1、江西省上高二中 2015 届高三上学期第三次月考 数学文一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、设 则 （ ）,0)2(|,1|, xQxPRU )(QPCUA 或 B |x21|C D2、已知 ，且 则 的值为（ ）),0(,2cosincosA B C D47474733、函数 的图象如右图所示，则导函数 的图象的大致形状是（ ）)(xfy )(xfy4、下列说法正确的是 （ ） A. “ ”是“ 在 上为增函数”的充要条件1a)1,0(log)(axfa ),(B. 命题“ 使得 ”的否定是：“ ” Rx32 032,xRxC. “ ”是“ ”的必要不充分条件D. 命题 p：“ ”
2、，则 p 是真命题csin,5、若 0,ab，则下列不等式 1ab； ab； 2ab； 3； 12，对一切满足条件的 ,恒成立的所有正确命题是 （ ）(A). (B). (C). (D). 6、已知定义在 上的函数 满足 ，且 的导函数 则不等式R()fx(2)f()fx()1,fx的解集为（ ）2()1fxA. B. C. D. x2或7、如右图，在 中， ， ，ABC 330ABC 是边AD上的高，则 的值等于 （ ）BCDA0 B C4 D9498、要得到函数 的图象，只需将函数cos(2)3yx 的y=sin2x图象（ ）A向右平移 6个长度单位 B.向右平移 12个长度单位C.向左平
3、移 个长度单位 D.向左平移 个长度单位 9、函数 存在与直线 平行的切线，则实数 的取值范围是（ ）axxfln)( 0yxaA. B. C. D. 2,()2,(),2(),0(10、设函数 )xf是定义在 R上的奇函数，且对任意 Rx都有 )4(xf，当 )02(，x时，xf)，则 的值为（ ）0154fA. 2 B. 2 C. 2 D. 211已知 a且 ,函数 )(log)(bxxfa在区间 ),(上既是奇函数又是增函数,则函数 bxg|lo)(的图象是 12已知集合 ,若对于任意 ,存在 ,使得)(),(xfyMMyx),(1yx),(2成立,则称集合 是“ 集合”. 给出下列 4
4、 个集合:021yx |()xe,|cos| 1,(,)ln(2)xy其中所有“ 集合”的序号是A B C D二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13、若函数 f(x)(a 22 a3)x 2(a3)x 1 的定义域和值域都为 R，则 a 的取值范围是 14、若函数 在其定义域内的一个子区间 内不是单调函数，则实数 k 的取值1ln )1,(k范围 15、已知函数 log()3,ay(01)a的图像恒过点 P,若角 的终边经过点 P， 则 2sini的值等于_16、已知直线 )(Rmxy与函数 32(),0()1,xfx的图象恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范围
5、是 _ .三.解答题（共 6 个小题，共 70 分）17、 （本题满分 12 分）设命题 ；命题 是方程上 是 减 函 数在 区 间 ),1(2)(: mxfP :q21,x的 两 个 实 根 ， 且 不 等 式 对任意的实数 恒成立，若 p q022ax 352|2 ,a为真，试求实数 m 的取值范围.18、 （本小题满分 12 分）已知函数 )(1sin2cosin2)( Rxxxf （1）求函数 )(xf的最小正周期和单调递增区间；（2）若在 ABC中，角 ,的对边分别为 cba,， 3， A为锐角，且 32)8(Af，求 面积 S的最大值 19、 （本小题满分 12 分）已知函数 )(
6、ln21)(Raxxf （1）求 )(xf的单调区间；（2）设 xg2，若 )(g在 ,e上不单调且仅在 e处取得最大值，求 a的取值范围20、 （本小题满分 12 分）若函数 的图象与直线 为常)0(cosinsi2axaxf my(数) 相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为 .（I）求 的值；m（）若点 是 图象的对称中心，且 ，求点 A 的坐标.),(0yxA)(xf2,0x21、 （本小题满分 12 分）已知函数 .xegxf,ln（1）若函数 ，求函数 的单调区间；1xf（2）设直线 为函数 的图像上点 A ， 处的切线，证明：在区间（1，+ ）上存在唯l 0()f 一 ，
7、直线 与曲线 相切.0xgy22、(本小题满分 10 分）f （ x）x1x 3（）解不等式 f（x）3x4； （）若不等式 f（x） 的解集为 R，设求实数 的取值范围mm2015 届高三年级第三次月考数学（文）试卷答题卡一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 16、三.解答题（共 6 个小题，共 70 分）17、 （12 分）18、 （12 分）19、 （12 分）20、 （12 分）21、 （12 分）22、 （10 分）2015 届高三
8、年级第三次月考数学（文）试卷答案1-12。CDAA.CBCBB. AC13、a1 14 、 15 13 1623,117解：对命题 又 故:0Pxm(,)x1m对命题 对 有212121:|()48qa,283a 2536m或若 为真，则 假 真ppq 16或18、 3cos1sin2A又 3a，由余弦定理得： Abcaos22，即 6)3(22b， bc22， 639 3)9(1sinAbcS 4)(19、（2） )0(2)( xaxaxg，设 axh2)()0(若 在 ,1e上不单调，则 )1eh， )3ea23-10 分同时 )(x仅在 处取得最大值， )1(g只 要 即可得出： 5ea
9、-12 分 的范围： )25,2e-12 分20、（I）的图象与 y=m 相切. 的最大值或最小值.即（6 分）（II）又因为切点的横坐标依次成公差为 的等差数列.所以 最小正周期为又 即 令则由 得 k=1,2， 因此对称中心为 、21、 （1） ，故1lnx21x显然当 且 时都有 ，故函数 在 和 均单调递增。0x0,0（2）因为 ，所以直线 的方程为 fl 00lnxxy设直线 与 的图像切于点 ，因为 ，所以 ，从而， 所以直lxgy1,xexeg 01x01lnx线 的方程又为 故 ，从而有 由（1）知，l 00ln1x00ln1lxln0在区间 单调递增，又因为 ， 故lnx, 12lee2e在区间 上存在唯一的零点 ，此时，直线 与曲线 相切.12e0xlxgy22、解：（1） ，原不等书等价于：3214xxf或 或32xx42x所以不等式的解集为 0（2） 4m
