3.5利用三角形全等测距离 教案北师大版 3

1、利用三角形全等测距离,欢迎走进多媒体课堂,如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。能直接测出这个容器的内径吗？,利用三角形全等测距离,一位经历过战争的老人讲述 过这样一个故事：在抗日战争期间， 为了炸毁与我军阵地隔河 相望的日本鬼子的碉堡，需要 测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。 由于没有任何测量工具，我八路军战士 为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士 想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡。

2、利用三角形全等测距离【本讲教育信息】一、教学内容作三角形及利用三角形全等测距离与探索直角三角形全等的条件1、利用尺规作三角形.2、全等三角形性质与判定的应用.3、探索直角三角形全等的条件二、教学目标1、在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形2、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系3、 掌握“HL”公理，并能运用它证明两个直角三角形全等4、 掌握证明两个直角三角形全等有五种判定方法，能灵活运用它们来证明和计算.5、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.三、知识。

3、利用三角形全等测距离一、学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。二、学习重点：能利用三角形的全等解决实际问题。三、学习难点： 能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书 173174 页（2）回顾：证明三角形全等的方法有哪些？（3）预习作业：全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 如图； ADCCBA，那么 ABC， AB如图 ；ABDACE，那么 BDA， AD（二）学习过程：一、探索练习：如图：A、B 两点。

4、可利用的教学素材1某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山，设计时要测量隧道的长度小山前面恰好是一块空地，利用这样的有利地形，测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖的隧道的长度？说明道理2如图，要测量河两岸两点 A， B 间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性3.没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由小彬的做法:如图，角平分线刻度尺画法：利用刻度尺在 AOB 的两边上，分别取 OD OC连结 CD，利用刻度尺画出 CD 的中点 E画射线 O。

5、利用三角形全等测距离一教学目标（一）知识目标利用三角形全等解决实际问题.（二）能力目标1.能利用三角形全等解决实际问题.体会数学与实际生活的联系.2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.（三）情感与价值观目标1.通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣.2.在活动中让学生体会数学来源于实际，又服务于实际.二教学重、难点重点：三角形全等的应用.难点：三角形全等的应用.三教学方法分组讨论法.四教具准备投影片三张第一张：故事及问题（记作投影片5.7 A）第二张：想一想（记作投影片5.7 B）第三张：叔叔的主意（记。

6、利用三角形全等测距离教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能 在解决 问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学重点：能利用三角形的全等 解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。准备活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等，简写成 或 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 5、 全等三角形的性质：两三角形全等，对应。

7、 利用三角形全等测距离一、教学目标：（一）知识与技能：1、能利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题。2、能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达。（二）过程与方法：1、经历探索设计构造全等三角 形测距离的过程中，培养学生思维的逻辑性和发散性。 2、掌握利用三角形全等“测距离”的延长全等法、垂直全等法。（3）情感与价值观：通过故事，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系；在小组合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神。2、教学重难点：1、重点：能利用三角形的全等解决实。

8、利用三角形全等测距离1.要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使CD=BC，再定出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在一条直线上，可以证明EDCABC，得到 ED=AB，因此测得 ED 的长就是 AB 的长（如图 5 161）.判定EDCABC 的理由是图 5161A.边角边公理 B.角边角公理C.边边边公理 D.斜边直角边公理2.如图 5162，有一湖的湖岸在 A、B 之间呈一段圆弧状，A、B 间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出 A、B 间的距离吗？图 51623.某单位为了丰富职工的业余文化生活，决定在广场放映露天电影。

9、利用三角形全等测距离,一、复习旧知识,1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？,（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.,（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等.,（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.,二、 想一想,1.一位经历过战争的老人讲述的故事(见课本P150课文),你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？并与同学进行交流。,三、议一议,在战士所讲述的方法可知:战士的身高AH不变,战士与地面是垂直的(AHBC);视角H。

10、利用三角形全等测距离教案序号 教案书写人教学课题 利用三角形全等测距离知识目标1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。能力目标分析解决问题的能力三维目标 情感目标激发学生学习数学的积极性，培养学生探索的勇气教学重、难、疑点教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教 法 引导探索研究发现法教学方法学法 主动探索研究发现法教具学具准 备 练习卷，投影仪。教 学 过 程 设 计巧设情景导入新。

