1、2.2.2 一元一次不等式与含绝对值的不等式,【考纲要求】 1.掌握一元一次不等式的解法; 2.了解含绝对值的不等式(|ax+b|c) 的解法. 【学习重点】 会解一元一次不等式与含绝对值的不等式.,一、自主学习 (一)知识归纳,(二)基础训练,解下列不等式(组),并用区间表示出它们的解集. (1)3x+22x-8; (2)3-2x9+4x;,解:3x+22x-83x-2x-8-2x-10所以不等式的解集为:(-,-10).,解:3-2x9+4x3-94x+2xx-1所以不等式的解集为:(-,-1.,(3)2(2x+3)5(x+1); (4)19-3(x+7)0;,解:2(2x+3)1所以不等
2、式的解集为:(1,+).,(7)|8-2x|3; (8)|6-2x|4;,解:-46-2x422x101x5所以不等式的解集为:(1,5).,(9)|2x-1|2x-3|; (10)|x2+3x-8|10.,解:|2x-1|2x-3|(2x-1)2(2x-3)24x2-4x+14x2-12x+9x1所以不等式的解集为:(1,+).,二、探究提高,【解】 由原不等式可得 12(x+1)+2(x-2)21x-6, (去分母) 12x+12+2x-421x-6, (去括号)12x+2x-21x-12+4-6, (移项) -7x-14, (合并同类项)x2. (不等式性质) 所以原不等式的解集是x|x
3、2或(-,2).,【解】 |2x+5|5, 2x+55或2x+50或2x0或x5的解集为(-,-5)(0,+). 【小结】 一般情况下,含绝对值的不等式|bx+c|a或|bx+c|0)的解集有如下规律:“小于在中间,大于在两边”.,【例2】 解不等式|2x+5|5.,【解】 原不等式可化为|x-5|1,解得x6. 不等式的解集为(-,4)(6,+). 【小结】 解含绝对值的不等式|bx+c|a(a0)时,若b0,先把x的系数化为正数,这样会减少错误的发生.,【例3】 解不等式|5-x|1.,三、达标训练,【答案】B,1.选择题. (1)不等式|1-2x|3的解集为 ( )A.x|12C.x|-1x2 D.x|-2x1,【答案】D,(4,+),(5,+),(0,5),(-,2),(-,-12,+),(0,4),(1)解:2(2x+3)1所以不等式的解集为:(1,+).,
