1、第一单元 负数,1.1 数轴上的正负数,教材第57页,课题引入,在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东面3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西面3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。,课题引入,上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？,教学新知,想一想：如果把这四个小朋友的布置放到直线上，你能画一画吗？画完后再看一看是不是轴对称图形。,我们在画图时首先要确定好标志物，然后再数出数量，还要注意画出的线段一定要距离相同，要不然乐乐的照片就不是轴对称图形了。,大树,教学新知,试一试：用所学的
2、知识给每个人的位置填上数字。,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,这样的写正数和负数的直线叫做数轴，数轴上0的左边是负数，0的右边是正数，由于以后学习的需要，我们还要知道数轴的右边要画上箭头，表示无限大的意思。,教学新知,想一想：数轴上的正数和负数都能表达什么意思呢？,做一做：在数轴上表示下列各数。,一般情况下生活中的正负数都可以在数轴上表示，不同的内容所表达的意义也是有所不同的。,教学新知,练一练：写出点A、B、C、D、E表示的数。,-7,-4,-1,6,3,练一练：如果把一个人先向东走5 m记作+5 m，那么这个人又走-4 m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在数轴上表示出来。,
3、向西走4m,知识要点,数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴可以表示距离，也可以表示相反的方向，生活中的正负数一般情况下都可以在数轴上表示出来。,知识要点,特征： 在数轴上写数字时一定要由0数起，出现分数或小数时要把每一个单位分一下再确定相应的位置。 在数轴上移动位置时，要分清左和右，并数出格数，最后标记相应的正负数或确定相应的位置。,教学新知,例一：大树下小动物们在玩迈步游戏，猴子为裁判，松鼠和小狗是一组，往东迈；兔子和小熊是一组，往西迈。它们以大树为起点，在相同时间内走的距离是：,你能在一条直线上表示它们行走的距离和方向吗？再和同学交流一下用我们学过的正负数标记一下每个
4、小动物的位置。,小熊 兔子 松鼠 小狗,课堂练习,某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：-2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况：,根据表格回答下面的额问题：,课堂练习,（1）你知道小张这周各天生产的零件数分别是多少吗？,【讲评】做这类题时首先理解标准数是怎么规定的，即找准“原点”（0），从题中可以看出“每人每天要做100个零件”是工厂的标准，再根据正负数表示的实际含义，加或减标准数得出工人实际生产的零件数，分别为92、111、109、96、106。,课堂练习,2.在下面数轴上，A、H、D、E各点分别表示什么数？,【讲评
5、】判断数轴上的点表示的数，首先看该点在原点的右边还是左边，判断正负；再看该点与原点的距离，判断数量。例如：A在0的右面，可以知道A是正数，到0的距离是4个单位长度，所以A是4。以此类推，我们可以得到其他数依次是-1 -3 2。,3.选一选。 （1）以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中写错的是（ ）。（2）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。A.3 B.1 C.-2 D.-4,课堂练习,B,D,4.明辨是非。 （1）一个数不是正数就是负数。 （ ） （2）在0和-3之间只有2个负数。 （ ） （3）所有负数都
6、在0的右面。 （ ） （4）上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。 （ ）,课堂练习,5.在数轴上写出下列各数。,课后习题,1.填空题。 （1）向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作_。 （2）某城市白天的最高气温为零上6，到了晚上8时，气温下降了8，该城市当晚8时的气温为_。 （3）如果某股票第一天跌了301%，应表示为_，第二天涨了421%，应表示为_。 （4）若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米表示_。,-5,-2,-3.01%,+4.21%,超市在学校西面600米,课后习题,（5）一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_
7、，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是_。 （6）在一次军事演习中，红方的一艘潜艇所在的位置是海拔-200米，蓝方的一艘潜艇在红方上方140米，蓝方潜艇所处的位置是海拔（ ）米。 2.作图题：画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。,-120米,-80米,-60,课后习题,3.动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，并按顺序排列。,4.同学们做游戏，以篮球架为起点。,（1）将数轴上的数补充完整。 （2）文文向西走6米记作6米，红红向（ ）走4米记作4米。 （3）强强的位置是5，用标出他的位置。 （4）小刚先向东走4米又
8、向西走2米，用标出她的最终位置。,-5 -3 -2,东,课后习题,5.一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过4 个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。停靠站上下车人数起点站记为+25，其记录情况如下：,课后习题,根据上表，回答问题： （1）中间4站一共上车多少人？ （2）中间4站一共下车多少人？ （3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？,答：一共上车26人。,答：一共下车18人。,答：第1站没有人下车， 第4站没有人上车,课后习题,6.图中每格表示10米，小王开始的位置在0处。,（1）如果小王的位置是-30米，说明他是向_行_米，在图上用0标出起点。 （2）如果小王先向东行20米，又向西行40米，在图上标出小王这时的位置，并用A表示。 （3）如果小王向西行40米，又向东行30米，在图上标出这时小王的位置，用B表示。,西 30,A,B,
