1、山东省德州市平原县第一中学 2015 届高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题1、已知函数 lg(1)fx的定义域为 M，函数 1yx的定义域为 N，则 MA |0且 B |10x且 C | D |1x 2、下列命题的有关说法正确的是（ ）A命题“若 21x，则 ”的否命题为“若 21x，则 ”B “ ”是“ 560”的必要不充分条件；C命题“ xR，使得 21x”的否定是：“ xR，均有 210x”D命题“若 y，则 siny”的逆否命题是为真命题3、已知 244log3,l6,log9abc，则（ ）A c B a C acb D acb 4、已知函数 sin()fxAwx（其中 0
2、,2A）的部分图象如图所示，为了得到 ()si2g的图象，则只需将 f的图象 （ ）A向右平移 6个长度单位 B向右平移 1个长度单位 C向左平移 个长度单位 D向左平移 2个长度单位 5、设函数 2sin()sin()(033fxwxw的最小正周期为 ，则（ ）A 在 0,)4上单调递增 B f在 ,4上单调递减 C fx在 (2上单调递增 D x在 ()2上单调递减6、已知函数 sin()3cos0,)wxw，其图象相邻的两条对称轴方程为 0x与 ，则（ ）A f的最小正周期为 2，且 (0,)上为单调增函数B x的最小正周期为 ，且 上为单调减函数C fx的最小正周期为 ，且 (0,)2
3、上为单调增函数D 的最小正周期为 ，且 上为单调减函数7、在 AB中， ,34CABC，则 sinBAC（ ）A 10 B 105 C 10 D 58、已知平面向量 (,2)(4,)abm，且 ab，则向量 3ab（ ）A (7,16) B 73 C (7,4) D (7,14)9、平行四边形 ABCD， (1,0)2,A，则 AB等于（ ）A4 B 4 C2 D10、若 O为 所在平面内的任一点，且满足 ()(2)0OCOA，则C的形状为（ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形二、填空题：11、如图，在平面直角坐标系 xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时
4、圆上一点 P 的位置在 (0,)，圆在 x 轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于 (2,1)时，的坐标为 12、设 12,e是平面内两个不平行的向量，若 12ae与 12bme平行，则实数 m 13、在直角三角形 ABC中， 90， ACB，点 P是斜边 AB 上的一个三等分点，则 P 14、已知向量 ,ab的夹角为 12，且 1,2ab，则向量 ab在向量 方向上的投影是 15、已知 12,e是夹角 3的两个单位向量， 1212,aebke，若 0ab，则实数 k的值为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤）16、 （本小题 12 分）已知向量 (
5、cos,in)(cos,),(10)axbxc（1）若 6x，求向量 ,的夹角；（2）当 9,8时，求函数 21fx的最大值17、 （本小题 12 分）已知向量 (cos,in),(cos,in),0ab（1）若 2ab，求证： （2）设 (0,1)c，若 c，求 ,的值18、 （本小题 12 分）已知函数 27cosin()6fxx.（1）求函数 fx的最大值，并写出 f取最大值时 x 的取值集合；（2）已知 ABC中，角 ,的对边分别为 ,abc，若 3,2fAbc，求实数 a的最小值19、 （本小题 12 分）在 ABC中， ,abc分别为内角 ,ABC的对边，且 22abc（1）求 的大小；（2）若 sin1BC，试求内角 ,BC的大小20、 （本小题 12 分）已知函数 cos()0,)2fxAwx的图象过点1(0,)2，最小正周期为 23，且最小值为 1（1）求函数 fx的解析式；（2）若 ,6m， f的值域是 31,2，求 m的取值范围21、 （本小题 14 分）已知函数 ()ln,fxaxR（1）当 0a时，求函数 的极小值；（2）若函数 fx在 (,)上为增函数，求 的取值范围
