1、九年级 数学（上）人教版 参考答案参考答案第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程（员）【课内练习】1.C 2.C 3.k屹3 4.a=-35.（1）12 x2-x-2=0 二次项系数12 ，一次项系数-1，常数项-2 （2）x2-2x+4=0 二次项系数1，一次项系数-2，常数项4 （3）圆x2垣远=0 二次项系数2，一次项系数0，常数项66.（怨原圆x）（ 缘原圆x）越员圆 源x2原圆愿x垣猿猿=07. 12（x垣猿）（ x 原员）=员远【课后作业】1. k越员 2. 当 a屹-圆时，为一元二次方程；当a越圆且b屹0时，为一元一次方程3.（猿园原x）（ 圆园原x）=504 4.1+8=
2、9 1+8+16=251+8+16+24=491+8+16+24+愿n=（2n垣1）221.1 一元二次方程（圆）【课内练习】1.B 2.D 3.D 4.-1，2 5. 略 6.17.1 8.（1）x1=8，x2=-8 （2）x1= 圆姨 ，x2越原 圆姨9. m=-2 10.-14【课后作业】1.A 2.0 3.2010 4.921.2 解一元二次方程（员）【课内练习】1.D 2.B 3.D 4.x1=2 2姨 ，x2=-2 2姨5.20豫 6.（1）x1=x2=0 （2）x1越源怨，x2越原源怨（3）x1越缘，x2越员（4）x1越猿，x2越原猿 （5）x1越圆 猿姨 垣怨圆 ，x2越怨原圆
3、 猿姨圆 7. x1越 苑姨 ，x2越原 苑姨8.7，9，11或-7，-9，-11 9. 增加10米【课后作业】1.D2.设a2+b2=x亦（x-1）2=16x-1=依4x1越缘，x2越原猿a2+b2=5a2+b2=-3（不合题意舍去）3.（1）设年平均增长率为x员员（员垣x）2=18.缘怨解得x1越0.3，x2越原2.3（不合题意舍去）答：年平均增长率为30豫（2）11+11（1+30豫）+18.59=43.89（万元）21.2 解一元二次方程（圆）【课内练习】1.D 2.C 3.B 4.（1）圆缘源 ，缘圆 （2）员猿远 ，员远（3）1，猿x，1 5. 依员园，166.（1）x1越圆远，x
4、圆越原圆源 （2）x1越员圆，x圆越原员（3）x1越原圆猿，x圆越员圆 （源）x1越员圆，x圆越圆（缘）x1越员垣 猿姨 ，x圆越员原 猿姨【课后作业】1.B2.解：依题意：y= 2姨 （x-1） 淤y2=4x2-4 于嗓将淤代入于中化简得：x2垣2x原3=0解得：x=原3或x=1所以，原方程的解为：x=-3y=-4 2姨嗓或 x=1y=0嗓3. 设休息亭的边长为x米（100-2x）（ 50-2x）=3600解得x1=5，x2=70（不合题意）答：休息亭的边长为5米.4. x2-5x+7=x2-5x+（52 ）2-（52 ）2+7越（x- 52 ）2+ 34亦不论x为何值，（ x - 5 2
5、） 2 + 3 4 逸 3 4137PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 亦这个代数式的值总是正数.当x越52 时，此式最小值为34 .21.2 解一元二次方程（3）【课内练习】1. 阅 2.A 3.C4.1；-3；-1；13；x1越猿垣员猿姨圆 ，x圆越猿原员猿姨圆5.1约c约5 6. 圆垣 缘姨7.（1）x1越员垣 缘姨 ，x圆越员原 缘姨（2）x1= 2+ 7姨3 ，x2= 2- 7姨3（3）x1= -3+ 17姨4 ，x2= -3- 17姨48.6，8，10【课后作业】1. 解：设AB=x m，则BC=（50-2x）m援根据题意可得，x（50原2x）=300
6、，解得：x1=10，x2=15，当x=10时，BC=50原10原10=30跃25，故x1=10不合题意舍去，答：可以围成AB为15米，BC为20米的矩形援2. 疫 m2-5m-1=0 亦 m2-5m=1疫 m屹0 亦 m- 1m =5亦 m- 1m蓸 蔀2=25 亦 m2+ 1m2 越圆苑圆m2原缘m垣 1m2 越m2垣 1m2 垣m2原缘m越圆苑垣员越圆愿21.2 解一元二次方程（4）【课内练习】1.A 2.A 3.B 4.m臆缘源且m屹员5.0 6.m2逸127.（1）没有实数根（2）有两个相等的实数根（3）有两个不相等的实数根8.（员）越源原源（圆k-4）=20-8k疫方程有两个不相等的
7、实数根亦 跃园 即圆园原愿k跃0 亦 k约52（圆）疫 k 为整数亦园约k约52 即k越员或圆，x1、圆越原员垣 缘原圆k姨疫方程的根为整数，亦缘原圆k为完全平方数当k越员时，缘原圆k越猿 k=2时，缘原圆k越员亦 k=2【课后作业】1.（1）疫四边形粤月CD是菱形，亦AB=AD援亦 =m2-4 m2 - 14蓸 蔀=m2-2m+1=（m-1）2，当（m -1）2越园时，即m=1时，四边形粤月CD是菱形援把m=1代入x圆原mx+ m2 - 14蓸 蔀=0，得 x 圆 原 x + 14 =0援亦 x1=x2= 12 援亦菱形粤月CD的边长是12 援（2）把 粤月=2代入x圆原mx+m2 - 14
