1、29.与圆有关的位置关系 题组练习一（问题习题化）2.若A 的半径为 5，圆心 A 的坐标是(3，4)，点 P 的坐标是 (5，8)，点 P 与 A 的位置关系是_.1.在 RtABC 中，C=90，CA=3, CB=4cm.设C 的半径为 r，请根据下列 r 的值，判断 AB 与C 的位置关系，并说明理由.（1）r=2；（2）r=2.4；（3）r=3；3.如图， AB 是 O 的弦， AC 是 O 的切线， A 为切点， BC 经过圆心若 B=25，则 C的大小等于_.4.如图，在 ABC 中， AB=AC， D 是边 BC 上一个中点，一个圆过点 A，交边 AB 于点 E，且与边 BC 相
2、切于点 D，则该圆的圆心是线段 AE 的中垂线与线段（ ）的中垂线的交点. 5.如图，在 ABC 中， AB=AC， B=30, 以点 A 为圆心，以 3cm 为半径作 A，当 AB= _cm 时， BC 与 A 相切. 知识梳理知识技能要求过程性要求具体考点内容A B C D A B C1.点和圆的位置关系 2.直线与圆相离、相切、相交的三种位置关系 3.切线的概念 AB CC 1D1B1EDC BACOA B P4.切线与过切点的半径之间的关系5.判断一条直线是否为圆的切线 6.过圆上一点画圆的切线 题组练习二（知识网络化）6.如图，半径为 r 的 O 分别绕面积相等的等边三角形、正方形和
3、圆用相同的速度匀速滚动一周，用时分别为 t1、 t2、 t3，则 t1、 t2、 t3的大小关系为_. OOO7.如图，线段 AB 是 O 的直径，点 C 在圆上， AOC80，点 P 是线段 AB 延长线上的一动点，连结 PC，则 APC 的度数是_度（写出 一个即可）8.如图，在矩形 ABCD 中， AB = 8， AD = 12，过 A， D 两点的 O 与 BC 边相切于点 E. 则 O 的半径为 . 9.如图，直线 l y= x+1 与坐标轴交于 A， B 两点，点 M（ m，0）是 x 轴上一动点，以12点 M 为圆心，2 个单位长度为半径作 M，当 M 与直线 l 相切时， m
4、的值为 .10.将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 30，得正方形 AB1C1D1， B1C1交 CD 于点 E，则四边形 AB1ED 的内切圆半径为 .3CEBOADxyMOANP11.如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，1），点 P 在线段 OA 上，以 AP 为半径的 P 周长为 1，点 M 从 A 开始沿 P 按逆时针方向转动，射线 AM 交 x 轴于点 N(n,0)，设点M 转过的路程为 m(0m1).(1)当 时， n=_；4=（2）随着点 M 的转动，当 m 从 变化到 时，点 N 相应移动的路径长为_132 题组练习三（中考考点链接）11.如图所示，经过
5、 B（2，0）、C（6，0）两点的H 与 y 轴的负半轴相切于点 A，双曲线y= xk经过圆心 H，则 k= 12.如图， AB 为半圆 O 的直径， AD、 BC 分别切 O 于 A、 B 两点， CD 切 O 于点 E，连接OD、 OC，下列结论： DOC90， AD BC CD， ，:ODBCS 2:A ， ，正确的有（ ）:ODC:E2DECA2 个 B3 个 C4 个 D5 个13.如图， CE 是 O 的直径， BD 切 O 于点 D， DE BO， CE 的延长线交 BD 于点 A。（1）求证：直线 BC 是 O 的切线；（2）若 AE=2，tan DEO= ，求 AO 的长。2
6、答案：1. 点 P 在 A 外2.相交，相切，相离； 3. 40； 4.BC；5.6; 6. t1 t2 t3；7.答案不唯一，如 30 等8. ;9. 2 2 或 2+254510. ;11. -1; 3312. 8 13.C14. 解：（1）如图，连结 DO BD 切 O 于点 D， BDO=90， DE BO， BOC =DEO ， EDO= BOD OD=OC， DEO = EDO， BOC = BOD，在 Rt BDO 和 Rt BCO 中， OD=OC， BOC = BOD， BO=BO，Rt BDORt BCO BCO= BDO=90直线 BC 是 O 的切线（2）如图，连结 CD，设 O 的半径为 r CE 是 O 的直径， CDE=90 DE BO， BOC= DEO 即 tan BOC=tan DEO= 2 OC=OE=r， BC= r，则 BO= r23tan DEO= ， DC= DE，在 Rt CDE 中，由勾股定理得： 即：22CED22rDE r32DE DE BO， ADE ABO， 即 解得： r=1BOEAr32AO=AE+OE= 2+1=3答： AO 的长为 3
