1、 完美.格式.编辑 专业.资料.整理 绝对值的提高练习一.知识点回顾1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零即：3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数 二. 典型例题分析:例 1、 a，b 为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。(1)a+b=a+b； ；(2)ab=ab； ；(3)a-b=b-a； ； (4)若a=b，则 a=b； ；（5)若ab，则 ab； ；(6)若 ab，则ab， 。例 2、 设有理数 a，b，c 在数轴上
2、的对应点如图 1-1 所示，化简b-a+a+c+c-b例 3、若 与 互为相反数，求 的值。3yx19yxyx2三.巩固练习:(一).填空题:完美.格式.编辑 专业.资料.整理 1.a0 时，|2a|=_；(2)当 a1 时，|a-1|=_；2. 已知 ，则130b_b3. 如果 a0，by，则 x+y 的值为（ ）A、5 B、1 C、5 或 1 D、5 或1xy11. a0,b0 D、b 0ab13. 已知： =3， =2，且 xy，则 x+y 的值为（ ）A、5 B、1 C、5 或 1 D、5 或1xy(三).解答题:14. ab0，化简a+b-1-3-a-b 15若 + =0 ，求 2x
3、+y 的值.yx316. 当 b 为何值时，5- 有最大值，最大值是多少？12b17.已知 a 是最小的正整数， b、 c 是有理数，并且有|2+ b|+(3a+2c)2=0.求式子 的值.4218. 已知 x-3，化简：3+2-1+x 19. 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求 x+y 的值完美.格式.编辑 专业.资料.整理 20. 化简：3x+1+2x-121. 若 a，b，c 为整数，且a-b 19+c-a 99=1，试计算c-a+a-b+b-c的值22.已知 y=2x+6+x-1-4x+1，求 y 的最大值23.设 abcd，求x-a+x-b+x-c+x-d的最小值24. 若 2x
4、+4-5x+1-3x+4 的值恒为常数，求 x 该满足的条件及此常数的值三、巩固练习 1x 是什么实数时，下列等式成立：(1)(x-2)+(x-4)=x-2+x-4； (2)(7x+6)(3x-5)=(7x+6)(3x-5) 2化简下列各式： (2)x+5+x-7+x+103已知 y=x+3+x-2-3x-9，求 y 的最大值4设 T=x-p+x-15+x-p-15，其中 0p15，对于满足 px15 的 x 来说，T 的最小值是多少？5不相等的有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别为 A，B，C，如果a-b+b-c=a-c，那么 B 点应为( )(1)在 A，C 点的右边； (2)在 A，
5、C 点的左边； (3)在 A，C 点之间； (4)以上三种情况都有可能完美.格式.编辑 专业.资料.整理 6. 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求 x+y 的值7. 化简：3x+1+2x-18. 若 2+4-5x+1-3x+4 的值恒为常数，求 x 该满足的条件及此常数的值9. ，求 + + + 02b1a201ba202ba10.已知 与 互为相反数，设法求代数式 .)19)()2(1)(1 的 值bababa11.若 为整数，且 ，计算 的值c, 0101c cbac12.若 ，且 ，那么 = 9713.已知 ， 且 ，求 的值。5a3bba14.化简 10232012014 15.已
6、知 a、b、c 是非零有理数，且 abc=0，求 的值。abca16.有理数 a、b、c 均不为 0，且 abc=0，试求 的值。b17.三个有理数 ，其积是负数，其和是正数，当 时，求代数式 , cax201203x18.a 与 b 互为相反数，且 ，求 的值.54ba12ba19.已知 、 、 都不等于零，且 ，根据 、 、 的不同取值，x 有_种不同的值。c cxabc20.设 是非零有理数ba,（1）求 的值； （2）求 的值c acbcba21.（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的 3 倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为 8，求这两个数；若数轴上
7、表示这两数的点位于原点同侧呢？22.（整体的思想）方程 的解的个数是_。xx20823.若 mn,且 4, 3n,则 2()mn 完美.格式.编辑 专业.资料.整理 24.大家知道 ，它在数轴上的意义是表示 5 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离又如式子 ，|50| |63|它在数轴上的意义是表示 6 的点与表示 3 的点之间的距离类似地，式子 在数轴上的意义是 |5|a25.（非负性）已知| ab2|与| a1|互为相互数，试求下式的值1112207ab b26.（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4 与 ，3 与 5， 与 ， 与 3. 2264并回答下列各题：（1）
8、你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为_（3）结合数轴求得 的最小值为 ，取得最小值时 x 的取值范围为 _.23x（4） 满足 的 的取值范围为_。 41x数轴数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：1数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数左边点表示的数。2点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，
9、而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为 a，向左运动 b 个单位后表示的数为 ab；向右运动 b 个单位后所表示的数为 a+b。3数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。例 1已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒。问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？若乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，问甲
10、、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。完美.格式.编辑 专业.资料.整理 例 2如图，已知 A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为20，B 点对应的数为 100。求 AB 中点 M 对应的数；现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数；若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位/秒的速度向左运动，
11、同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以4 个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数。例 3已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x。若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数；数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值。若不存在，请说明理由？当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点 B 一每分钟20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P 点到点 A、点 B 的
12、距离相等？完美.格式.编辑 专业.资料.整理 例 4点 A1、A 2、A 3、A n（n 为正整数）都在数轴上，点 A1在原点 O 的左边，且 A1O=1，点 A2在点 A1的右边，且 A2A1=2，点 A3在点 A2的左边，且 A3A2=3，点 A4在点 A3的右边，且 A4A3=4，依照上述规律点 A2008、A 2009所表示的数分别为（ ）。A2008，2009 B2008，2009 C1004，1005 D1004，1004练习题：数轴上有两点 A、B ，如果点 A 与原点的距离为 3，且 A、B 两点的距离为 4，则满足条件的点 B 与原点的距离的和多少？已知数轴上 A、B 两点对
13、应数分别为2，4，P 为数轴上一动点，对应数为 x。若 P 为线段 AB 的三等分点，求 P 点对应的数。数轴上是否存在 P 点，使 P 点到 A、B 距离和为 10？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由。若点 A、点 B 和 P 点（P 点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为 1、2、1 个单位长度/分钟，则第几分钟时 P 为 AB 的中点？电子跳蚤落在数轴上的某点 K0，第一步从 K0 向左跳一个单位到 K1，第二步由 K1向右跳 2 个单位到 K2，第三步由K2向左跳 3 个单位到 K3，第四步由 K3向右跳 4 个单位到 K4按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的 K100所表示的数恰是 19.94。试求电子跳蚤的初始位置 K0点表示的数。