8、 =0，得4-2m+m2 - 14 =0，解得m= 52 援把m= 52 代入x圆原mx+m2 - 14 =0，得 x 圆 原 52 x +1=0援解得x1=2，x2= 12 援亦AD=12 援疫四边形粤月悦阅是平行四边形，亦四边形粤月悦阅的周长是圆 圆垣员圆蓸 蔀越缘援2.（源m-1）2-8（原m2-m）=16m2-8+1+8m2+8m=24m2+1无论m为任何值24m2逸0，所以24m2+1跃0，因此方程总有两个不相等的实数根援3. 疫方程有两个相等的实数根亦（a+b）2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=（a-b）2=0 a=b所以这个三角形为等腰三角形21.2 解
9、一元二次方程（5）【课内练习】1.D 2.C 3.x1=0，x2= 23138PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 九年级 数学（上）人教版 参考答案4. x1=原1，x2=4 5. x越原猿6.（1）x1=0，x2=8 （2）x1=3，x2=1（3）x1=2+ 5姨 ，x2=2- 5姨 （4）x1=13，x2=17. x1=a+b，x2=a-b8. 疫是m方程的根亦 m2+mn+m=0 m屹0亦 m+n+1=0m+n=-1【课后作业】1. 解：设 y= x-1x ，则原方程可化为y2-y-2=0 解得：y1=2，y2=1x-1x 越-员时，x1=12 ，x-1x
10、=2时亦 x2越原员.2. 略3. 解：原式= a2原b2原a2原b2ab 越原圆ba疫 9a2-4b2=0亦（3a+2b）（ 3 a -2b）=03a+2b=0或3a-2b=0，a=-圆3 b 或a=圆3 b，当a=-圆3 b 时，原式=- 2b- 23 b=3，当a=圆3 b时，原式=-321.2 解一元二次方程（6）【课内练习】1.C 2.B 3.B 4.155.（1）x1=9，x2=1（2）x1= 152 ，x2=- 92（3）x1= 3+ 6姨3 ，x2= 3- 6姨3（4）x1=6，x2=-2（5）x1=3，x2= 12（6）x1=-4，x2= 23【课后作业】1. 解：疫关于x的
11、方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根.亦 b2-4a=0 亦 b2=4a亦 ab 2（a-圆）圆垣b 2-4= 4a2a2-4a+4+4a-4 =42. 解：疫关于x的方程x2+（b+2）x+6原b=0有两个相等的实数根，亦 =（b +2）2原4（6原b）=0，即 b 2 +8b原20=0；解得b=2，b=原10（舍去）；淤当a为底，b 为腰时，则 2+2约5，构不成三角形，此 种情况不成立；于当b 为底，a为腰时，则 5-2约5约5+2，能够构成三角形；此时吟ABC的周长为：5+5+2=12答：吟ABC的周长是12援3. 解：（ 1 ）将原方程整理为x2+2（m-1）x+m2=0，疫原
12、方程有两个实数根，亦吟=4（m-1）2-4m2=-8m+4逸0，解得m臆12 ；（2）疫x1，x2为x2+2（m-1）x+m2=0的两根，亦y=x1+x2=-2m+2，且 m 臆 12 ，疫 -20即 = （ 3 m 原 1 ） 2 0亦 m屹13（2）疫 x1=m，x2=1原2m，x12垣x22=2亦 m2垣（1原2m）2=2解得m员越原1缘，m圆越员.20.设每轮传染中平均每人传染了x人，1+x+x（x+1）=64x=7或x=-9（舍去）援64+64伊7=512（人）援经过第三轮后，共有512人患有流感援21.解：设平均每月增长率为x援由题意，得 64（1+x）2=100援解这个方程，得
13、x 1 =0.25，x2=-2.25（舍去）援四月份销量：100（1+25%）=12522.解：由题意得出：200伊（10原6）+（10原x原6）（ 200+50x）+（4原6）（600原200）原（200+50x）=1250，即 800+（4原x）（200+50x）原2（200原50x）=1250，整 理 得 ：x 2 原 2 x +1=0，解得：x1=x2=1，亦10原1=9答：第二周的销售价格为9元援第二十二章二次函数22.1.1 二次函数【课内练习】1. 盂榆虞 2.3，-2，4 3. y=-2x2-5x+34. a屹2，a=2、b屹-2 5.D 6.B 7.y=2，-1或38. 略
