1、四川省达州市 2016 年中考数学模拟试卷（5 月份）（解析版）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分每小题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）12 的相反数是（ ）A2 B C2 D2下列运算正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 B（x 2） 3=x6 Cx 6x2=x3 D2xx 2=2x 33下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4如图所示几何体的左视图是（ ）A B C D5在同一直角坐标系中，函数 y= 与 y=2x 图象的交点个数为（ ）A3 B2 C1 D06计算 的结果为（ ）A1 B2 C1 D27为了从甲
2、、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为 85 分，且 S 甲 2=100、S 乙 2=110、S 丙 2=120、S丁 2=90根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ）A甲、乙 B甲、丙 C甲、丁 D乙、丙8将一副三角板按图中方式叠放，则角 等于（ ）A30 B45 C60 D75二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请将答案填入答题卡相应位置）9分解因式：x 24= 10为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出 40 000 亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长这个数用科学记数法表示
3、为 亿元11函数 的自变量 x 的取值范围是 12如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，若ABC 的周长为 12cm，则DEF 的周长是 cm13如图，点 B、E、F、C 在同一直线上已知A=D，B=C，要使ABFDCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）14方程 +2=0 的解是 x= 15小亮测得一圆锥模型的底面半径为 5cm，母线长为 7cm，那么它的侧面展开图的面积是 cm2（结果保留三个有效数字）16观察下列一组数： ， ， ， ，它们是按一定规律排列的那么这一组数的第 k 个数是 17在 32（2）的两个空格中，任意填上“+”或“”，则运算结果为
4、 3 的概率是 18如图，AB、CD 是半径为 5 的O 的两条弦，AB=8，CD=6，MN 是直径，ABMN 于点E，CDMN 于点 F，P 为 EF 上的任意一点，则 PA+PC 的最小值为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 96 分把解答书写到答题卡的相应位置）19（10 分）（2009龙岩）计算： （2009） 0+|2|+2sin3020（10 分）（2016达州模拟）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21（10 分）（2009龙岩）如图，已知点 E 在ABC 的边 AB 上，以 AE 为直径的O 与 BC相切于点 D，且 AD 平分BAC求证：ACBC22（12 分）（2016
5、达州模拟）为纪念古田会议 80 周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图态度 非常喜欢 喜欢 一般 不知道频数 90 b 30 10频率 a 0.35 0.15请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：（1）该校这次随机抽取了 名学生参加问卷调查；（2）确定统计表中 a，b 的值：a= ，b= ；（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是 度；（4）若该校共有 2000 名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有 人23（13 分）（2016达州模拟）阅读下列材料：正方形网
6、格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形数学老师给小明同学出了一道题目：在图 1 正方形网格（2009龙岩）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地“永定土楼”模型深受游客喜爱图中折线（ABCDx 轴）反映了某种规格土楼模型的单价 y（元）与购买数量 x（个）之间的函数关系（1）求当 10x20 时，y 与 x 的函数关系式；（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为 2625 元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量单价）25（14 分）（2016达州模拟）在边长为 6 的菱形 ABCD 中，动点 M 从点 A 出发，沿AB
7、C 向终点 C 运动，连接 DM 交 AC 于点 N（1）如图 1，当点 M 在 AB 边上时，连接 BN求证：ABNADN；若ABC=60，AM=4，ABN=，求点 M 到 AD 的距离及 tan 的值；（2）如图 2，若ABC=90，记点 M 运动所经过的路程为 x（6x12）试问：x 为何值时，ADN 为等腰三角形26（14 分）（2009龙岩）如图，抛物线 y= x2+mx+n 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，四边形 OBHC 为矩形，CH 的延长线交抛物线于点 D（5，2），连接 BC、AD（1）求 C 点的坐标及抛物线的解析式；（2）将BCH 绕点 B 按顺时
8、针旋转 90后再沿 x 轴对折得到BEF（点 C 与点 E 对应），判断点 E 是否落在抛物线上，并说明理由；（3）设过点 E 的直线交 AB 边于点 P，交 CD 边于点 Q问是否存在点 P，使直线 PQ 分梯形ABCD 的面积为 1：3 两部分？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由2016 年四川省达州市中考数学模拟试卷（5 月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分每小题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）12 的相反数是（ ）A2 B C2 D【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案
9、【解答】解：2 的相反数是 2，故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列运算正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 B（x 2） 3=x6 Cx 6x2=x3 D2xx 2=2x 3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方等幂的乘方法则进行逐一判断，即可【解答】解：A、x 2与 x3是相加，不是相乘，不能用同底数的幂的乘法计算，故 A 选项错误；B、应为（x 2） 3=x 6，故 B 选项错误；C、应为 x6x2=x4，故 C 选项错误；D、2xx 2=2x 3，符合同底数幂的乘法法则，故
10、 D 选项正确故选 D【点评】本题考查同底数幂的运算法则：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选：A【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两
11、部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合4如图所示几何体的左视图是（ ）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】如图所示圆锥的左视图是等腰三角形，据此解答即可【解答】解：圆锥的左视图是等腰三角形，故选 A【点评】本题考查了作图三视图，用到的知识点为：三视图即为主视图、左视图、俯视图，是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等5在同一直角坐标系中，函数 y= 与 y=2x 图象的交点个数为（ ）A3 B2 C1 D0【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】本题只需结合
12、函数的图象联立两方程进行求解，根据解的个数即可判断交点的个数【解答】解：依题意有 ，解得 ，x2=4，x 无解，故两函数没有交点故选 D【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，也可以通过画两条函数的图象，没有交点，即交点为 06计算 的结果为（ ）A1 B2 C1 D2【考点】分式的加减法【分析】根据分式加减法则进行运算对于同分母的分式相加减分母不变，分子相加减【解答】解：原式= = =1，故选 C【点评】本题比较容易，考查分式的运算7为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为 85 分，且 S 甲 2=100、
13、S 乙 2=110、S 丙 2=120、S丁 2=90根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ）A甲、乙 B甲、丙 C甲、丁 D乙、丙【考点】方差【分析】方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动越小选派方差较小的两位【解答】解：从四个方差看，甲，丁的方差在四个同学中是较小的，方差小成绩发挥稳定，所以应选他们两人去参加比赛故选 C【点评】考查了方差的意义方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动越小8将一副三角板按图中方式叠放，则角 等于（ ）A30 B45 C60 D75【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】利用两直线平行，内错角相等
14、和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算【解答】解：如图，根据两直线平行，内错角相等，1=45，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，=1+30=75故选 D【点评】本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请将答案填入答题卡相应位置）9分解因式：x 24=（x+2）（x2）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可【解答】解：x 24=（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）【点评】本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式
15、子的特点是：两项平方项，符号相反10为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出 40 000 亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长这个数用科学记数法表示为 4104亿元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：40 000 亿元这个数用科学记数法表示为 4104亿元故答案为：410 4【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11函数 的自变量 x 的取值范围是 x2【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数【解答】解：依题意，得 2x0，解得 x2故答案为：x2【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数
