5.3简单的对称轴图形 同步练习北师大版 4

1、简单的轴对称图形一、教学目标本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。本节的具体教学目标为：知识目标：1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题能力目标：1.在探究作已。

2、简单的轴对称图形（3）学习目标：1、掌握角的轴对称性质 2、探究角平分线的 性 质 3、尺规作角的平分线学 习重点 ：探究角的平分线的 性质定理及应用学习难点： 角平分线的性质定理的应用一、知识链接1、如图， DE 是 CB 垂直平分线，垂足为 D 并交 BA 于点 E，已知 AB=8cm，BD=6cm，CE5 cm，那么 EA=_，DC_ E A B C D 第 2题 2、回顾角的定义：二、 自主学习折角平分线并发现它的性质：按照课本的步骤做一做，回答下列问题.（1）角是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴我们知道：角的对称轴是（2）在书中，我们发现相等的线段有_.在。

3、简单的轴对称图形 教学过程：一、导入新课 1、 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。2、教师示范：（按以下步骤折纸）（1）在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角 A 对折，使得这个角的 两边重合。（2 ）在折痕（即平分线）上任意找一点 C，（3）过点 C 折 OA 边的垂线，得到新的折痕 CD，其中，点 D 是折痕与 OA 的交点，即垂足。（4）将纸打开，新的折痕与 OB 边交点为 E。在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由。

4、简单的轴对称图形班级 姓名 课题 5.3 简单的轴对称图形 主备人课型 新授课 备课时间 序号学习 目标1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2. 利用逻辑推理的方法证明角平分 线的性质，并能够利用其解决相应的问题学法指导 动手操作、探求新知备注栏(教师填写教学活动设计;学生标注学习重点及修改错题)第 一环节 引入课题：情境问题一不利用工具，请你将一张用纸片做的角 分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。

5、有关轴对称的小故事对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象。99的现代动物是左右对称祖先的后代。连海葵这种非左右对称动物的后代，也存在对称性；对称性甚至在左右对称和非左右对称动物分化之前就已具有 在植物界，我们有多少次惊异于那些具有完美对称性蕨类、铁树的叶子和娇艳的花朵？生命里如果没有对称性会是什么样子呢？如果动物只两条腿，要么象人一样令人畏惧；要么不能生存。如果人不是左右对称，只有一只眼睛、一只耳朵和半个脸 世界就不再美好了。人具有独一无二的对称美，所以人们又往往以是否符合“对称性”去审视大自然，并。

6、学生学法指导这里我仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点做法:一学习方法指导的内容根据预习、听课、复习巩固与作业、总结等学生学习的几个环节，从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。1.预习方法的指导。七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作上记号，以便带着疑问去听。

7、简单的轴对称图形教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案一、探索活动教师示范：（按以下步骤折纸）1、在准备好的三角形的每。

8、简单的轴对称图形一、 教学目标 知识技能1、 掌握等腰三角形的相关概念及性质，了解等边三角形是特殊的等腰三角形。2、 运用等腰三角形的概念及性质进行有关推理和计算。过程与方法1、 让学生学习、体验等腰三角形三线合一的特点，了解等腰三角形是轴对称图形。2、 经历操作、发现、猜想、推理的过程，培养学生的逻辑思维能力。情感态度与价值观培 养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化的观。二、 教学重难点重点：1、等腰三角形的性质。2、 “三线合一”的理解和使用。3、 “等腰三角形的两底角相等”的理解和使。

9、简单的轴对称图形教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案一、探索活动教师示范：（按以下步骤折纸）1、在准备好的三角形的每。

10、简单的轴对称图形,1 、什么是轴对称图形？,2、线段和角是轴对称图形吗？如果是，它们的对称轴是什么？它们的对称轴有哪些性质？,温故知新：,1、知道什么是线段的垂直平分线； 2、掌握线段的垂直平分线和角平分线的性质。,学习目标：,自学指导：,按照教材第51页做一做的步骤，在半透明的纸上画出经过线段AB中点的一条垂线。,1、画一条线段AB； 2、取AB的中点O； 3、过点O画出AB的垂线CD。,操作与思考,1、沿线段AB的垂直平分线CD将纸对折，那么AB被CD分成的两部分完全重合吗？,2、线段是轴对称图形吗？你能找到它的一条对称轴吗？,线段是轴。

11、简单的轴对称图形教学方法引导新课程标准指出：学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。本课从具体的学生感兴趣的物体中，让学生自己发现问题、提出问题，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。教学时首先让学生感知“对称” ，我安排了一些图片，让学生充分地感受这些美丽的轴对称图形带来的视觉上的冲击，感受其美，欣赏其美。然后将对称物体抽象成图形，让学生通过仔细观察，感知。