14、9.-2 10.-4 或 2 11.A 12.（员）m=1，（圆）m屹0且m屹1【课后作业】1援（员）S=32x-2x2 （圆）1202.（员）y=x2+34x （圆）2m2圆.1.2 二次函数y=ax2(a屹0）的图象和性质【课内练习】1. 下，y 轴，（0，0） 2.-1 3.2 4.依35.-1，跃0 6. y=2x2（答案不唯一） 7 . y 1约y 2约08.C 9.C 10.B 11. a跃b跃d跃c 12.C13.A 14.C 15.（员）a=2（圆）不在 （猿）m = 依 3姨【课后作业】1.（员）y= 14 x 2 （圆）y=原圆猿 x 2 （猿）y=x 22. 解：（ 1
15、）设 A 点坐标为（3，m）；B 点坐标为（-1，n）援疫A，B两点在y= 1猿 x2的图象上，亦 m= 1猿伊9=3，n= 1猿伊1= 1猿援亦 A（3，3），B（-1，1猿）援141PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 疫 A，B两点又在y=ax+b 的图象上，亦 3=3a+b13=-a+b嗓解得 a= 2猿，b=1援亦一次函数的表达式是y= 2猿 x+1援（2）设直线AB与x轴的交点为D，则 D 点 坐标为（ - 32 ，0 ）援亦|DC|= 32 援S吟ABC=S吟ADC-S吟BDC= 12 伊32 伊3- 12 伊32 伊13= 94 - 14 =2援3.
16、 解：（ 1 ） v =70km/h，s 晴= 1100 v2= 1100 伊702=49（m），s 雨 = 150 v2= 150 伊702=98（m），s 雨 - s 晴 =98-49=49（m）援（2）v1=80km/h，v2=60km/h援s1= 150 v12= 150 伊802=128（m）援s2= 150 v22= 150 伊602=72（m）援刹车距离相差：s1-s2=128-72=56（m）援（3）在汽车速度相同的情况下，雨天的刹车距离要大于晴天的刹车距离援在同是雨天的情况下，汽车速度越大，刹车距离也就越大援请司机师傅一定要注意天气情况与车速援2圆.1.3 二次函数y=a（x
17、原h）2 +k的图象和性质（1）【课内练习】1.D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C8.向下，y轴，（ 0 ， 2 ）；向上，y轴，（ 0 ， -4）9. 圆姨 10. y=x2+2 11.（2，0）和（-2，0），（ 园 ，源 ）12. y=- 13 x2+2 13.2 14.4 15.A【课后作业】1.（员）m=依5（圆）m=5时，y=- 12 x2+2，y轴，顶点（0，2）；m =-5时y=- 12 x2-8，y轴，顶点（0，-8）.2.（员）略（圆）y=-x2+3（猿）C（0，-3），D（0 ，3）当 y =0时，x2-3=0亦 OA=OB= 3姨在吟AOD中，由勾股定理
18、可得AD=3 2姨同理可得，AD=DB=BC=CA亦四边形ACBD为菱形.2圆.1.3 二次函数y=a（x原h）2 +k 的图象和性质（圆）【课内练习】1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.（-3，0），x=-3 7. x约-1，x跃-1；-1，大，0 8. y=（x-2）2 9. 略10.（员）m=2 （圆）对称轴x=2，顶点（2，0）（猿）m=011. y=2（x-4）2 12.5 13. y= 23（x+1）2 14.D【课后作业】1. a=2，h=-42. y=- 13（x+2）2，x跃-23.（员）a=-1 （圆）略（猿）x轴（2，0），y 轴（0 ，-4）22.1.3 二次函
19、数y=a（x原h）2 +k 的图象和性质（猿）【课内练习】1. x=3，（ 3 ，1 ）；3 ，小，1 2. 上，13 ，圆猿蓸 蔀，x越133. 1苑愿 4.B 5.B 6.略 7.15秒，1135米8.-4，0 9. 略 10. 1+ 13姨6 ，园蓸 蔀 1原 13姨6 ，园蓸 蔀11.-25 12. 约，跃，跃；跃，约 13.D 14.B 15.A【课后作业】1. y =（x -1）2 -4 顶点：（ 1 ， -4） 与 x 轴交点（3，0），（ -1，0） 与y轴交点（0，-3）2.（1）解析式y=-（x+1）2+1 顶点B（-1，1）（2）P（-3，-3）或（1 ，原 3）2 圆
20、.1.4 用待定系数法求二次函数解析式【课内练习】1. 原缘+ 猿苑姨圆 ，园蓸 蔀，原缘原 猿苑姨圆 ，园蓸 蔀；（0，-3）142PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 九年级 数学（上）人教版 参考答案2. y=原1圆 x圆垣2x-6 3. y=x2-3x+24. y=-2x2-12x-13 5. y=x2+36. 原员 7. a=原 圆姨 8.B9.（1）y=2（x+2）2+3 （2）y= x2-x-210.-圆 11. y= x2-2x-312. y= 1圆（x-3）2-213.（员）b=原猿圆，c=原怨圆 （圆）对称轴 x= 34 ，顶点（34 ，-愿员1
