1、齿轮齿条式转向梯形的优化设计学院：车辆与能源学院专业：2012 级车辆工程学号：S12085234009姓名：刘建霞日期：2014 年 4 月 15 日齿轮齿条式转向器（如图 1）具有结构简单紧凑，制造工艺简便等优点，不仅适用于整体式前轴也适用于前轮采用独立悬架的断开式前轴，目前被广泛地用于轿车、轻型客货车、微型汽车等车辆上。与该转向器相匹配的转向梯形机构与传统的整体式转向梯形机构相比有其特殊之处，下面举一实例加以说明。 图 1 齿轮齿条式转向梯形机构运动实体模型题目：已知某微型汽车（如图2所示）各参数如下： ，1274.Km， ， ，0()=2.5主 销 后 倾 角 L(轴 距 )=2340
2、m=r（ 车 轮 滚 动 半 径 ） 6，由最小转弯半径得最大外轮转角oyBy梯 形 臂 球 头 销 中 心 的（ ） 4坐 标 .1为28 o，许用齿条行程 ,选用参数 ，试设计转向传动机6S24M构。要求：（1）用优化方法设计此转向梯形传动机构。（2）优化后校验，压力角 。40o（3）计算出 l1 长度，齿条左右移动最大距离。图 2 齿轮齿条转向梯形机构一 建模由转向基本要求可知，在不计轮胎侧偏时，实现转向轮纯滚动、无侧滑转向的条件是内、外轮转角符合 Arckerman 理想转角关系：，如图 3 所示。cott/OikL图 3 理想的内外轮转角关系（1）设计变量：选取变量 1(,)Xlh图
3、 4 外轮一侧杆系运动情况由图 4 内外轮转角的关系得：(1)221o1olcs(r)lsin()h2KMSr(2)Shartn(3)212221 )(arcos hSMKl ll (4)ir联立上式可得 的函数关系式。o()ig对于给定的汽车和选定的转向器，转向梯形机构有横拉杆长 l1 和梯形臂长 m 两个设计变量。在计算过程中，以梯形底角 r 代替横拉杆长 l1 作为设计变量，再代入式(1)得到 l1。底角 r 可按经验公式先选一个初始值，进行优化搜索。43ractn()67.8LK12（2）目标函数：(实际内轮转角与理想内轮转角之差)(X)iiMinF（3）约束条件：第一，要保证梯形臂不
4、与车轮上的零部件发生干涉。第二，要保证有足够的齿条行程来实现要求的最大转角。第三，要保证有足够大的传动角 。传动角 是指转向梯形臂与横拉杆所夹的锐角。传动角过小会造成有效力过小，导致转向沉重或回正不良。所以压力角 40作为约束条件。第四，为了保证传动良好还希望横拉杆与齿条间夹角 比较小，一般为。max10将这些约束条件表示为下述的约束方程：S.T-l10)Wo=0.5;endP0(j)=(Qii(j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)2*Wo;j=j+1;if j=c-1H=h;I=i;L1=l;endendendendendl2=sqrt(K-M)/2-L1*cos(I)2+(L1*
5、sin(I)-H)2); %横拉杆长度j=1;for Qo1=1:28Qo=Qo1*pi/180;S1(j)=(K-M)/2-L1*cos(I+Qo)-sqrt(l22-(L1*sin(I+Qo)-H)2);%齿条行程Qlii(j)=I-atan(2*H/(K-M+2*S1(j)-acos(L12+H2+(K-M)/2+S1(j)2-l22)/(2*L1*sqrt(H2+(K-M)/2+S1(j)2);%实际的内外轮转角关系Qsi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的内外轮转角关系j=j+1;endplot(Qlii,r);hold onplot(Qsi);legend(计算内轮转角, 理想内轮转角);三 计算结果：F(X)= 3.38*10-6l1=129.875=67.88h=112.91四 验证压力角OF=sqrt(H2+(K-M)/2+S1(23)2);G=acos(L12+H2+(K-M)/2+S1(23)2-l22)/(2*L1*sqrt(H2+(K-M)/ 2+S1(23)2);a23=asin(OF*sin(G)/l2)*180/pi;计算可得外轮转角为 23时的压力角为 a23= 31.440符合要求。下图为优化后转向梯形外轮转角在 028变化时，实际内轮转角与理想内轮转角的变化曲线。
