3刹车距离与二次函数

1、刹车距离与二次函数,晴天在某段公路上行驶时速度为 V (km/h)的汽车的刹车距离 S / m 可由公式 确定。,影响刹车距离的最主要因素是汽车行使的速度及路面的摩擦系数。经我们实践和研究表明：,雨天行使时，这一公式为,20,40,60,80,100,120,O,16,32,48,64,80,96,112,128,144,S/m,V (km/h),V (km/h),0,20,40,80,60,100,120,0,144,S/m（晴天路面）,16,4,36,64,100,0,288,200,128,72,32,8,S/m（潮湿路面）, 以上两函数的图象有什么相同与不同？, 若行车速度是 60km/h 那么在雨天行车和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎样知道的？,72,3。

2、第三节 刹车距离与二次函数(2),学习目标,1会作出函数y=ax+c的图象。 2观察图象归纳其特点。,温故知新,函数 y=ax2 (a0)的图象和性质,抛物线,y=ax2 ( a0 ),顶点坐标,（0，0）,（0，0）,对称轴,y轴,y轴,开口方向,向上,向下,增减性,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,最值,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,y=ax2 ( a0 ),函数 (a0)的图象,y=ax2 +c,在同一直角坐标系中作出 二次函数 和 的图象,抛物线,顶点坐标,对称轴,。

3、东郭中学 安德伟,九年级（下）,2.3刹车距离与二次函数说课稿,内容,教材分析,教法学法分析,教学过程分析,1,2,3,板书设计分析,4,评价分析,5,说,一、教材分析,1、教材的地位及作用,函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及二次函数y=x2知识的延续和深化，又是对二次函数特殊情形的研究，为继续学习二次函数一般情形的教学打下基础，做好铺垫。,根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学。

4、刹车距离与二次函数 （ 图像和性质） 二次函数 y=ax2的性质 开口大小 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2 (a0) y= ax2 (a 0 时 向 上 平移 |c|个单位得到 . 当 c 0时 ,向 上 a0时 ,向 上 a0) y=ax2 +c(a0时 ,在 x轴的上方 (经过一 ,二象限 ); 当 c0时 ,与 x轴相交 (经过一 ,二三四象限 ). 向上 向下 当 x=0时 ,最小值为 c. 当 x=0时 ,最大值为 c. 在对称轴的左侧 ,y随着 x的增大而减小 . 在对称轴的右侧 , y随着 x的增大而增大 . 在对称轴的左侧 ,y随着 x的增大而增大 . 在对称轴的右侧 , y随着 x的增大而减小 . 根。

5、刹车距离与二次函数,隆德四中 摆银祥,温故而知新,函数y=x和y=-x的图像,x,2,6,2,-2,-4,y=x2,y=-x2,图像形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,抛物线,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),晴天刹车距离,S= V,雨天刹车距离,s= v,S晴 V2,S雨 V2,试试看，你能做出 的图吗？,S雨= V2,S雨= V2,S晴 V2,S晴 V2,试试看，你能做出 的图像吗？,S雨= V2,S雨= V2,S晴 V2,试试看，你能做出 的图像吗？,S雨= V2,S雨= V2,在下列平面直角坐标系中， 做出y=2x2的图像,问题1.它与二次函数y=x2的图像有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？,。

6、第三节 刹车距离与二次函数,北师大版九年级数学下册,第二章 二次函数,抛物线,y=x2,y=-x2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x 轴的上方,在x 轴的下方,向上,向下,最小值为0,最大值为0,二次函数y=x2 与y=-x2的性质,如图所示,如图所示,汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?,刹车距离与二次函数,你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?,雨天行驶时,由公式(2)来计算：,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(k。

7、第三节 刹车距离与二次函数,第二章 二次函数,抛物线,y=x2,y=-x2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x 轴的上方,在x 轴的下方,向上,向下,最小值为0,最大值为0,二次函数y=x2 与y=-x2的性质,如图所示,如图所示,汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?,刹车距离与二次函数,你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?,雨天行驶时,由公式(2)来计算：,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)。

8、单元 2（3） 刹车距离与二次函数课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1.在公式 中，v 的取值范围是_.2150s2. 与 的图象的相同点是_,不同点是210sv_. 3.如果行车速度是 60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差_m.4. 二次函数 的图象与 的图象形状_,开口方向_,对称轴21yx2yx_,但顶点坐标_.只要将 的图象向_平移_个单位，就可以得到 的图象.2yx5. 二次函数 的图象与 的图象_,对称轴都是_，顶点坐标都23yx23yx是_,但它们开口方向_, 的图象开口_, 的图象开口23yx_.典型例题分析例 1：若一抛物线 。

