1、烙饼问题教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册数学广角内容。【学情与教材分析】 烙饼问题是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，通过演绎、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。【教学目标】1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解
2、决问题的最优化方案。2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】 初步体会优化思想的应用。【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片。【教学过程】一、创设情境，导入新课。1教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用 8 分钟时间，煮熟 5 个鸡蛋要用多长时间？预设生成 1：一个一个的煮，一个 8 分钟， 5 个要 40 分钟时间。预设生成
3、 2：把 5 个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用 8 分钟时间。2再次设问：为什么会想到一起煮呢？3教师小结：当 5 个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题也需要讲究方法的“烙饼问题” 。板书课题：烙饼问题。【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。 】二、自主探索，探究烙法。（一）解读信息，理解烙饼规则。1课件呈现主题图， 引导学生观
4、察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要 3 分钟。2教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。 ）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。 ）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学
5、生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。 】（二）观察法，探究 2 张饼的最优烙法。1明确烙 1 张饼的时间让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1 张 6 分钟。2研究 2 张饼的最优烙法设问：如果要烙 2 张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2 张饼” ）（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：烙一张饼需要 6 分钟，烙两张饼需要 12 分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要 3 分钟，再烙反面，又需要 3 分钟，共 6 分钟。师结合教具直观演示，
6、让学生具体明白两种烙法的操作过程。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要 6 分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2 张（同时烙）6 分钟【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究 2 张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决 2 张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究 3 张饼的最优烙法做好铺垫。】（三）动手操作，探究 3 张饼的最优烙法。1设问：如果妈妈
7、要烙 3 张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？（1） 同桌合作，用学具摆一摆。（2） 想一想，3 张饼怎样烙最节省时间？跟同桌说一说。2展示烙法，寻求最优方案。课件出示刚才烙 3 张饼的两种方法 ,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟 3 张饼，为什么 9 分钟的方法会比 12 分钟的方法节省 3 分钟？学生交流质疑，最后得出：9 分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙 3 次，所以节省了时间。师小结：这就是烙 3 张饼的最佳方法。板书：3 张（最佳方法） 9 分钟。【设计意图：“如何尽快烙好 3 张饼”是本课的关键也是难点，在探究 3 张饼的最优烙法时，让学生借助学具、动手操作、直观演示，
8、结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。 】（四）总结方法，探究规律。师生小结：当烙饼的个数是双数时，就 2 张 2 张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张按最佳方法烙，这样最节省时间。【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙 2 张和3 张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。 】（五）深化理解：鼓励学生运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。【设计意图：其实， “烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。 】
