1、2016 年江苏省淮安市开明中学中考数学二模试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1四个数3.14 ，0，1，2 中，正数的个数是（ ）A1 B2 C3 D42下列计算中，正确的是（ ）A2a+3b=5ab B （3a 3） 2=6a6 Ca 6a2=a3 D3a+2a=a3若代数式 4x5 与 的值相等，则 x 的值是（ ）A1 B C D24下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）A B C D5将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ）A B C D6下列说法中正确的是（ ）A “打开电视机，正在播放 动物世界 ”是必然事件B某种彩票的中奖概率为
2、 ，说明每买 1000 张，一定有一张中奖C抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查7抛物线 y= 3 的顶点坐标是（ ）A （ ，3） B （ 3，0） C （0， 3） D （0，3）8如图，弹性小球从 P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为 P1，第二次碰到正方形的边时的点为 P2第 n 次碰到正方形的边时的点为 Pn，则 P2015 的坐标是（ ）A （5，3） B （3，5） C （0，2） D （2，0）二、填空题（本大题
3、共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9若分式 的值为 0，则 x=_10若 a+b=3，ab=2，则 a2b+ab2=_11PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为_12如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若C=130，则BOD=_ 13小明的圆锥形玩具的高为 12cm，母线长为 13cm，则其侧面积是_cm 214如果某市 6 月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是_15 的整数部分是_16若 是方程 3x+ay=1 的一个解，则 a 的值是_17如图，在正方形 ABCD
4、中，点 F 为 CD 上一点，BF 与 AC 交于点 E若CBF=20 ，则AED 等于 _度18如图，AB 是双曲线 y= 上的两点，过 A 点作 ACx 轴，交 OB 于 D 点，垂足为C若ADO 的面积为 1，D 为 OB 的中点，则 k 的值为 _三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）19 （1）计算：（ ） 2（ ） 0+| 2|+4sin60；（2）解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解20已知 2a2+3a6=0求代数式 3a（2a+1）（2a +1） （2a1）的值21在ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DF=BE ，连接AF，
5、BF（1）求证：四边形 BFDE 是矩形；（2）若 CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF 平分DAB 22随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图 1 所示）并将调查结果绘制成图 2 和图 3 所示的统计图（均不完整） 请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是_人（2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，观点 E 的百分比是_，表示观点 B 的扇形的圆心角度数为_度（4）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待
6、数字化阅读提出你的建议23一个不透明的布袋里装有 2 个白球，1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出 1 个球，是白球的概率为 （1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率24如图，ABC 是直角三角形，ACB=90（1）尺规作图：作C，使它与 AB 相切于点 D，与 AC 相交于点 E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母（2）在你按（1）中要求所作的图中，若 BC=3，A=30 ，求 的长25市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元
7、，用 1500 元购进的科普书与 1000 元购进的文学书本数相等（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用 1250 元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书 65 本后至多还能购进多少本文学书？26小明同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N地设乙行驶的时间为 t（h） ，甲乙两人之间的距离为 y（km ） ，y 与 t 的函数关系如图 1所示小明思考后发现了如图的部分正确信息：乙先出发 1h；甲出发 0.5 小时与乙相遇；请你帮助小明解决以下问题：（1）分别求出线段 BC，CD 所在直线的
8、函数表达式；（2）当 20y30 时，直接写出 t 的取值范围；（3）丙骑摩托车与乙同时出发，从 N 地沿同一公路匀速前往 M 地，若丙经过 1.4h 与甲相遇，问丙出发后多少时间与乙相遇？27在平面直角坐标系中，如图 1，将 n 个边长为 1 的正方形并排组成矩形 OABC，相邻两边 OA 和 OC 分别落在 x 轴和 y 轴的正半轴上，设抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过矩形顶点 B、C（1）当 n=1 时，如果 a=1，试求 b 的值；（2）当 n=2 时，如图 2，在矩形 OABC 上方作一边长为 1 的正方形 EFMN，使 EF 在线段CB 上，如果 M，N 两点也在抛物线上，求
9、出此时抛物线的解析式；（3）将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转，使得点 B 落到 x 轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点 O试求当 n=3 时 a 的值；直接写出 a 关于 n 的关系式28如图，在ABC 中，ACB=90，ABC=30，BC=6，点 D 在 BC 上，CD=1动点M 从 C 点出发，以 1 个单位 /秒的速度沿直线 CB 向右匀速运动，同时，动点 N 从 D 点出发，以 2 个单位/秒的速度沿直线 CB 向右匀速运动，以 MN 为一边在 CB 的上方作等边三角形PMN 设运动时间为 t（s） ，PMN 与ABC 重叠部分的面积为 S（1）PMN 的边长=_（用含有 t
