1、对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。,1、函数零点的定义：,注意：零点指的是一个实数,3.1.1 方程的根与函数的零点,函数y=f(x)有零点,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.,2、等价关系,练习1：求下列函数的零点：（1） ;（2） .,求函数零点的步骤：(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；(3)写出零点,（2）函数 有零点吗？,练习2： (1)函数y=f(x)的图象如下，则其零点为 .,-2,1,3,问题探究,观察函数的图象 在区间(a,b)上_(有/无)零点；f(a).f(b)_0（或） 在区间(b,c
2、)上_(有/无)零点；f(b).f(c) _ 0（或） 在区间(c,d)上_(有/无)零点；f(c).f(d) _ 0（或）,知识探究（二）：函数零点存在性原理,-1,5,-4,3,有,有,有,结论,思考1：函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条连续不断的曲线，若函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点，一定能得出f(a)f(b)0的结论吗？,结论：函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线： （1）f(a)f(b)0 函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点；,思考2：如果函数 y=f(x) 在a,b上是连续的单调函数, 并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即f(a)f(b)0, 那么这个函数在(a,b)内的零点个数能确定吗？,如果函数 y=f(x) 在a,b上,图象是连续的，并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即f(a)f(b)0,且是单调函数,那么这个函数在(a,b)内必有惟一的一个零点。,练习2：在下列哪个区间内,函数f(x)= x33x5 一定有零点（ ）A、(1,0） B、(0,1） C、(1,2） D、(2,3）,C,4.零点存在性定理的应用,B,
