菱形的对角线互相平分）,AC=2AE=212=24（cm）（菱形的对角线互相平分）.,=2ABD的面积,菱形ABCD的面积,=ABD的。

15、第一章 特殊平行四边形,1 菱形的性质与判定（1）,九年级数学上 新课标 北师,观察思考,（1）图片中有平行四边形吗？ （2）这些平行四边形具有哪些特征？其中哪个特征不是平行四边形的性质？,学 习 新 知,想一想,问题：（1）上面这些图形都是平行四边形吗？（2）上述图形都有一组邻边相等吗？（3）如果平行四边形有一组邻边相等，那么各组邻边都相等吗？,平行四边形,菱形,菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形概念,菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？,菱形是轴对称图形，对称轴有两条。,菱形也是中心对称图。