1、1.1,整数与整除的意义,数一数，瞧一瞧，世界真奇妙！,1、在数(sh)的时候，用来表示物体个数的数 1，2 ，3，4，5，叫做正整数;,2、在正整数1，2，3，4，5，前面添上“ ”， 得到 1， 2， 3， 4， 5，叫作负整数.,3、零既不是正整数，也不是负整数。,那么零究竟是什么涵义呢?,1、零表示没有物体。,2、零表示计算过程中某种量的基准数。,1、零和正整数统称为自然数,2、正整数、零和负整数统称为整数,整数的分类,自然数,分类思想！,集合思想！,你做对了吗？继续努力！,思考,有多少个整数呢？ 又有多少个自然数呢？ 是否有最小的自然数？ 是否有最大的整数？ 有最小的正整数？ 有最大
2、的负整数？,无数个,无数个,0,没有,1, 1,1、本章学习的整数，在没有特别说明时，都是指正整数。,注 意,2、有最小的自然数：0；但没有最大的自然数。,3、没有最大的整数，也没有最小的整数。,4、最大的负整数是 1 ，最小的正整数是 1。,分组啦!,全班48名同学去秋游，若想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分?你认为怎样分比较合理呢？,真棒！,想一想： 可以分成3组吗？5组呢？,下面几组运算有什么异同?,整除,请你试着说说看：什么是“整除”？,除不尽,非整除,随堂练习,例题解析,学一学,新课讲解,“整除”的定义,整数a除以整数b，如果除得的商是 整数而余数为零，我们就说a能被b整除
3、； 或者说b能整除a.,a能被b整除，b能整除a.,“三整一零”,（a、b、c都是整数，且b0）,6能被3整除,3能整除6,6不能被5整除，5不能整除6,课堂练习,1、判断:,4能被2整除 ? 2能被4整除?,2、想一想：,12能被哪些数整除？,3、填空：,4能被_整除 _能整除4,1，2，4,1，2，4,区别“整除”与“除尽”的概念,其实，整除是除尽的一种特殊形式。,例题解析,例题讲解,学一学,例1. 下列哪个算式的被除数能被除数整除？,103; 488; 64.,解： 因为 10 3 = 3 148 8 = 664 = 1.5所以，被除数能被除数整除的算式是 48 8,例题解析,例题讲解,
4、学一学,注意整除的条件：1、除数、被除数都是整数2、商是整数，而且余数是0,例2、 2.6 1.3=2，能不能说2.6能被1.3整除？,“三整一零”,答：因为被除数和除数都不是整数，所以不能说2.6能被1.3整除。,例题解析,疑难解答,学一学,1、0能被任何不为0的整数整除吗？2、mn=3，n一定能整除m?3、个位上是0的数一定能被2和5同时整除吗？,1、 0个东西n个人分，每个人是0个,2、X 三整一零，m和n都不知道是不是整数,3、X 例如，0.1, 10.26等等,课堂练习,一、判断：,1、自然数的个数是有限的。,2、2.5能被5整除。,3、0既不是正整数，也不是负整数。,4、ab=11
5、,则b一定能整除a。,5、最小的整数是1。,二、填空：算式35=0.6，表示3能被5_.,除尽,三、解答题：有黑、白两种球共2008只，先拿黑球1只，再拿白球4只，依次排队。其中白球有多少只？,例题解析,思维训练,学一学,2、有3个自然数，其和是37，而且分别填入下式的3个括号中，使等式成立。（ ）+1=（ ）-2=（ ）4,3、学校里新购置了48台电脑，把他们平均分成几个小组整齐地摆放到电脑教室，如果你是管理员，你会怎么分呢？,1、有四个孩子恰好一个比一个大1岁，他们年龄相乘的积=3024，问4个孩子中年龄最大的几岁？,本 节 小 结,复习概念 1、我们经常要计算物体的个数，在数的时候，用来表示物体个数的数1，2， 3，4，5， 叫做正整数 2、在正整数1,2,3,4,5,前面添上“-”得到-1,-2,-3,-4,-5,叫作负整数. 3、零既不是正整数，也不是负整数。,本课新概念 1、零和正整数统称为自然数 2、正整数、零和负整数统称为整数,“整除”的定义 “三整一零”整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说a能被b整除;或者说b能整除a.,
