1、2016年重庆一中中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑12、0、1、3 四个数中，最小的数是（ ）A2 B0 C1 D32下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C D3下列计算中，结果正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（2a）（3a）=6a C（a 2） 3=a6 Da 6a2=a34函数 y= 的自变量取值范围是（ ）Ax3 Bx0 Cx3 且 x0 Dx35我校 2016级 2198名考生在 2016年中考体育考试中取得
2、了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了 550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（ ）A本次调查属于普查B每名考生的中考体育成绩是个体C550 名考生是总体的一个样本D2198 名考生是总体6如图，直线 ABCD，直线 EF与直线 AB相交于点 M，MN 平分AME，若1=50，则2 的度数为（ ）A50 B80 C85 D1007已知 x2y=3，则 72x+4y 的值为（ ）A1 B0 C1 D28如图，AB 是O 的直径，点 D在 AB的延长线上，过点 D作O 的切线，切点为 C，若A=25，则D=（ ）A40 B50 C55 D609下列图形都是由同样大小的小圆
3、圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有 1个空心小圆圈，第个图形中一共有 6个空心小圆圈，第个图形中一共有 13个空心小圆圈，按此规律排列，则第个图形中空心圆圈的个数为（ ）A61 B63 C76 D7810数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡 DE的坡度 i=1：4，一学生站在离斜坡顶端 E的水平距离 DF为 8m处的 D点，测得大树顶端 A的仰角为 ，已知 sin= ，BE=1.6m，此学生身高 CD=1.6m，则大树高度 AB为（ ）mA7.4 B7.2 C7 D6.811在矩形 ABCD中，AB= ，BC=2，以 A为圆心，AD 为半径
4、画弧交线段 BC于E，连接 DE，则阴影部分的面积为（ ）A B C D12能使分式方程 +2= 有非负实数解且使二次函数 y=x2+2xk1 的图象与 x轴无交点的所有整数 k的积为（ ）A20 B20 C60 D60二、填空题：（本题共 6小题，每小题 4分，共 24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上132016 年重庆高考报名人数近 250000人，数据 250000用科学记数法表示为 14计算：（ ） 2 +（3） 0 = 15如图，在ABC 中， = ，DEAC，则 DE：AC= 16“2016 重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程马拉松”、B、“半程马拉松”
5、、C、“迷你马拉松”小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是 17甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面 100米处，同时出发去距离甲 1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为 y米，乙行驶的时间为 x秒，y 与 x之间的关系如图所示若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后 45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发 秒18在正方形 ABCD中，点 E为 BC边上一点且 CE=2BE，点 F为对角线 BD上一点且 BF=2DF，连接 AE交 BD于点 G，过
6、点 F作 FHAE 于点 H，连结 CH、CF，若HG=2cm，则CHF 的面积是 cm 2三、解答题：（本大题共 2个小题，每小题 7分，共 14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19已知如图，点 F、A、E、B 在一条直线上，C=F，BCDE，AB=DE求证：AC=DF20为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为 5组：第一组 7590；第二组 90105；第三组 105120；第四组 120135；第五组135150统计后得到如图所示的频数分布直方图（每
7、组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题：请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如表老师将语文、数学、英语成绩按照 3：5：2 的比例给出这位同学的综合分数求此同学的综合分数科目 语文 数学 英语得分 120 146 140四、解答题：（本大题共 4个小题，每小题 10分，共 40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21计算：（1）x（x+2y）（xy） 2+y2（2）（ x+3） 22如图，一次函数 y1=ax+b（a0）的图象与反比例函数 y2= （k0）的图象交于 A、B 两点
8、，与 x轴、y 轴分别交于 C、D 两点已知：OA= ，tanAOC=，点 B的坐标为（ ，m）（1）求该反比例函数的解析式和点 D的坐标；（2）点 M在射线 CA上，且 MA=2AC，求MOB 的面积232016 年 5月 29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共 500张，并且甲票的数量不少于乙票的 3倍（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会
