2019届高考二轮臻品资源-数学专题二 第1讲三角函数学生版

1、考向预测1.以三视图和空间几何体为载体考查面积与体积，难度中档偏下；2.以选择题、填空题的形式考查线线、线面、面面位置关系的判定与性质定理对命题的真假进行判断，属基础题；空间中的平行、垂直关系的证明也是高考必考内容，多出现在立体几何解答题中的第(1)问.知识与技巧的梳理1.空间几何体的三视图：长对正、高平齐、宽相等.2.空间几何体的两组常用公式(1)正柱体、正锥体、正台体的侧面积公式：S 柱侧 ch(c 为底面周长，h 为高)；S 锥侧 ch(c 为底面周长，h为斜高/ 母线) ；12S 台侧 (cc)h(c，c 分别为上下底面的周长， h为斜高 /母。

2、考向预测高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识知识与技巧的梳理1直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x 轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位设 M 是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和( ，)，则 x cos ，y sin ，)2 x2 y2，tan yx（x0）.)2直线的极坐标方程若直线过点 M(0， 0)，且极轴到此直。

3、考向预测1以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；2利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象性质解决简单问题；3函数与方程思想、数形结合思想是高考的重要思想方法；4掌握二次函数、分段函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象性质；5以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理；6能利用函数解决简单的实际问题知识与技巧的梳理1函数的性质(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论复合函数的单调性。

4、考向预测1.以三视图和空间几何体为载体考查面积与体积，难度中档偏下；2.以选择题、填空题的形式考查线线、线面、面面位置关系的判定与性质定理对命题的真假进行判断，属基础题；空间中的平行、垂直关系的证明也是高考必考内容，多出现在立体几何解答题中的第(1)问.知识与技巧的梳理1.空间几何体的三视图：长对正、高平齐、宽相等.2.空间几何体的两组常用公式(1)正柱体、正锥体、正台体的侧面积公式：S 柱侧 ch(c 为底面周长，h 为高)；S 锥侧 ch(c 为底面周长，h为斜高/ 母线) ；12S 台侧 (cc)h(c，c 分别为上下底面的周长， h为斜高 /母。

5、考向预测1三视图的识别和简单应用；2简单几何体的表面积与体积计算知识与技巧的梳理1空间几何体的三视图(1)几何体的摆放位置不同，其三视图也不同，需要注意长对正、高平齐、宽相等(2)由三视图还原几何体：一般先从俯视图确定底面，再利用正视图与侧视图确定几何体2空间几何体的两组常用公式(1)正柱体、正锥体、正台体的侧面积公式：S 柱侧 ch(c 为底面周长，h 为高)；S 锥侧 ch(c 为底面周长，h为斜高/ 母线) ；12S 台侧 (cc)h(c，c 分别为上下底面的周长， h为斜高 /母线) ；12S 球表 4R 2(R 为球的半径)(2)柱体、锥体和球的体积公式：V。

6、考向预测1以几何体为载体考查空间点、线、面位置关系的判断，主要以选择、填空题的形式，题目难度较小；2以解答题的形式考查空间平行、垂直的证明，并常与几何体的表面积、体积相渗透知识与技巧的梳理1直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理：a ，b，aba(2)线面平行的性质定理：a，a ， b ab(3)面面平行的判定定理：a ，b ，a bP，a，b (4)面面平行的性质定理：， a， b ab2直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的判定定理：m，n，m nP，lm，lnl (2)线面垂直的性质定理：a，bab(3)面面垂直的判定定理：a ，a (4)面面垂直。

7、考向预测1以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；2利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象性质解决简单问题；3函数与方程思想、数形结合思想是高考的重要思想方法；4掌握二次函数、分段函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象性质；5以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理；6能利用函数解决简单的实际问题知识与技巧的梳理1函数的性质(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论复合函数的单调性。

8、考向预测 以空间几何体为载体考查空间角是高考命题的重点，常与空间线面关系的证明相结合，热点为二面角的求解， 均以解答题的形式进行考查 知识与技巧的梳理 1直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法 设直线l 的方向向量为a(a 1 ，b 1 ，c 1 )，平面 ， 的法向量分别为 (a 2 ，b 2 ，c 2 ) ， v(a 3 ，b 3 ，c 3 ) ，则 (1)线面平行 la a 0a 1 a 2 b 1 b 2 c 1 c 2 0 (2)线面垂直 la aka 1 ka 2 ，b 1 kb 2 ，c 1 kc 2 (3)面面平行 vv a 2 a 3 ，b 2 b 3 ，c 2 c 3 (4)面面垂直 vv 0a 2 a 3 b 2 b 3 c 2 c 3 0 2直线与直线、直线。

9、考向预测正弦定理与余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查边、角、面积的计算及有关的范围问题知识与技巧的梳理正弦定理、余弦定理、三角形面积公式(1)正弦定理在ABC 中， 2R(R 为ABC 的外接圆半径)；asin A bsin B csin C变形：a2Rsin A，sin A ，a2Rabcsin Asin Bsin C 等(2)余弦定理在ABC 中，a 2b 2c 22bccos A；变形：b 2c 2a 22bc cos A，cos A b2 c2 a22bc(3)三角形面积公式SABC absin C bcsin A acsin B12 12 12热点题型热点一 利用正(余)弦定理进行边角计算【例 1】(2018株洲质检)在 中，角 、 、 的对边分别是 、。