21、6）（猿）略【课后作业】1援解：疫OA越2，OC越3，亦A（原2，0），C（0 ，3），亦 c 越 3.将A（原2，0）代入y=- 1圆 x2+bx+3得，- 1圆伊（原2）2原2b垣3越0，解得b= 1圆 .亦抛物线的解析式为y=- 1圆 x2+ 1圆 x+3援2.（员）y=-x2-2x+3 （圆）在，63.（员）y= 1圆 x2- 3圆 x-2，顶点D 3圆，- 258蓸 蔀（圆）吟ABC是直角三角形，根据勾股定理逆定理可证得.2圆.2 用函数的观点看一元二次方程【课内练习】1. 14 ，大，- 猿8 ，没有 2.2 3.C 4.D 5.略6.淤x2-2x 于-1，3 盂x约0或x跃2 7
22、.B 8.A 9.A10.-1 11.（员）x1=-1，x2=3 （圆）-1约x约3 （猿）x约1【课后作业】1.（员）y=- 12 x2-3x- 52（圆）向下平移2个单位2.（员）a=1，b=-2，c=3（圆）淤不存在疫方程：x2-2x+3=0 无实根于x取任意实数2圆.3 实际问题与二次函数（员）【课内练习】1.5，3圆，112蓸 蔀，32 2.1 3.72 4.645.16，4 6.B 7.（员）y=- 1圆 x2+2x，0约x约4（圆）2，28.（员）y=2x2（圆）12援5，18（猿）因为当赠越50时，2x2=50，所以x1=5，x2=-5（不合题意，舍去）当重叠部分的面积是正方形
23、面积的一半时，三角形移动了5s.9.（员）y= 18 x2- 52 x+25 （圆）当 x =10时，y有最大值为圆52 10.6 11. y=员缘原苑x原仔x源 ，S=原3.5x2+7.5，1.07，4.02 12.D【课后作业】1.解：设 鸡 舍边AB为x m，面积为y m2，则 y =（员 16垣4）原4x2 x=x（60原2x），y =-2x2+60x，a=-2，b=60，原 b圆a =原 60圆（-2）越15（m），116+4原4伊152 =30（m）亦粤月边为员缘m，粤阅边为猿园 m时面积最大.2援（员）S=- 3姨4 x2+3 3姨 x（圆）PB=6时，S 最大=怨 3姨 cm2
24、3援（员）y=- 1圆 t2+3t（0臆t臆6）（圆）疫 y=- 1圆 t2+3t（0臆t臆6）亦当t=3时，y有最大值亦 OQ=3，PO=3，即吟 POQ是等腰直角三角形，根据折叠可得四边形OPCQ是正方形亦点C（3，3）疫点A（12，0），B（0 ，6）亦 直线AB的解析式为：y=- 1圆 x+6当x=3时，y= 9圆屹3亦点C不落在直线粤月上援143PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 2圆.3 实际问题与二次函数（2）【课内练习】1.10 2. 54 ，原178蓸 蔀，54 ，- 178 3. 略4.3 5.150，5000 6. 远00 7.B8.解：（
25、1 ） y = 原 10x2+100x+6000 （2）当单价定为 85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元 9.B 10. 解：（ 1 ） 14，460，6440（2）（ 10垣x），（ 500原10x）（3）设月销售利润为y元援由题意得：y越（10垣x）（ 500原10x），整 理 得 ：y 越原10（x原20）2垣9000，当 x 越 20时，y有最大值9000援此时篮球的售价应定为20垣50越70（元）援答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球的售价为70元援【课后作业】1. 解：（ 员 ） y = （ -2x+80）（ x -20）（圆）30元/千克
26、 最大利润为200元（猿）25元2. 解：（ 1 ） y = 原 10x2+1400x原40000（2）图象略（3）由图象可知，当 x =40或100时，y=0，当源园臆x臆100时不亏本 （4）80元/千克2圆.3 实际问题与二次函数（3）【课内练习】1援 C 2援 A 3援 18 4援 y=原员圆缘 x圆垣愿缘 x5. 解：设抛物线的函数关系式为：y=ax2+k因为抛物线过点（0，2）所以有y=ax2+圆又因为抛物线经过点（2，0），所以有园越源a垣圆，解得a=原员圆所以y=原员圆 x圆垣圆水面下降1m，即 -1=-员圆 x圆垣圆，解 之 得 x = 依 6姨所以水面宽度为2 6姨 抑4.