9、，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去 56000元，求 m的值24把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，如此重复下去，若最终结果为 1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”例如：323 2+22=131 2+32=101 2+02=1，707 2+02=494 2+92=979 2+72=1301 2+32+02=101 2+02=1，所以 32和 70都是“快乐数”（1）写出最小的两位“快乐数”；判断 19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐
10、数”经过若干次运算后都不可能得到 4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为 1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被 8除余数是 2，求出这个“快乐数”五、解答题：（本大题共 2个小题，每小题 12分，共 24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25在ABC 中，以 AB为斜边，作直角ABD，使点 D落在ABC 内，ADB=90（1）如图 1，若 AB=AC，BAD=30，AD=6 ，点 P、M 分别为 BC、AB 边的中点，连接 PM，求线段 PM的长；（2）如图 2，若 AB=AC，把ABD 绕点 A逆时针旋转一定角度
11、，得到ACE，连接 ED并延长交 BC于点 P，求证：BP=CP（3）如图 3，若 AD=BD，过点 D的直线交 AC于点 E，交 BC于点 F，EFAC，且AE=EC，请直接写出线段 BF、FC、AD 之间的关系（不需要证明）26已知如图 1，抛物线 y= x2 x+3与 x轴交于 A和 B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴相交于点 C，点 D的坐标是（0，1），连接 BC、AC（1）求出直线 AD的解析式；（2）如图 2，若在直线 AC上方的抛物线上有一点 F，当ADF 的面积最大时，有一线段 MN= （点 M在点 N的左侧）在直线 BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F 构成四边形
12、 AMNF，请求出四边形 AMNF的周长最小时点 N的横坐标；（3）如图 3，将DBC 绕点 D逆时针旋转 （0180），记旋转中的DBC 为DBC，若直线 BC与直线 AC交于点 P，直线 BC与直线DC交于点 Q，当CPQ 是等腰三角形时，求 CP的值2016年重庆一中中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑12、0、1、3 四个数中，最小的数是（ ）A2 B0 C1 D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理
13、数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可【解答】解：2、0、1、3 四个数中，最小的数是3；故选 D2下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念和各图的性质求解【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：B3下列计算中，结果正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（2a）（3a）=6a C（a 2） 3=a6 Da 6a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的
14、乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为 a2a3=a2+3=a5，故 A错误B、应为（2a）（3a）=6a 2，故 B错误C、（a 2） 3=a23=a6，故 C正确；D、应为 a6a2=a62 =a4故 D错误故选：C4函数 y= 的自变量取值范围是（ ）Ax3 Bx0 Cx3 且 x0 Dx3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于 0即可列不等式求解【解答】解：根据题意得 3x0，解得：x3故选 A5我校 2016级 2198名考生在 2
15、016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了 550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（ ）A本次调查属于普查B每名考生的中考体育成绩是个体C550 名考生是总体的一个样本D2198 名考生是总体【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本、总体、个体、样本容量的定义进行解答即可【解答】解：样本是：从中抽取的 550名考生的中考体育成绩，个体：每名考生的中考体育成绩是个体，总体：我校 2016级 2198名考生的中考体育成绩的全体，故选 B6如图，直线 ABCD，直线 EF与直线 AB相交于点 M，MN 平分AME，若1=50，则2 的度数为（ ）A50 B80 C85 D100【考点】平行线的性质【分析】由 MN平分AME，得到AME=21=100，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：MN 平分AME，若1=50，AME=21=100，BMF=AME=100，直线 ABCD，2=180BMF=80，故选 B7已知 x2y=3，则 72x+4y 的值为（ ）A1 B0 C1 D2【考点】代数式求值【分析】先求得 2x4y 的值，然后整体代入即可【解答】解：x2y=3，2x4y=672x+4y=7（2x4y）=76=1故选：C