9、1课时课题：3.刹车距离与二次函数课型：新授课授课人： 姜屯中学 彭丙启授课时间： 2012 年 12 月 24 日，星期 一 ，第 3 节课教学目标：1能作出二次函数 和 的图象，并能够比较它们与二次函数2yax2c的图象的异同，理解 与 对二次函数图象的影响。 （难点）2yax2. 能说出二次函数 和 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。2yx2c（ 重点）3 . 体会二次函数是某些实际问题的数学模型。教法及学法指导：本节借助晴天和雨天刹车距离的不同，引出二次函数 的系数 对图象的影2yax响由实际问题入手，能激起学生的学习兴趣和信心，运用类比的学习方。

10、刹车距离与二次函数,2.3,学习目标,2. 能作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并能够比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.,3.说出y=ax2和y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.以及它们之间的联系.,1.体会某些实际问题（刹车距离）是二次函数关系。,（1分钟）,自学指导（一）1分钟,阅读课本P46P47页刹车距离问题，完成课本上的问题:提示：1.v可以取哪些值？2.完成47页问题1 3。3.回忆画二次函数图象的一般步骤,学生自学，教师巡视。（5分钟）,自学检测一 （3分）,46-47页问题,S晴 V2,S雨 V2,试试看，你能做出 的图象吗？,S雨=。

11、刹车距离与二次函数,1二次函数 y=x2 与 y=- x2的图象和性质：,温故知新,右图是 的图象，在同一直角坐标系中作出函数 的图象(先想一想,v可以取任何值吗？为什么？), v, v,1完成下表：,0,32,72,8,128,288,200, v,72,8,(1) 和 的图象有什么相同与不同？,3回答下列问题：,答：相同点：,二者图象都是曲线， 二者都位于 第一象限， s都随 v 值的增大而 增大, v, v,不同点：,(3)二次函数 y=2x2 的图象是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?它与二次函数 y=x2的图象有什么相同和不同?,y= 2x2,二次函数 y=2x2 的图象在 y=x2 的图。

12、3.刹车距离与二次函数(y=ax2与y=ax2+c图象和性质),温故而知新,函数y=x和y=-x的图像,x,2,6,2,-2,-4,y=x2,y=-x2,图像形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,抛物线,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?,刹车距离与二次函数,你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?,雨天行驶时:,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明, 速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定:,晴天行驶时:,比较函数 与 的图象,在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象(。

13、九年级数学(下)第二章 二次函数,3.刹车距离与二次函数(y=ax2与y=ax2+c图象和性质),汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?,刹车距离与二次函数,你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?,雨天行驶时:,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明, 速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定:,晴天行驶时:,比较函数 与 的图象,完成下表：,在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象(先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?),V/(km/h),s,0,20,40,80,100,120,140,128,100,72,64,。

14、 5主备课人 项昌军 授课人授课时间：2012 年 月 日课 题 3.刹车距离与二次函数知识与能力1.能作出二次函数 和 的图象，并能够比2yax2c较它们与二次函数 的图象的异同，理解 与 对二次函a数图象的影响。2.能说出二次函数 和 图象的开口方向、22对称轴、顶点坐标。过程与方法经历探索二次函数 和 的图象的作法和性质的2yax2c过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验教学目标情感、态度及价值观目标体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。重点及。

15、九年级数学(下)第二章 二次函数,3.刹车距离与二次函数(y=ax2与y=ax2+c图象和性质),www.1230.org 初中数学资源网,y=ax2的图像是一条抛物线，,y=ax2的图像有哪些特征？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,回 顾,其顶点坐标是（0，0）,对称轴是y轴（也可写作直线x=0）,当a0时，开口向上； 当a0时，开口向下,随着 a的增大，开口将越来越小,二次函数y=ax2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2 (a0),y= ax2 (a0),（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的。

16、2.3 刹车距离与二次函数,汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?,你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?,雨天行驶时,由公式(2)来计算：,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式(1)确定:,想一想,比较函数 与 的图象,完成下表：,在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象(先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?),V/(km/h),s,-20,0,20,40,80,100,120,140,128,100,72,64,36,16,32,描点,连线,60,144,200,28。

17、九年级数学(下)第二章 二次函数,3.刹车距离与二次函数(1)y=ax2与y=ax2+c图象和性质,汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?,刹车距离与二次函数,你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?,驶向胜利的彼岸,雨天行驶时,由公式(2)来计算：,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式(1)确定:,比较函数 与 的图象,驶向胜利的彼岸,完成下表：,在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象(先想一想,在函数(2)中,v可以取任何。

18、2.3 刹车距离与二次函数,雾渡河初中九年级数学组,填写下表：,知识回顾,y=x2与y=-x2 函数图象的特征,是一条经过原点且关于y轴对称的抛物线,自学教材P46面内容， 并独立完成教材P47第 1 2 3题,自主学习,（独立思考组内交流）,36,72,v/(km/h),s/m,0,20,40,60,80,16,32,48,64,80,96,112,128,都是位于s轴的右侧，函数值都随v值的增大而增大；,的图象在 的图象的内侧，说明：前者函数值增长速度较快。,探究二：y=ax2(a0)函数图象中，a决定图象的哪些特征?,函数y=x2与y=2x2图象有何异同？,探究一：画图分析,1、开口方向,2、a决定开口大小,3、增减。