27、9（米）6 . 解：设所求抛物线的解析式为y越ax2（a屹0），由 CD越10m，可设D（5，b），由 AB越20m，水位上升3m就达到警戒线CD，则 B（ 10，b原3），把 D 、B的坐标分别代入y越ax2，得 圆缘a=b100a=b-3嗓解得a=- 125 ，b越原1援亦 y=原员圆缘 x圆疫b越原1，亦拱桥顶O到CD的距离为1m，亦1衣0.2越5（小时）援故再持续5小时到达拱桥顶援7.17.98.C【课后作业】1援解：设 抛物线解析式为y=ax2+6，依题意，得B（10，0），亦 a 伊 102+6=0，解得a=原0.06，即 y = 原 0.06x2+6，当y=4.5时，原0.06x
28、2+6=4.5，解得x=依5，亦 DF=5，EF=10，即水 面宽度为10m援2.解：（ 1 ） M （ 12，0），P（6 ，6）援（2）设这条抛物线的函数解析式为：y=a（x原6）2+6，疫抛物线过O（0，0），亦 a（0 原 6）2 +6=0，解得a=- 1远，亦这条抛物线的函数解析式为y=原1远（x原6）2+6，即y=原 1远 x2+2x援（3）设点 A 的坐标为（m，原 1远 m2+2m），亦 OB=m，AB=DC=原 1远 m2+2m，根据抛物线的轴对称，可得：OB=CM=m，亦 BC=12原2m，即 AD=12原2m，亦 l=AB+AD+DC=原1远 m2+2m+12原2m原1远
29、 m2+2m=原1猿 m2+2m+12=原1猿（m原3）2+15援亦当m=3，即 OB=3米时，三根木杆长度之和l的最大值为15米援数学活动1 二次函数的图象【课内练习】1.-1 2. y=2x2+12x+20 3. 右，3，下，2144PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 九年级 数学（上）人教版 参考答案4. y=-x2-6x-4 5.B6.如：7月份售价最低，每千克售0.5元；17月份，该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，712月份的销售价随月份的增加而上升；2月份的销售价为每千克3.5元；3月份与11月份的销售价相同等.【课后作业】1.3或-12.（1）a=
30、 12 ，h=1，k越原缘（2）开口向上，对称轴x越1，顶点坐标（1，原5）援数学活动2 用二次函数解决实际问题【课内练习】1.D 2.C 3.2 4.9 5.5 6.50（1+x）27.6 8.（1）能（2）边长为2m的正方形（3）略9 .D【课后作业】1.B2.（1）S=（6原x）x（01时，已A 与直线BC相离（2）当 r 1时，已A 与直线BC相交（3）当 r =1时，已A 与直线BC相切2. 解：过点O作OD彝AC于点D在吟AOD中，蚁ADO=90毅疫蚁A=60毅，亦蚁AOD =30毅亦 OA=2AD亦AD=12 m由勾股定理得：韵阅越 韵粤圆原粤阅圆姨 越 猿姨圆 m（1）当 m
31、酆 2 3姨3 时，已 O 与直线AC相离；（2）当 m 刍 2 3姨3 时，已 O 与直线AC相交；（3）当 m = 2 3姨3 时，已O与直线AC相切.24.2.2 切线的判断和性质【课内练习】1.30毅 2.C 3.D4.解：连接AD疫AB=AC亦蚁BAD=蚁CAD又疫OA=OD亦蚁BAD=蚁ADO疫 DE彝AC亦蚁CAD+蚁ADE=90毅亦蚁ADO+蚁ADE=90毅亦 DE为已O的切线5. 解：疫如图，连接OD，疫 CD与已O相切于点D，亦蚁CDO=90毅，疫蚁C=20毅，亦蚁COD=90毅-20毅=70毅，疫 OD=OA，亦蚁A=蚁ADO，又疫蚁ADO=蚁A=员圆蚁COD=35毅亦蚁
32、CDA=蚁CDO+蚁ADO=125毅.6. 解：疫DE是已O的直径，亦蚁DBE=90毅，疫蚁ABD=30毅，亦蚁EBO=蚁DBE-蚁ABD=90毅-30毅=60毅，疫 AC是已O的切线，亦蚁CAO=90毅，又蚁AOC=2蚁ABD=60毅，亦蚁C=180毅-蚁AOC-蚁CAO=180毅-60毅-90毅=30毅.7. 解：（ 1 ） 疫 PA 是已O的切线，AB为已O的直径，亦PA彝AB，亦蚁BAP=90毅，疫蚁BAC=30毅，亦蚁CAP=90毅-蚁BAC=60毅，又疫PA，PC 切已O 于点A，C，亦 PA=PC，亦吟PAC为等边三角形，亦蚁P=60毅.（2）连接BC，则 蚁 ACB=90，在
