4-1 根轨迹基本概念

1、176;180k360270，,kZ,象限：|k36090k360，kZ,把圆周分成360份，每一份所对的圆,心角叫1的角,弧长等于半径的圆弧所对的圆心角,叫1弧度的角,|r,MP,OM,AT,课时作业（二十）,。

2、 任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动 物体围绕一固定位置往复运动 称为机械振动 其运动形式有直线 平面和空间振动 机械振动可分为周期和非周期振动 简谐运动最简单 最基本的振动 谐振子作简谐运动的物体 一 简谐振动的动力学方程及其解 。

3、P：水是清的，Q：张三能见到池底， R：张本是个近视眼P(QR)(QR)P (Q R),不可兼或,开硬堡魄辞巷溺蒲浸疮冷屿理泣梭厄悉笺典铱县惧掌躲伐逝绕粥俯隙仑谭交大数理逻辑课件4-1 谓词逻辑的基本概念交大数理逻辑课件4-1 谓词逻辑的基本概念,第1章习题,P13：6将下公式写成波兰式和逆波兰式 (1) PQ R S P Q R S P Q R S P (WR) Q P W R Q 或 P W R Q P W R Q ,棍碧琉扣措绢景摇黍限戈浩耻氓蛰也蝇模解嚎剩红爱激。

4、第4章线性系统根轨迹法 烟台大学光电学院 根轨迹法是一种图解方法 它是经典控制理论中对系统进行分析和综合的基本方法之一 由于根轨迹图直观地描述了系统特征方程的根 即系统的闭环极点 在s平面上的分布 因此 用根轨迹法分析自动控制系统十分方便 。

5、迹方程,4,根轨迹：开环系统某一参数从零变化到无穷时，闭环系统特征方程的根在平面上变化的轨迹。
, 根轨迹是闭环特征根的轨迹 闭环特征根就是闭环系统的极点 闭环系统的极点决定了系统的稳定性等性质 特征方程中有参数变化，其根相当于某个参数的函数,4.1.1 根轨迹概念及与系统性能关系,5,【例4.1.1】绘制图示系统的根轨迹,解：,系统的闭环传递函数为,其特征方程为,特征方程的根为,6,根据K的变化求两个特征根的值，如下表,绘制两个特制根随K变化的轨迹如图所示,7,根据根轨迹图分析系统性能（二阶系统例子）,（1）稳定性,系统总是稳定的，因为根轨迹总在左半平面。
,（2）稳态性能,根据静态速度误差的要求，就可以确定根轨迹的容许范围。
,8,（3）动态性能,过阻尼,欠阻尼,临界阻尼,9,4.1.2 开环零极点与闭环零极点关系,典型的反馈控制系统,系统闭环传递函数为,系统开环传函,10,11,闭环系统根轨迹增益等于开环系统前项通道根轨迹增益 闭环零点由开环前向通道传递函数的零点和反馈通道传递函数的极点组成 闭环极点与开环零点、极点和根轨迹增益均有关 根轨迹任务 由开环零点、极点及根轨迹增益，确定。