11、学校名称 教师姓名 授课年级七年级学科数学教材 内容利用三角形全等测距离 计划学时 1 媒体选择 多媒体教学目标1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 2能在解决问题的过程中 进行有条理的思考和表达。3、加强学生积极参与数学学习活动，体会数学于实际生活的联系学习。 教学重点、难点教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题学习 。教学难点：如何把实际问题化为数学问题。学生分析学生的知识技能基础：学生在本 章的前几节内容中已经学习了“三角 形” ，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件” 。尤其。

12、利用三角形全等测距离教学目标：1利用三角形全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系.2能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.教学重点与难点：重点：三角形全等的应用难点：如何构建全等的模型把实际问题转化成数学问题（即建模）.教法与学法指导：教学上采用探究发现和分组讨论教学方法，并结合电脑演示，激励学生积极参与.学生通过观察、发现、猜想、验证、应用等一系列探究活动，环环相扣，体现数学的严密性与系统性，以及数学与实际生活的紧密联系. 我在设计这节课的时候，以学生为主体，让学生动手、动脑，培养他们自主探。

13、利用三角形全等测距离一、教学目标1、知识与技能： 能利用三角形的全等 解决实际问题。2、过程与 方法： 通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数学与实际生活的联系。 3、情感与态度： 通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能 在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。二、教学设计分析第一环节 复习提问活动内容： 复习全等三角形的性质及判定条件 在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC 全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或。

14、利用三角形全等测距离 教学设计思想：本节内容需一课时讲授；本堂课属于室内室外相结合的实验课，教师先对知识进行回顾，通过问题的方式引导学生思考，再借助实际情景进行探索，进而由课堂延伸到课外，使学生尝试到一种新的上课方式，也引起学生学习的兴趣一、教学目标：(一)知识与技能能够利用三角形全等解决实际问题(二)过程与方法1能利用三角形全等解决实际问题体会数学与实际生活的联系2能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达(三)情感、态度与价值观1通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣2在活动中让学生体会数学来。

15、利用三角形全等测距离第一课时， 备课时间：开学第十六周，上课时间：第十八周一、复习目的：知识与技能目标 1能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。过程与方法 分析解决问题的能力。情感态度与 价值观 激发 学生学习数学的积极性，培养学生探索的勇气。教学重点、难点 重点能利用三角形的全等解决实际问题。难点能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。二、复习过程 .创设现实情景，引入新课1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 2、两角和它们的夹边对应。

16、利用三角形全等测距离 教学设计思想本节内容需一课时讲授；本堂课通过老人所讲的故事这一趣味性强的教学情境，以实际问题为切入点，引出新的课题，然后利用三角形全等解决实际问题，再通过课堂练习加深对知识得掌握，本节内容充分的反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生的，同时也体现了知识的发生过程.本节的重点是能应用所学的知识设计可行的方案测量距离，能用有关的知识进行说理.教学目标(一)知识与技能利用三角形全等解决实际问题(二)过程与方法1能利用三角形全等解决实际问题体会数学与实际生活的联系2能在解决问题的。

17、利用三角形全等测距离学习目标：1. 能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。2. 能在解决问题的过程中进行有条理地思考和表达。学习重点：利用三角形全等解决实际问题。学习难点：在解 决问题的过程中进行有条理地思考和表达。学习过程：一、回顾：1. 线段和直线的区别在哪里?2. 如下图，如果说：延长线段 AB，该怎么做，请在图中完成。如果说:延 长线段 BA,那该怎么做呢? A -B A-B3. 回忆一下什么是全等三角形： 那么全等三角形的性质是 ， 。而目前已经学习过全等三角形的判定方法 ， ， ， 。二、引入：1.如图，工。

18、利用三角形全等测距离教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学媒体：无教学过程：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下。怎样知道我军与碉堡的距离。一个战士想出来这样一个办法，他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用。

19、教案序号 教案书写人教学课题知识目标1、能利用三 角形的 全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。能力目标分析解决问题的能力三维目标 情感目标激发学生学习数学的积极性， 培养学生探索的勇气教学重、难、疑点教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教 法 引导探索研究发现法教学方法学法 主动探索研究发现法教具学具准 备 练习卷，投影仪。教 学 过 程 设 计巧设情景导入新课问题导入充分体现 “自主、合作，分层评。

20、利用三角形全等测距离教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达准备活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为_或_；2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_或_；3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_或_；4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成_或_；5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边_。