33、Rt吟ACB 中，AB=2，蚁BAC=30毅，亦 AC=ABcos蚁BAC=2cos30毅= 猿姨 ，疫吟PAC为等边三角形，亦 PA=AC，亦PA = 猿姨 .【课后作业】1. 解：连接BD，则蚁ADB=90毅，E是BC的中点，疫 DE是直角三角形BDC的斜边上的中线，亦 CE=DE=BE，亦蚁EBD=蚁EDB，疫 OB=OD，亦蚁DBO=蚁BDO，疫蚁DBO+蚁DBC=90毅，亦蚁BDE+蚁BD韵=90毅，亦直线DE为圆O的切线。2. 连接OC，OD.153PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 疫 OA越OB，BD越DE，亦 OD椅AE.亦蚁A越蚁DOB，蚁OC
34、A越蚁COD.又 OA越OC，亦蚁A越蚁OCA.亦蚁DOB越蚁COD.在吟OBD和吟OCD中，OB越OC，蚁DOB越蚁DOC，OD越OD，亦吟OBD艺吟OCD.亦蚁OCD越蚁OBD.又 BE切已O于点B，AB为已O的直径，亦蚁OBD越90毅.亦蚁OCD越90毅，即 OC彝CD.亦 CD是已O的切线.3. 解：过P作PH彝BO于点H疫 P在角平分线OC上且PE彝OA，PH彝OB亦 PH越PE疫 E在圆上亦 PE越半径亦 PH越半径又疫 PH彝OB所以圆P与OB相切.4.（1）在吟AOC中，AC越2，疫AO越OC越2，亦吟AOC是等边三角形.亦蚁AOC越60毅.亦蚁AEC越30毅.（2）疫 OC彝
35、l，BD彝l，亦 OC椅BD.亦蚁ABD越蚁AOC越60毅 .疫 AB为已O的直径，亦吟AEB为直角三角形，蚁EAB越30毅.亦蚁EAB越蚁AEC.亦 CE椅AB.亦四边形OBEC为平行四边形.又OB越OC越2，亦四边形OBEC是菱形.24.2.3 切线长定理和三角形内切圆【课内练习】1.10cm 4cm 2.1 3.140毅 4.117.5毅5.60毅 6.50毅或130毅 7.D 8.B 9.D10. 解：连接OP，疫 PA，PB 是已O 的两条切线，A，B为切点亦蚁OBP=蚁OAP=90毅又疫 OB=OAOP=OP亦 BP=AP亦吟OBP艺吟OAP（三边对应相等的两三角形全等）亦蚁OPB
36、=蚁OPA又疫 OA=OB亦蚁OBA=蚁OAB又疫蚁OBA+蚁OAB+蚁BOA=180毅蚁APB+蚁BOA=180毅（四边形内角和为360毅）亦蚁OBA+蚁OAB=蚁APB又疫蚁OBA=蚁OAB亦蚁ABO= 12 蚁APB11.（1）过点O作OD彝PB 于点D，连接OC.疫 PA 切已O于点C，亦 OC彝PA.又点O在蚁APB的平分线上，亦 OC=OD.亦 PB与已O相切.（2）过点C作CF彝OP于点F，在Rt吟PCO中，PC=4，OC=3，OP= OC 2+PC 2姨 =5，疫 OCPC=OPCF=2S吟PCD，亦 CF= 125在Rt吟COF中，OF= OC 2-CF 2姨 = 95 ，亦
37、 EF=EO+OF= 245 .亦 OE= EF 2+CF 2姨 = 12 5姨5 .154PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 九年级 数学（上）人教版 参考答案OCEBADP粤耘韵云月 阅 悦【课后作业】1. 连接OD，OB，如图：疫 BC，BA 是已O的切线，亦韵阅彝月悦，蚁韵月阅越员圆蚁粤月悦越猿园毅.又OD越r= 3姨 ，蚁OBD越30毅，亦 OB越2 3姨 .亦 BD越3，DC=BC-BD=5.亦由切线长定理得BE=BD=3，CF=CD=5，设AE=AF=x，疫 S吟ABC=S吟BOC+S吟AOB+S吟AOC越员圆 月悦则垣员圆 粤月则垣员圆粤悦则越员圆
38、则（月悦垣粤月垣粤悦）越愿 猿姨 垣 猿姨 曾亦愿 猿姨 垣 猿姨 曾越员园 猿姨 .亦曾越圆，故 粤月越缘，粤悦越苑.2. 解：（1）疫点C是OA 的中点，亦OC=员圆 OA=员圆 OD疫 CD彝OA，OC=AC亦AD=OD又疫 OA=OD亦 OA=OD=AD亦蚁COD=60毅，即蚁 AOD=60毅（2）证明：连接OE，疫点E是弧BD的中点，亦 BE=DE，亦蚁BOE=蚁DOE= 12 蚁DOB= 12（180毅-蚁COD）=员圆（180毅-60毅）=60毅.疫 OA=OE，亦蚁EAO=蚁AEO，又蚁EAO+蚁AEO=蚁EOB=60毅亦蚁EAO=30毅，亦 PD椅AE，亦蚁P=蚁EAO=30