10、 的代数式表示） ，当 t=_秒时，点 P 落在 AB上；（2）求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；（3）在 M、N 运动的同时，以点 A 为圆心、t 为半径的A 也在不断变化，直接写出A与PMN 的三边所在的直线相切时 t 的值2016 年江苏省淮安市开明中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1四个数3.14 ，0，1，2 中，正数的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数，即可解答【解答】解：四个数3.14，0 ，1，2 中，正数是 1，2，共 2 个，故选：B2下列计算
11、中，正确的是（ ）A2a+3b=5ab B （3a 3） 2=6a6 Ca 6a2=a3 D3a+2a=a【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是同类二次根式，不能加减，故 A 选项错误；B、 （3a 3） 2=9a66a 6，故 B 选项错误；C、a 6a2=a4，故 C 选项错误；D、3a+2a= a，故 D 选项正确故选：D3若代数式 4x5 与 的值相等，则 x 的值是（ ）A1 B C D2【考点】解一元一次方程【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得
12、到 x 的值【解答】解：根据题意得：4x5= ，去分母得：8x10=2x1，解得：x= ，故选 B4下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）A B C D【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：根据正方体展开图的特点，A、能折成正方体，正确；B、折起来出现重叠，不是正方体的表面展开图，故错误；C、D、都是“2 4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；故选：A5将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ）A B C D【考点】余角和补角【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、 与
13、不互余，故本选项错误；B、 与 不互余，故本选项错误；C、 与 互余，故本选项正确；D、 与 不互余， 和 互补，故本选项错误；故选 C6下列说法中正确的是（ ）A “打开电视机，正在播放 动物世界 ”是必然事件B某种彩票的中奖概率为 ，说明每买 1000 张，一定有一张中奖C抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；概率公式【分析】根据随机事件，可判断 A；根据概率的意义，可判断 B、C；根据调查方式，可判断 D【解答】解：A、 “打开电视机，正在播放 动物世界 ”是随机事件，故
14、 A 错误；B、某种彩票的中奖概率为 ，说明每买 1000 张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B 错误；C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 ，故 C 错误；D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查，故 D 正确；故选：D7抛物线 y= 3 的顶点坐标是（ ）A （ ，3） B （ 3，0） C （0， 3） D （0，3）【考点】二次函数的性质【分析】抛物线 y= 3 是顶点式，从而可以直接得到抛物线 y= 3 的顶点坐标，从而解答本题【解答】解：抛物线 y= 3，抛物线 y= 3 的顶点坐标为：（0， 3） 故选项 A 错误，选项 B 错误，选项 C 正
15、确，选项 D 错误故选 C8如图，弹性小球从 P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为 P1，第二次碰到正方形的边时的点为 P2第 n 次碰到正方形的边时的点为 Pn，则 P2015 的坐标是（ ）A （5，3） B （3，5） C （0，2） D （2，0）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据所给出的图形，得出小球第一次碰到正方形的边时的点为 P1 的坐标，小球第二次碰到正方形的边时的点为 P2 的坐标，找出规律，得出第三次、第四的坐标，从而得出规律，每四次一个循环，即可得出答案【解答】解：小球第一
16、次碰到正方形的边时的点为 P1 的坐标是（5，3） ，小球第二次碰到正方形的边时的点为 P2 的坐标是（3，5） ，小球第三次碰到正方形的边时的点为 P3 的坐标是（0，2） ，小球第四次碰到正方形的边时的点为 P4 的坐标是（2，0） ，每四次一个循环，则 20154=5033，P 2015 的坐标是（0，2） ；故选 C二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9若分式 的值为 0，则 x= 2 【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的值即可【解答】解：分式 的值为 0， ，解得 x=2故答案为：210若 a
17、+b=3，ab=2，则 a2b+ab2= 6 【考点】因式分解的应用【分析】将所求式子提取公因式 ab，再整体代入求值【解答】解：a 2b+ab2=ab（a+b）=23=6 故答案为：611PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 2.510 6 【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.510 6，故答案为：2.
18、510 612如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若C=130，则BOD= 100 【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质【分析】先根据圆内接四边形的性质得到A=180C=50，然后根据圆周角定理求BOD【解答】解：A+C=180，A=180 130=50，BOD=2A=100故答案为 10013小明的圆锥形玩具的高为 12cm，母线长为 13cm，则其侧面积是 65 cm 2【考点】圆锥的计算【分析】首先根据勾股定理求得底面半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求得侧面积【解答】解：底面半径是： =5cm，则侧面积是： 2513=65cm2故答案是：6514如果某市 6 月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是 22 【考点】中位数；条形统计图【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据中位数的定义求解【解答】解：这组数据一共有 30 个，中位数是第 15 和第 16 个数据平均数，由图可知，第 15 个数和第 16 个数都是 22，所以中位数是 22，故答案为：2215 的整数部分是 4 【考点】估算无理数的大小【分析】根据已知得出 的取值范围，进而得出答案【解答】解：161725，4 5， 的整数部分是 4，故答案为：4
