求数列通项公式的 常用方法,临沂一中高二数学组,数列通项公式的求法,观察法,累加法,累积法,(利用前n项和),构造法（等差、等比数列）,公式法,例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式： （1）9，99，999，9999， （2）（3）（4）,1.观察法,例2：已知下列两数列 的前n项和 的公式，求 的通项公式。 （1） （2）,2.公式法,例3：已知数列6，9，14，21，30，求此数列的一个通项。,累加法:一般地，对于型如 类的通项公式， 只要能进行求和，则宜采用此方法求解。,练习3. 已知数列： 求通项公式,3.累加法,例4：在数列 中， =1, (n+1) =n ，求 的表达式。,累积法 :一般地，对于型如 类的通项公式， 只要 的值可以求得时 ，则宜采用此方法求解。,4. 累积法,练4、已知数列 中， ， ，求通项公式 。,当给出递推关系求 时，主要掌握通过引进辅助数列能转化成等差或等比数列的形式。,例5.已知数列 的递推关系为 ，且 求通项公式 。,5.构造法,练习5设数列 满足,例6:已知数列 的递推关系 为 ，且 ， ，求通项公式 。,解：,令 则数列 是以4为公差的等差数列,两边分别相加得：,数列通项公式的求法,观察法,累加法,累积法,利用前n项和,构造法（等差、等比数列）,公式法,
