1.4整式的乘法学案北师大版 1

1、整式的乘法学生起点分析：依据新课标制定教学难点：学生在 这一章前面几节课中学习了幂的 运算，通过前两课时的学习，学生已经掌握了单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则，并能正确的进行相关的计算，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充 足的知识基础.依据新课标制定教学重点：在前面的运算学习中，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验，在上一课时探索单项式乘多项式的法则时，学生一方面体会了对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用，另一方面也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的学习积累了活动经。

2、理解和运用单项式与单项式相乘的法则时应注意哪几点？ （1）积的系数等于各因式系数的积，应该特别注意符号的确定；（2）相同字母相乘是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里；（4）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；（5）单项式乘以单项式的结果仍是单项式。。

3、整式的乘法一、 学生起点分析：依据新课标制定教学重点：单项式乘法法则及其应用.依据新课标制定教学难点：理解运算法则及其探索过程.二、教学任务分析：1教学目标：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.2知识目标： 经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3能力目标：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.三、 教学过程设计：本节课共设计了六个环节：温故育新实例引入探索规律及时训练延伸拓展。

4、整式的乘法一、 学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在这一章前面几节课中学习了幂的运算，通过前两课时的学习，学生已经掌握了单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则，并能正确的进行相关的计算，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.学生的活动经验基础：在前面的运算学习中，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验，在上一课时探索单项式乘多项式的法则时，学生一方面体会了对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用，另一方面也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的学习积累了活动经验.二。

5、整式的乘法教学目标：1在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.2经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.教学重点与难点：重点：单项式乘法法则及其应用.难点：理解运算法则及其探索过程.教法及学法指导：通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心。本节三个课时的内容环环相扣，每课时新。

6、整式的乘法一、 学生起点分析：学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理 数运算进行整式运算的知识基础.对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识.学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，。

7、整式的乘法一、 学生起点分析：学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具 备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础.对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识.学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，。

8、整式的乘法一、基础训练1下列说法不正确的是（ ）A两个单项式的积仍是单项式B两个单项式的积的次数等于它们的次数之和C单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和2下列多项式相乘的结果是 a2-a-6 的是（ ）A （a-2） （a+3） B （a+2） （a-3）C （a-6） （a+1） D （a+6） （a-1）3下列计算正确的是（ ）A-a（3a 2-1）=-3a 3-a B （a-b） 2=a2-b2C （2a-3） （2a+3）=4a 2-9 D （3a+1） （2a-3）=6a 2-9a+2a=6a2-7a4当 x= 1，y=-1，z=- 时，x（y-z）-y（z-x）+z（x-。

9、整式的乘法,前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？,温故知新,1. 同底数幂相乘，,2. 幂的乘方，,(m,n为整数),（m, n为整数),3. 积的乘方等于,(n为整数),底数不变，指数相加。,底数不变，指数相乘。,各因数乘方的积,运用幂的运算性质计算：,解：原式,温故知新,1.指出下列整式中的单项式：,答案：单项式有：,2.指出上题中单项式的系数和次数：,答案：,京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白。你能表示出两幅画的面积吗？,第一幅画。

10、整式的乘法一、 学生起点分析：依据新课标制定教学重点：学生在小学就已经了解乘法分配律，在本章前面几节课中学生了解了幂的运算性质，并能正确运用幂的运算性质解决相关问题.在整式乘法的第一课时中又学习了单项式乘以单项式的运算法则，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.依据新课标制定教学难点：在前面学习幂的运算时，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验.在 第一课时探索单项式乘单项式法则的过程中，学生也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的探索积累了活动经验.二、教学任务分析：。

11、78=？右手左手两手伸出的手指数的和为 5,未伸出的手指数的积为 6，7 8=56（7 8=10(2+3)+32=56）89=？右手两手伸出的手指数的和为 7,未伸出的手指数的积为 2，8 9=72（8 9=10(3+4)+21=72）左手法国的“小九九”法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了下面两个图框是用法国“小九九”计算 78 和 89 的两个示例（1）用法国“小九九” 计算 79，左、右手依次伸出手指的个数是多少？你是怎么得到的？ （2）你能说出其中的道理吗？解 （1）按照问题中所给的两个示例，我们不难发现：要。

12、整式的乘法教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简 单的整式的乘法运算.。2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：整式的乘法运算。教学难点：推测整式乘法的运算法则。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪活动准备：计算：（ 1） （1） （2） （3） 2(ab3)2m23)(xy（4）3(ab 2c+2bcc) （5）(2a 3b) (6ab 6c) （6） (2xy 2) 3yx教学过程：一、探索练习： 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单。