12、简单的轴对称图形（2）学习目标：1、了解线段的对称性 2、线段垂直平分线的定义和性质 3、尺规作线段的垂直平分线学习重 点：线段垂直平分线的有关性质学习难点：线段垂直平分线性质及应用一、知识回顾1、尺规作图的过程中直尺的作用是仅用来画直线，圆 规 的作用只是 用来找点.2、请回顾三角形全等 判别方法有哪些？二、自主学习：折线段的垂直平分线并发现它的性质先按照课本画一条线段 AB，然后对折 AB，使 A、B 两点重合，回答：1、线段是轴对称图形吗？如果是，请你画出它的一条对称轴.线段垂直平分线的定义_2、如图：PO 是线段 AB 。

13、简单的轴对称 图形一 教学目标教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是： 1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边 三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。二、教学 设计分析按照 学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为。

14、 A E C D B 简单的轴对称图形一、填空题1、角平分线所在的直线是 角的一条对称轴，它的性质是 .二、选择题2、已知 在 RtABC 中, C=90C,AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且 BD：CD=9：7，则D 到 AB 的距离为（ ）A.18 B.16 C.14 D.12三、解答题3、如图，AD 平 分BAC，C90，DE AB，那么(1)DE 和 DC 相等吗?为什么 ? (2)AE 和 AC 相等吗?为什么?4、如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D.（1）若 BC=8，BD=5，则点 D 到 AB 的距离是 .（2）若 BD：DC=3：2，点 D 到 AB 的距离为 6，则 BC 的长是 .5、如图，AOB 内一点 P，分别画。

15、简单的轴对称图形教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案一、探索活动教师示范：（按以下步骤折纸）1、在准备好的三角形的每。

16、简单的轴对称图形 基础训练一、选择题1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A角 B等边三角形 C线段 D平行四边形2下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个直角三角形，线段，等边三角形，正方形，等腰三角形，圆，直角A4 个 B3 个 C5 个 D6 个3下列说法正确的是（ ） A轴对称图形是两个图形组成的 B等边三角形有三条对称轴C两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D直角三角形一定是轴对称图形二、填空题4如图，CDOA，CEOB，D、E 为垂足（1）若1=2，则有_;（2）若 CD=CE，则有_5等腰三角形的两内角的比为 1：4，则底角的度数为_三、解答题6如图。

17、简单的轴对称图形一、选择题1下列几何图形中， 线段 角 直角三角形 半圆，其中一定是轴对称图 1 2 3 4形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2若ABC 的两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则ABC 是（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D都有可能3若三角形一边上的高也平分这条边， 那么这个三角形是（ ）A直角三角形 B有两条边相等C等边三角形 D锐角三角形4图 9-12 中，点 D 在 BC 上，且 DEAB，DFAC。若 DEDF，则线段 AD 是ABC 的（ ）A高 B中线 C角平分线 DBC 的中垂线5已知 RtABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 BC32，且BD。

18、简单的轴对称图形1. 如图，OC平分AOB，D为OC上任一点，DEOB于E，若DE=4 cm，则D到OA的距离为_.2. 在方格纸上有一个 ABC ，它的顶点位置如图所示，则这个三角形按边分类是. 3.如图 ，ABC中，AB=AC ，DE 是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、D，若BAC=40度，则DBC=_度.4.下列说法正确的是（ ）(A) 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高 (B)射线不是轴对称图形(C)两个全等的等边三角形一定成轴对称 (D) 线段是轴对称图形5. 观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有 个。6. 如图，ABC 中，AD 垂直平分边 BC，AB5，那么 AC_.7. 如。

19、 E A D B C 简单的轴对称图形一、填空题1、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离 .2、 在ABC 中，AB=AC=16cm，AB 的垂直平分线交 AC于 D，如果 BC=10cm，那么B CD的周长是_cm.3、已知 M，N 是线段 AB的垂直平分 线上任意两点，则MAN 和MBN之间关系是 .二、选择题4、下列说法错误的是（ ）A.等边三角形有 3条对称轴B.正方形有 4条对称轴C.角的对称轴有 2条D.圆有无数条对称 轴5、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、有一个内角为 45的直角 三角形B、有两个内角相等的三角形C、线段D、直角三角形6、下面说法正确的是（ ）A. 角是一。

20、简单的轴对称图形1、下列说法中正确的是（ ）（A）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴（B）等腰三角形的内角的平分线,中线和高三线合一（C）直角三角形不是轴对称图形（D）等边三角形有三条对称轴2、等腰三角形的一个内角是50，那么其它两个内角分别是（ ）（A）50和80 （B）65和65（C）50和80或65和65 （D）无法确定3、等腰三角形顶角是84,则一腰上的高与底边所成的角的度数是( ).(A)42 (B)60 (C)36 (D)464、如下图，ABC中,ADBC,AB=AC, BAD=30,且AD=AE,则EDC等于( ). D BAE C(A)10 (B)12.5 (C)15 (D)205、如下图,PM=PN,MQ为PMN的角平。