39、毅。由（1）知蚁AOD=60毅，亦蚁PDO=180毅-（蚁P+蚁POD）=180毅-（30毅+60毅）=90毅，亦 PD是半圆O的切线.3.（1）连接OD，OE，OC.疫 D，E为切点，亦 OD彝AC，OE彝BC，OD越OE.疫 S吟ABC越S吟AOC垣S吟BOC，亦 12 ACBC越12 ACOD垣12 BCOE.疫 AC垣BC越8，AC越2，亦BC越6.亦 12 伊2伊6越12 伊2伊OD垣12 伊6伊OE.而 OD越OE，亦 OD越32 ，即 已 O 的 半 径 为 猿2 .（ 2 ）连接OD，OE，OC.疫 D，E为切点，亦 OD彝AC，OE彝BC，OD越OE越y.疫 S吟ABC越S吟
40、AOC垣S吟BOC，亦 12 ACBC越12 ACOD垣12 BCOE.疫 AC垣BC越8，AC越x，亦BC越8原x.亦 12 x（8原x）越12 xy垣12（8原x）y.化简8x原x2越xy垣8y原xy，得y越原1愿 x2垣x .24.3 正多边形和圆【课内练习】1.C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B7.16仔 cm2，源 猿姨 cm 8. 圆 圆姨 9. 轴，偶数，中心155PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 O ABC10. 2姨2 a 11. 猿姨 颐 2姨 颐1 12.213. 解：正三角形的边长为40m，S正越12伊40伊20 猿姨 越400
41、猿姨 （m2）正方形的边长为30m，S正方形越302越900（m2）正六边形的边长为20m，S正六边形越6伊12 伊20伊圆园 猿姨2 越600 猿姨 （m2）；圆的半径 r 越 员圆园圆仔 越远园仔（m），S 圆 越仔r2越仔伊远园圆仔圆 越3远0园仔 .在周长都是120m时，S正三角形约S 正方形约S 正六边形约S圆.14. 解：正n边形的边长等于2 202-（员园 猿姨 ）圆姨 越圆园（cm）疫 n边形的边长等于外接圆的半径亦 n=6杂越远伊12 伊圆园伊员园 猿姨 越远园园 猿姨 （cm2）悦越远伊圆园越员圆园（cm）【课后作业】1. 疫吟OAB为正三角形亦蚁AOB=蚁OAB=蚁OBA
42、=60毅.疫 OB=OA，亦点B在已O上，疫 FC/AB，亦蚁FOA=蚁OAB=60毅，蚁COB=蚁OBA=60毅.亦蚁AOB=蚁BOC=蚁COD=蚁DOE=蚁EOF=蚁FOA.亦亦六边形ABCDEF是正六边形.2. 解：连接AC，BD，疫 C，D是 的三等分点，亦 AC=CD=BD，疫蚁AOC=蚁COD，OA=OC=OD，亦吟ACO艺吟DCO.亦蚁ACO=蚁OCD.疫蚁AEC=蚁OAE+蚁AOE=45毅+30毅=75毅，蚁OCA= 180毅-30毅2 =75毅，亦蚁OCA=蚁AEC，故AC=AE，同理，BF=BD.又疫 AC=CD=BD亦 CD=AE=BF.3. 解：连接OE，OB，延长EO
43、交AB于F亦E是切点，亦OE彝CD，亦 OF彝AB，OE=OB=8；设AB=x，则 OF=x-8，在Rt吟OBF中，BF= 12 AB= 12 x，亦 82=（x原愿）圆垣 员圆 x蓸 蔀2解得x= 64524.4.1 弧长和扇形面积【课内练习】1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B8.2，60 9.12仔10. 解：连接OB，OC，如图所示：疫AB与圆O相切，亦OB彝AB，亦蚁ABO=90毅，在Rt吟ABO中，OA=圆 猿姨 ，AB=3，根据勾股定理得：OB= 韵粤2-AB2姨 =3疫 cos蚁AOB= OBOA 12cos60毅= 12亦蚁A韵B=60毅，疫 BC椅OA，亦
44、蚁OBC=蚁AOB=60毅，又OB=OC，亦吟OBC为等边三角形，156PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 九年级 数学（上）人教版 参考答案ABDP O1O2O BADMC亦蚁BOC=60毅，则 lAB= 60仔 3姨180 = 3姨 仔311.（1）如图，过点A 作AO彝AC，过点B作BO彝BD，AO与BO相交于点O，点O即圆心.（2）疫 AO，BO都是圆弧的半径，O是其圆心，亦蚁OBA越蚁OAB越150毅原90毅越60毅 .亦吟AOB为等边三角形.亦 AO越BO越AB越180.亦 AB越仔伊60伊180180 越60仔（m）.亦点A 到点B这段弧形公路的长为