13、整式的乘法【学习目标】经历探索整式乘法运 算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等 能力.会进行单项式与单项式的乘法运算. 【学习重 点】项式与单项式的乘法运算. 【学习难点】单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定.一、知识回顾1、填空：（1）aa 2= （2）(-a 2)5= （3）(a 2b)3= （4）(x 2)33(x 3)2= 回忆上面 4 道题分别用到前面学过的哪些运算法则？2、为支持北京申办 2008 年奥运会，一位画家设计了一幅长为 6000 米，名为 “奥运龙”的宣传画.受他的启发京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一。

14、整式的乘法一、学习目标经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法 运算二、学习重点：整式的乘法运算三、学习难点：推测整式乘法的运算法则（一）预习准备（1）预习书 p16-17（2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？（3）预习作业：（1） 2m （2） 23)(xy （3）2(ab3) （4）(2xy 2) 3yx （5）(2a 3b) (6ab 6c) （6）3(ab 2c+2bcc) （二） 学习过程：1我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？2什么是多项式？怎么理解多项式的项 数和次数？整式 乘法除了我们上节课学习的单项 式乘以单项式外，还应该有单项式。

15、整式的乘法一.知识回顾1同底数幂的乘法：2.同底数幂的除法：3.幂的乘方：4.积的乘方：法则 5.单项式乘以单项式：6.单项式乘以多项式：7. 多项式乘以多项式：8.科学计数法：9.负整数指数幂法则：整式的乘法同底数幂的乘法：同底数幂的除法：幂的乘方：积的乘方：公式 科学计数法：负整数指数幂： 整式混合运算的步骤：先算 再算 ，最后算若有改变运算顺序的括号，先算括号内的，课中探究 二知识应用1【易错 点】1下列用科学计数法表示正确的是（ ）-0.000067=6.710 -5 0.00005=510 520460=2.046 104 -180000=1.810 -52.下列运算正确的是（ 。

16、 时间：_主备人：_课题：_一、创设情境：以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张，用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。 （1 ） 4 个小长方形的面积的和是多少？（2 ）下列拼成的长方形的面积各是多少？（3 ）拼成的大长方形的面积是多少？（4 ）观察这四个小长方形面积 之和与大长方形面积有什么关系？学习目标：经历探索整式乘法运算法则的过程，会进行多项式与多项式的乘法运算。学习重点：多项式的乘法法则及其应用学习难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。四、反馈练习：1、计算：(xy)。

17、整式的乘法【学习目标】理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导过程. 熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.【学习重点】单项式与多项式乘法法则及其应用. 【学习难点】单项式的系数的符号是负时的情况.一、知识回顾先计算：（1）(4xy)(-2xy 3) （2）( x2y3)( xyz)25 58二、自主学习实际问题：宁宁也作了一幅画，所用的纸的大小如下图，她在纸的左右两 边各留了 x 米14的空白，这幅画的画面面积是多少呢？x x 14 14mx(1)这幅画的长是_米(2)用两种方法求这幅画的面积：这幅画的面积长宽_米 2；这幅画的面积纸的总面积两边空白处的面。

18、整式的乘法一、学习目标1理 解多项式乘法的法则，并会进行多 项式乘法的运算二、 学习重点：多项式乘法的运算三、学习难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运 算 中“漏项” 、 “符号”的问题（一）预习准备（1）预 习书 p18-19（2）思考：如何避免“漏项”？（3 ）预习作业：（1） _)(3xy （2） _)3(2yx（3） 0247 （4） （5） _)(6a （6） )(53x（7） 532 （8）)()(bc（9） 132x （10） )6(1253(xyx（二）学习过程如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？方法 1：S 方 法 2：S 方法 3：S 方法 4：S 由此得到： (m+b)(。

19、3 时间：_主备人：_课题：_一、创设情境：实际问题：宁宁也作了一幅画，所用的纸的大小如下图，她在纸的左右两边各留了 米的空白，这幅画的画面面积是多少呢？(1)这幅画的长是_ 米(2)用两种方法求这幅画的面积：这幅画的面积长宽_米2；这幅画的面积纸的总面积两边空白处的面积_米 2。(3)根据面积相等得到的关系式是_。二、想一想：（1 ） 由上面的探索，我们得到了一个等式，你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗?（2 ） 通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。 学习目标：理解和掌握。

20、 时间：_主备人：_课题：_一、创设情境：为支持北京申办 2008 年奥运会，一位画家设计了一幅长为 6000 米，名为 “奥运龙”的宣传画。受他的启发京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方各留有 x81的空白。（1）第一幅画的画面面积是 米2；(2) 第二幅画的画面面积是 米2。二、探究新知：问题 1：(1)如下图：你能用两种方法写出下面图形的面积吗 长方形的面积为_ 三个小正方形的面积和为_(2)按要求完成下列填空： 长方形的面积为_ 六个小长方形的面积和为_。