1、山东省济钢高中 2015 届高三 10 月阶段性考试文科数学 2014-10第 I 卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中学联盟网1集合 , ，则 等于 （ 032|xM|20NxNM）A B C D(,)(1,)(,1)(1,)2命题“若 ”是真命题，则下列命题一定是真命题的是 （ ,pq则）A若 B若 C若 D若,则 ,pq则 ,q则 p,q则 p3 “a=-1”是“直线 与直线 互相垂直”的 （ ）2axy604x(a3)y90A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 C.既不
2、充分也不必要条件4已知函数 3log,()20xf，则 1()9f（ ）A4 B 4 C D4-14-5. 已知 1cos(),sin2则 = （ ）A 312B 3 C 78D 786. 设 a ， b ， c ，则 a， b， c 的大小关系是 （ 52)(5)(52)(） A acb B abc C cab D bca7. 设向量 满足| |=| |=1, ,则 （ ） 、 1=2A B C D 23578若 （0， ） ，且 ，则 的值等于 （ ） 2sincos4tanA. B. C. D. 23239.下列函数中,在 上为增函数的是 （ ） ),0(A. B. C. D.xy2si
3、nxeyxy3 xy)1ln(10. 已知函数 是定义在 R 上的可导函数，其导函数记为 ，若对于任意实数 x，有()f f，且 为奇函数，则不等式 的解集为 （ ） ()fx1yfx()xfeA B C D,0(0,)4(,e4,)第卷（非选择题，共 100 分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分山东省中学联盟11. 命题“对任意的 ， 0”的否定为: 。xR321x12. 函数 在点 的切线方程为: 2y)5,(P13在ABC 中，如果 sinsi:34ABC，那么 cosC等于 14函数 对于任意实数 满足条件 ，若 ，则()fxx1(2)(fxf()5f=_5f15已知函
4、数 构造函数 ,定义如下:当 ,2)(,23)(xgxf )(xF)(xgf时, ;当 时, .那么 的最大值为xFff)(F_ 三、解答题：本大题共6小题, 共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （12 分） 已知函数 .)23sin()(xxf（1） 的最小正周期； （2）若 ，求 的值域.)(xf ,0(f17.（12 分） 已知： 、 、 是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）abca若| | ，且 ，求 的坐标；c52/若| |= 且 与 垂直，求 与 的夹角 .b,baab18. （12 分） 已知命题 P：函数 ylog a(12 x)在定义域上单调递增；命题
5、Q：不等式(a2) x22( a2) x40 对任意实数 x 恒成立若 P Q 是真命题，求实数 a 的取值范围19. （12 分）在 中，角 的对边分别为 ，ABC, ,abc223acb。3cos,25Ab（1）求 的值； （2）求 的面积. in20.（13 分）已知函数2ax43.1f(1)若 a1，求 f(x)的单调区间；(2)若 f(x)有最大值 3，求 a 的值(3)若 f(x)的值域是(0，)，求 a 的取值范围21.（14 分）设 .()ln,()()fxgfx（1）求 的单调区间和最小值；g（2）讨论 与 的大小关系；()1x（3）求 的取值范围，使得 对任意 0 成立.a
6、()gax1x高三数学试题答案（文科）一选择题 BCABD ABDBB二填空题11. 01,23xR12. 4x-y+1=0 13. 4114. 515. 72三解答题16. 值域为：（1， T217. 或 (2) )4,2(c)4,(c18. a19. 103sinC2543S20.解：(1)当 a1 时，f( x) ，令 g(x)x 24x3，2-x4+31由于 g(x)在( ，2)上单调递增，在 (2 ，) 上单调递减，而 y t在 R 上单调递(13)减，所以 f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数 f(x)的递增区间是(2，)，递减区间是(，2)(2)令 h(x)ax 24x 3，y h(x)，由于 f(x)有最大值 3，所以 h(x)应有最小值1，因此(13)Error!，解得 a1.即当 f(x)有最大值 3 时，a 的值等于 1.(3)由指数函数的性质知，要使 y h(x)的值域为(0，) 应使 h(x)ax 24 x3 的值(13)域为 R，因此只能有a0. 因为若 a0，则 h(x)为二次函数，其值域不可能为 R.故 a 的取值范围是 a0.21.
