1、浙教版八年级数学上册第二章特殊三角形 22 等腰三角形同步练习题源:学一、选择题1等腰三角形的顶角为 80，则一腰上的高与底边的夹角为(B)A10 B40 C50 D802等腰三角形的一边长是 8，周长是 18，那么它的腰长是(D )A8 B5 C2 D8 或 53等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是(C )A过顶点的直线 B底角的角平分线所在直线C顶角平分线所在的直线来源:学。科。网 Z。X。X。K D腰上的高所在的直线4等腰三角形的周长为 8，其中两边的差为 1，则它的腰长为(D )A. 2 B. 2 或 C. D. 3 或73 73 735等腰三角形的周长为 13，各边长均为自然数，这样
2、的三角形有(D )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题6. 在等腰三角形 A BC 中，ABAC，AD 是角平分线，有下列结论：ADBC，BDDC， BC，BA DCAD.其中正确的是( 填序号)7(1)等腰三角形的两边长分别是 3 和 5，则它的周长为 11 或 13； (2)等腰三角形的两边长分别为1 和 3，则它的周长为 78(1)等腰三角形的周长为 10 cm，腰比底边长 2 cm，则腰长为 4cm； (2)等腰三角形 的周长为 21 cm，其中一边长为 9 cm，则它的底边长为 9 或 3cm.9等腰三角形的两边长是两个 连续的偶数，周长为 20，则该等腰三角形的腰长为
3、610等腰三角形的腰长与底边的比为 23，其周长为 28，则底边长为 12来源:学科网 ZXXK三解答题11如图，AB，AC 是等腰ABC 的两腰，AD 平分BAC，BCD 是等腰三角形吗？试说明理由【解】 BCD 是等腰三角形理由如下：AD 平分 BAC，BADCAD.AB，AC 是等腰ABC 的两腰，ABAC.在ABD 与ACD 中，AB AC，BAD CAD，AD AD， )ABDACD(SAS )，BD CD.BCD 是等腰三角形12已知等腰三角形的底边长和一腰长是方程组 的解，求这个三角形的各边长x 2y 4，3x y 7)【解】 解 得x 2y 4，3x y 7，) x 2，y 1
4、.)边长分别为 2，1，1 或 2，2，1.2， 1，1 不能构成三角形，各边长分别为 2，2，1.13如图，直线 l1，l 2 交于点 B，点 A 是直线 l1 上的点，在直线 l2 上寻找一点 C，使ABC 是等腰三角形，请 画出所有等腰三角形(第 13 题)【解】 分类讨论：若 AB 为腰，B 为顶角顶点，可作出点 C 1， C2；若 AB 为腰，A 为顶角顶点，可作出 C3；若 AB 为底边，可作 AB 的中垂线交 l2 于点 C4. 故共有 4 个等腰ABC(如图)(第 14 题)14如图，在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的高线，点 E，F 是 AD 的三等分点若ABC
5、的面积为 12 cm2，则图中阴影部分的面积是_6_cm 2.【解】 把ACD 沿 AD 向左边翻折，则阴影部分的面积即为ABD 的面积，S ABD SABC6 cm 2.1215已知等腰三角形 ABC 中，ABAC ，AC 边上的中线 BD 将它的周长分成 9 cm 和 8 cm 的两部分，求其一腰长【解】 若 ABAD 9 cm，则 BCCD8 cm.如解图，设 ADx(cm)，则 ABAC 2x (cm)，2xx9，解得 x3.ABAC6 cm，BC5 cm.来源:学_科_网5 66，能构成三角形，此时腰长为 6 cm .来源:学科网 ZXXK(第 15 题解)若 ABAD8 cm，则 BC CD9 cm.如解图，设 ADy(cm)，则 ABAC 2y (cm)，2yy8，解得 y .83ABAC cm，BC cm.163 193 ，163 163 193能构成三角形，此时腰长为 cm.163综上所述，这个三角形的腰长为 6 cm 或 cm.163
