2016专升本高数考试大纲-一

1、coxefa0xa2. 是函数 的第 类间断点xl1fx3设 ，则 2fe()nf4. 设 ,则当 时 yx,0.dy5. 曲线 在 处的切线方程为 e6. 函数 在 上的最小值为 3yx,27. = 12d8.曲线 与曲线 所围的图形的面积为 yx0,1yx二 . 计算题（65=30 分）1. 求 20sinlimtax班级： 姓名： 学号： 试题共 4 页 加白纸 2 张 密 封 线GDOU-B-11-302第 2 页 共 4 页2.求 31limxx3.设 ，求sin1xyedy4.设 ，求sincoxty2dyx5. 设函数 是由方程 确定，求 ()yx20yxedyx第 3 页 共 4 页三 .计算下列各题（74=28 分） 1. 21xdx2. sin2xd3. .12xd4. .221dx第 4 页 共 4 页四(11 分)1. 计算由曲线 。

2、A4.设函数 y=ex-1+1，则 dy=A.exdx B.ex-1dx C.(ex+1)dx D.(ex-1+1)dx答案：B5.A.1 B.3 C.5 D.7答案：B6.A./2+1 B./2 C./2-1 D.1答案：A7.A.4x3+4x B.4x3+4 C.12x2+4x D.12x2+4答案：DA.-1 B.0 C.1 D.2答案：C9.设函数 z=x2+y，则 dz=A.2xdx+dy B.x2dx+dy C.x2dx+ydy D.2xdx+ydy答案：A10.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2答案：D二、填空 11-20 小题。
每小题 4 分，共 40 分。
把答案填在题中横线上。
答案：-1/312.设函数 y=x2-ex，则 y/=答案：2x-e x13.设事件 A 发生的概率为 0.7，则 A 的对立事件非 A 发生的概率为答案：0.314.曲线 y=lnx 在点（1 ， 0）处的切线方程为答案：y=x-115.答案：ln|x|+arctanx+C16.答案：017.答案：cosx18.设函数 z=sin(x+2y),。

3、离散型随机变量及其数字特征的基本概念与基本国际要闻 学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法，应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会” 、 “掌握”和“熟练”三个层次。
复习考试内容一、极限和连续（1）极限1知识范围（1）数列极限的概念和性质数列 数列极限的定义唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理（2）函数极限的概念和性质函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷（，+，-）时函数的极限 函数极限的几何意义唯一性 四则运算法则 夹逼定理（3）无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量的比较（4）两个重要极限1lim0xsnexx1li2要求（1）了解极限的概念（对极限定义中“N” 、。

4、的函数关系。
2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.了解分段函数和反函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算。
5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（二）极限1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，趋于无穷大（ ）时函数的极限。
x xx,2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限 求函数的极限。
exxx)1(lim,sinl03.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会用等价无穷小量求极限。
2（三）连续1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续） ，会判别函数间断点的类型。
2.掌握连续函数的性质。
3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理） ，并会应用这些性质。
4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数。

5、生 应 注 意 各 部 分 知 识 的 结 构 及 知 识 的 联 系 ； 具 有 一定 的 抽 象 思 维 能 力 、 逻 辑 推 理 能 力 、 运 算 能 力 和 空 间 想 象 能 力 ； 能 运 用 基 本 概 念 、基 本 理 论 和 基 本 方 法 进 行 推 理 、 证 明 和 计 算 ； 能 运 用 所 学 知 识 分 析 并 解 决 一 些 简单 的 实 际 问 题 。
考 试 内 容一 、 函 数 、 极 限 和 连 续(一 )函 数1 理 解 函 数 的 概 念 ， 会 求 函 数 的 定 义 域 、 表 达 式 及 函 数 值 ， 会 作 出 一 些 简 单的 分 段 函 数 图 像 。
2 掌 握 函 数 的 单 调 性 、 奇 偶 性 、 有 界 性 和 周 期 性 。
3 理 解 函 数 y =(x)与 其 反 函 数 y =-1(x)之 间 的 关 系 (定 义 域 、 值 域 、 图 像 )，会 求 单 调 函 数 的 反 函 数 。
4 掌 握 函 数 的 四 则 运 算 与 复 合 运 算 ; 掌 握 复 合 函 数 的 复 合 过 程 。
5。