10、考向预测1以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；2利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象性质解决简单问题；3函数与方程思想、数形结合思想是高考的重要思想方法；4掌握二次函数、分段函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象性质；5以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理；6能利用函数解决简单的实际问题知识与技巧的梳理1函数的性质(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论复合函数的单调性。

11、考向预测1.利用导数研究函数的性质，以含指数函数、对数函数、三次有理函数为载体，研究函数的单调性、极值、最值，并能解决简单的问题.2.在高考压轴题中，函数与方程、不等式的交汇是考查的热点，常以含指数函数、对数函数为载体考查函数的零点(方程的根)、比较大小、不等式证明、不等式恒成立与能成立问题 .知识与技巧的梳理1.导数的几何意义函数 f(x) 在 x0 处的导数是曲线 f(x)在点 P(x0，f (x0)处的切线的斜率，曲线 f(x)在点 P 处的切线的斜率 kf (x0)，相应的切线方程为 yf( x0)f (x0)(xx 0).2.四个易误导数公式(1)(sin x)cos x；(。

12、考向预测1抽样方法、样本的数字特征、统计图表、回归分析与独立性检验主要以选择题、填空题形式命题，难度较小；2注重知识的交汇渗透，统计与概率，回归分析与概率是近年命题的热点知识与技巧的梳理1抽样方法抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，三种抽样方法都是等概率抽样，体现了抽样的公平性，但又各有其特点和适用范围2统计中的四个数据特征(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据(2)中位数：样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数(3)平均数。

13、考向预测选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理” 常用方法分直接法和间接法两大类直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做” 在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝知识与技巧的梳理1方法一 直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性。

14、考向预测1.利用导数研究函数的性质，以含指数函数、对数函数、三次有理函数为载体，研究函数的单调性、极值、最值，并能解决简单的问题.2.在高考压轴题中，函数与方程、不等式的交汇是考查的热点，常以含指数函数、对数函数为载体考查函数的零点(方程的根)、比较大小、不等式证明、不等式恒成立与能成立问题 .知识与技巧的梳理1.导数的几何意义函数 f(x) 在 x0 处的导数是曲线 f(x)在点 P(x0，f (x0)处的切线的斜率，曲线 f(x)在点 P 处的切线的斜率 kf (x0)，相应的切线方程为 yf( x0)f (x0)(xx 0).2.四个易误导数公式(1)(sin x)cos x；(。

15、1第 1 讲三角函数1三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查；3三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具，三角恒等变换是利用三角恒等式(两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)进行变换， “角”的变换是三角恒等变换的核心1常用三种函数的图象性质(下表中 kZ)函数 ysin x ycos x ytan x图象递增区间2,2k2k ,2k递减区。

16、考向预测正弦定理与余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查边、角、面积的计算及有关的范围问题知识与技巧的梳理正弦定理、余弦定理、三角形面积公式(1)正弦定理在ABC 中， 2R(R 为ABC 的外接圆半径)；asin A bsin B csin C变形：a2Rsin A，sin A ，a2Rabcsin Asin Bsin C 等(2)余弦定理在ABC 中，a 2b 2c 22bccos A；变形：b 2c 2a 22bc cos A，cos A b2 c2 a22bc(3)三角形面积公式SABC absinC bcsinA acsinB12 12 12热点题型热点一 利用正(余)弦定理进行边角计算【例 1】(2018株洲质检)在 中，角 、 、 的对边分别是 、 、。

17、考向预测1直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是高考的重点；2考查的主要内容包括求直线(圆) 的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题知识与技巧的梳理1两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线 l1，l 2 的斜率 k1，k 2 存在，则 l1l 2k1k 2，l 1l 2k1k21若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在2两个距离公式(1)两平行直线 l1：AxByC 10 与 l2：AxByC 20 间的距离 d |C1 C2|A2 B2(2)点(x 0，y 0)到直线 l：AxByC0 的距离 d |Ax0 By0 C|A2 。

18、考向预测1三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查；3三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具，三角恒等变换是利用三角恒等式(两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式) 进行变换， “角”的变换是三角恒等变换的核心知识与技巧的梳理1常用三种函数的图象性质(下表中 )kZ函数 ysin x ycos x ytan x图象递增区间2,2k2k ,。

19、考向预测1三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查；3三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具，三角恒等变换是利用三角恒等式(两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式) 进行变换， “角”的变换是三角恒等变换的核心知识与技巧的梳理1常用三种函数的图象性质(下表中 )kZ函数 ysin x ycos x ytan x图象递增区间2,2k2k ,。

20、考向预测1三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查；3三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具，三角恒等变换是利用三角恒等式(两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式) 进行变换， “角”的变换是三角恒等变换的核心知识与技巧的梳理1常用三种函数的图象性质(下表中 )kZ函数 ysin x ycos x ytan x图象递增区间2,2k2k ,。