微专题10 绝对值函数与分段函数问题,微专题10 绝对值函数与分段函数问题 题型一 求参数的取值问题,例1 (1)若函数f(x)=(x-2)2|x-a|在区间2,4上单调递增,则实数a的取值范围为 . (2)若奇函数f(x)= 在区间-1,a-2上单调递增,则实数a的取值范 围是 .,答案 (1)(
2019江苏高考数学二轮课件微专题11双变量双函数问题Tag内容描述：
1、微专题10 绝对值函数与分段函数问题,微专题10 绝对值函数与分段函数问题 题型一 求参数的取值问题,例1 (1)若函数f(x)=(x-2)2|x-a|在区间2,4上单调递增,则实数a的取值范围为 . (2)若奇函数f(x)= 在区间-1,a-2上单调递增,则实数a的取值范 围是 .,答案 (1)(-,25,+) (2)(1,3,解析 (1)当a2时, f(x)=(x-2)2(x-a), f (x)=(x-2)(3x-2a-2)0在2,4上恒成立, 则2a+2(3x)min=6,a2;当a4时, f(x)=(x-2)2(a-x), f (x)=-(x-2)(3x-2a-2)0在 2,4上恒成立,则2a+2(3x)max=12,a5; 当2a4时, f(x)= 递增, 则 解得a2,舍去, 综上可得,实数a的取值范围是a2或a5. (2)因。
2、微专题10 绝对值函数与分段函数问题,微专题10 绝对值函数与分段函数问题 题型一 求参数的取值问题,例1 (1)若函数f(x)=(x-2)2|x-a|在区间2,4上单调递增,则实数a的取值范围为 . (2)若奇函数f(x)= 在区间-1,a-2上单调递增,则实数a的取值范 围是 .,答案 (1)(-,25,+) (2)(1,3,解析 (1)当a2时, f(x)=(x-2)2(x-a), f (x)=(x-2)(3x-2a-2)0在2,4上恒成立, 则2a+2(3x)min=6,a2;当a4时, f(x)=(x-2)2(a-x), f (x)=-(x-2)(3x-2a-2)0在 2,4上恒成立,则2a+2(3x)max=12,a5; 当2a4时, f(x)= 递增, 则 解得a2,舍去, 综上可得,实数a的取值范围是a2或a5. (2)因。
3、微专题3 多变量问题的处理,微专题3 多变量问题的处理 题型一 利用基本不等式实现求解,例1 (1)已知x为正实数,且xy=2x+2,则 + 的最小值为 . (2)若a2-ab+b2=1,a,b是实数,则a+b的最大值是 .,答案 (1)2 (2)2,解析 (1)由题意可得x(y-2)=2,x0,y-20,所以 + 2 =2,当且仅 当 = 时取等号,故 + 的最小值为2.,(2)因为a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=1,所以(a+b)2-1=3ab ,即 (a+b)21,所 以-2a+b2,故a+b的最大值是2.,【方法归纳】 解决约束条件下的二元最值问题,可将条件与目标函数联系 起来,对条件或目标函数适当变形,若两者之间有和或积的形式,可利用基本 不等式。
4、微专题3 多变量问题的处理,微专题3 多变量问题的处理 题型一 利用基本不等式实现求解,例1 (1)已知x为正实数,且xy=2x+2,则 + 的最小值为 . (2)若a2-ab+b2=1,a,b是实数,则a+b的最大值是 .,答案 (1)2 (2)2,解析 (1)由题意可得x(y-2)=2,x0,y-20,所以 + 2 =2,当且仅 当 = 时取等号,故 + 的最小值为2.,(2)因为a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=1,所以(a+b)2-1=3ab ,即 (a+b)21,所 以-2a+b2,故a+b的最大值是2.,【方法归纳】 解决约束条件下的二元最值问题,可将条件与目标函数联系 起来,对条件或目标函数适当变形,若两者之间有和或积的形式,可利用基本 不等式。
5、微专题11 双变量双函数问题,微专题11 双变量双函数问题 题型一 双函数“任意”+“存在”型,例1 已知函数f(x)=ln x-ax+ -1(aR),g(x)=x2-2bx+4.当a= 时,若对任意x1 (0,2),存在x21,2,使f(x1)g(x2),求实数b的取值范围.,解析 因为a= ,所以f(x)=ln x- x+ -1, 则f (x)= - - ,令f (x)=0,解得x=1或3. 当x(0,1)时, f (x)0,函数f(x)单调递增, 所以f(x)在(0,2)上的极小值即最小值为f(1)=- . 由“对任意x1(0,2),存在x21,2,使f(x1)g(x2)”等价于“g(x)在1,2上的 最小值不大于f(x)在(0,2)上的最小值”, 又g(x)=(x-b)2+4-b2,x1,2,得,当b(-,1)时,g(x)min=g(。
6、微专题11 双变量双函数问题,微专题11 双变量双函数问题 题型一 双函数“任意”+“存在”型,例1 已知函数f(x)=ln x-ax+ -1(aR),g(x)=x2-2bx+4.当a= 时,若对任意x1 (0,2),存在x21,2,使f(x1)g(x2),求实数b的取值范围.,解析 因为a= ,所以f(x)=ln x- x+ -1, 则f (x)= - - ,令f (x)=0,解得x=1或3. 当x(0,1)时, f (x)0,函数f(x)单调递增, 所以f(x)在(0,2)上的极小值即最小值为f(1)=- . 由“对任意x1(0,2),存在x21,2,使f(x1)g(x2)”等价于“g(x)在1,2上的 最小值不大于f(x)在(0,2)上的最小值”, 又g(x)=(x-b)2+4-b2,x1,2,得,当b(-,1)时,g(x)min=g(。
