1、1全等三角形的判定（HL）同步练习1在 RtABC 和 RtDEF 中，ACB=DFE= 90，AB=DE，AC=DF，那么 RtABC 与 RtDEF （填全等或不全等）2如图，点 C 在DAB 的内部，CDAD 于 D，CBAB 于 B，CD=CB 那么 RtADCRtABC 的理由是（ ）ASSS B. ASA C. SAS D. HL2 题图 3 题图 6 题图3如图，CEAB，DFAB，垂足分别为 E、F，ACDB，且 AC=BD，那么 RtAECRtBFC 的理由是（ ）.ASSS B. AAS C. SAS D. HL4下列说法正确的个数有（ ）.有一角和一边对应相等的的两个直角
2、三角形全等； 有两边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5过等腰ABC 的顶点 A 作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 .6 如 图 ， ABC 中 ， C= 90， AM 平 分 CAB， CM=20cm， 那 么 M 到 AB 的 距 离 是 cm.7 在 ABC 和 中 ， 如 果 AB= ， B= ， AC= ， 那 么 这 两 个 三 角 形 （ ） .A 全 等 B. 不 一 定 全 等 C. 不 全 等 D. 面 积 相 等 ， 但 不 全
3、等8已知，如图，ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD 平分EDF； （2）EBDFCD； （3）BD=CD； （4）ADBCA1 个 B2 个 C3 个 D4 个8 题图 10 题图 11 题图 12 题图 9.下列命题中正确的有（ ）两直角边对应相等的两直角三角形全等； 两锐角对应相等的两直角三角形全等；斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.A2 个 B3 个 C4 个 D1 个10如图， C和 EDF中， 90B， EA，点 B、 F、 C、 在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定 A
4、 的是（ ）A B C F/ D 11如图， ， 于 ， 于 ，图中全等三角形的组数是（ ）A2 B3 C4 D5ACDBBCDFA E ABMCDB CAE FDCBA212如图，在ABC 和ABD 中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 _或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 或 13. 已知 如图，ABBD，CDBD，AB=DC，求证：ADBC.14.如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，DEAB，DFAC，E、F 分别为垂足，且 AE=AF，试说明：DE=DF，AD 平分BAC.15. 如图，B、E、F、C 在同一直线上，AEBC，DFBC，
5、AB=DC，BE=CF，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并证明.16.如图，AD 是ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD，试探究 BE 与 AC 的位置关系.17 如 图 ， 在 ABC 中 ， ACB= 90， AC=BC， 直 线 DN 经 过 点 C， 且 AD DN 于 D， BE DN 于 E，求 证 ： DE=AD+BE.AB D CEFAB CDF EA DB CADBE NC318.如图，AB=CD，DFAC 于 F，BEAC 于 E，DF=BE，求证：AF=CE.19.如图，ABC 中，C=90，AB=2AC，M 是 A
6、B 的中点，点 N 在 BC 上，MNAB。求证:AN 平分BAC。20 如 图 ， 已 知 AB=AC， AB BD， AC CD， AD， BC 相 交 于 点 E，求 证 ： （ 1） CE=BE； （ 2） CB AD.21.如图，A、E、F、B 四点共线，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD，求证：ACFBDE.A BEDFCA E DBCADCBFEBA21NMC4AB C DE F 22 如 图 ， 已 知 AC BC， AD BD， AD=BC， CE AB， DF AB， 垂 足 分 别 为 E、 F，那 么 CE=DF 吗 ？ 谈 谈 你 的 理 由 !23.已知：如图，AC 平分BAD，CEAB 于 E，CFAD 于 F，且 BCDC.求证：BE=DF.24.如图，在 ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，且 DE=DF，试说明 AB=AC.25如图，在ABC 中，AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D，CEDE 于 E（1）若 BC 在 DE 的同侧（如图）且 AD=CE，说明：BAAC（2）若 BC 在 DE 的两侧（如图）其他条件不变，问 AB 与 AC 仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由 A BC DE F5