45、60仔 m.【课后作业】1.（1）疫蚁AOB越蚁COD越90毅，亦蚁AOC垣蚁AOD越蚁BOD垣蚁AOD.亦蚁AOC越蚁BOD.又AO越BO，CO越DO.亦吟AOC艺吟BOD.亦 AC越BD.（2）根据题意，得S 阴影越90仔OA 2猿远园 - 90仔O悦2猿远园 越90仔（OA 2原韵悦2）猿远园亦 猿源仔越90仔（圆2原韵悦2）猿远园 .解得OC越1cm.2. 连接OB，因 AB为已O的切线，故 OB彝AB.设已O的半径为r，在Rt吟OAB中，OB=r，AB=5 3姨 ，OA=5+r.则有r2+（缘 3姨 ）圆越（缘垣则）圆，解得r=5，从而蚁O越远园毅.亦 S 阴影越S吟OB粤原S 扇形
46、 OB孕越12 伊缘伊缘 3姨 原远园仔缘2猿远园越圆缘 猿姨圆 原圆缘仔远 （cm2）3. 令OA越R，蚁O越n毅，则 OC越R垣12.根据题意，得6仔= n仔R18010仔= n仔（R+12）180扇墒设设设设设设缮设设设设设设解得R越18.亦 OC越18垣12越30.亦 S 阴影越S 扇形 COD原S 扇形 AOB越12 伊10仔伊30原12 伊6仔伊18越96仔（cm2）4. 解：连接O1A，O2B，过点O1作O1D彝O2B于点D，疫已O1与已O2外切于点P，AB为两圆外公切线，切点为A，B，已O1的半径为1，已O2的半径为3，亦四边形AO1DB是矩形，亦 O1A=BD，亦 O1A=1
47、，O2B=3，O1O2=1+3=4，亦 O2D=3-1=2，O1D= O1O22-O2D2姨 =2 3姨 ，亦 tan蚁O2= O1DO2D= 3姨 ，亦蚁O2=60毅，亦蚁AO1O2=180毅-蚁O2=120毅，亦 S 梯形 ABO2 O1 = 12（O1A +O2B）O1D=源 3姨 ，S 扇形 AO1 P=员圆园仔伊员圆猿远园 =仔猿，S 扇形 BO2 P=远园仔伊猿圆猿远园 越猿仔圆 ，亦 S 阴影=S 梯形 ABO2 O1 -S 扇形 AO1 P-S 扇形 BO2 P=源 3姨 原员员仔远 .24.4.2 圆锥的侧面积和全面积【课内练习】1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A
48、 7.B157PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 8.C 9.B 10.15仔 24仔 11. 源猿 仔r2 12.12cm13.300仔 14.R越4r15. 解：由题意，圆锥的底面半径r=2cm. 所以，圆锥的侧面积为S=仔rl越仔伊圆伊猿越远仔（cm2）【课后作业】1. 疫扇形的弧长为l= n仔砸员愿园 =员园仔亦圆锥底面的周长为10仔（cm）亦圆锥底面的半径为5（cm）亦圆锥底面的高为员园 圆姨 （cm）圆锥的侧面积=仔伊5伊15=75仔（cm圆）答：圆锥的高为员园 圆姨 （cm）侧面积为75仔（cm圆）.2.（1）员远猿仔 （2）源猿3.（1）lr 越2
49、 （2）60毅 （3）18仔 cm24. 解得：n=180毅，即展开后蚁BAC=12 伊180毅=90毅，AP= 12 AC=3，AB=6，则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长就是展开后线段BP的长，由勾股定理得：BP= AB2+AP2姨= 62+32姨=3 5姨章末检测一、选择题1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C8.B二、填空题9.6cm 10.48 11. （2，0） 12.20毅 13.90毅14. 圆 猿姨 15.100 16.40毅三、解答题17. 证明：疫粤阅越月悦，亦 越 ，亦 ，即 ，亦粤月越悦阅.18. 解：设 蚁 AOC=n毅，疫 的长为83 仔 cm，亦 83 仔= n仔伊8180 ，解得n=60毅.疫 AC为已O的切线，亦吟AOC为直角三角形，亦 OA=2OC=16cm，亦 AB=OA-OB=8cm.19. 证法一：分别连接OA，
