1、 数学（文）试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知 为虚数单位， 复数 满足 ，则 （ ）iz13izizA B C D 22222. 集合 ，则 （ ）2|ln10,|9xxABA B C D 2,33,32,33. 设命题 函数 的最小正周期为 ；命题 函数 的图象的一条对:Pcos2yx2:qsinfx称轴是 ，则下列判断正确的是 （ ）6xA 为真 B 为假 C 为真 D 为假 pqpqpq4. 下列各组函数中的两个函数是相等函数的是 （ ）A 与 B 与01fxgxf
2、x2gxC. 与 D 与 2 1A21x5. 集合 ，若 ，则实数 的取值集合为 （ ）,xyBxyAxA B C. D 121,20,20,26. 已知函数 （ 其中 的图象如图所示， 则函数 的图象是fxaxb)abxgab图中的（ ）A B C. D7. 已知定义在 上的减函数 满足 ，则不等式 的解集为 （ Rfx0fxf10fx）A B C. D ,00,1,8. 函数 的值域是 （ ）21xyA B C. D R,22,0,9. 设函数 如果 ，则 的取值范围是 （ ）12,0xf01fx0A B 1,C. D,1010. 如图, 有四个平面图形分别是三角形、 平行四边形、 直角梯
3、形、 圆， 垂直于 轴的直线x经过原点 向右平行移动, 在移动过程中扫过平面图形的面积为 (图中阴影部:0lxtaOl y分), 若函数 的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是 （ ）yftA B C. D11. 若函数 为奇函数， 则 的解集为 （ ）xfae1fxeA B C. D,0,22,0,12. 已知 ，且 ，若 ，则3xffm0,22afmbfcfm的大小关系为 （ ）,abcA B C. D acbbcac第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 计算： _.20.358log14. 已知函数 是定义在 上的奇函数， 且在区
4、间 上单调递减， 若 fxR,，则 的取值范围是 _.310fx15. 直线 与函数 的图象有且仅有两个公共点， 则实数 的取值范2ya101xyaa且 a围是 _.16. 已知函数 的定义域和值域都是 ，则 _.xfb且 1,0b三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17.（本小题满分 10 分）已知 ，其中 ，222|40,|AxBxaxaR如果 ，求实数 的取值范围ABa18.（本小题满分 12 分）已知奇函数 是定义在 上的单调减函数， 且fx1,，求实数 的取值范围210fafa19.（本小题满分 12 分）已知 ，不等式 的解
5、集是2fxbc0fx,5（1）求 的解析式； fx（2）若对于任意 ，不等式 恒成立， 求 的取值范围1,2fxtt20.（本小题满分 12 分）设函数 ，则:4xf（1）证明： ; 1fxf（2）计算： .2320145.2060166fffff21.（本小题满分 12 分）设 定义在 上的函数， 且对任意 有 , 且fxR,mnffmnA当 时， .x1f（1）求证： , 且当 时， 有 ；00x1fx（2）判断 在 上的单调性；fxR22.（本小题满分 12 分）设函数 . 3fxax（1） 若 ，解不等式 ; a4（2） 若 有最小值， 求实数 a 的取值范围.fx黑龙江省虎林市第一中
6、学 2017 届高三上学期第二次月考（期中）考试数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1-5.CCBBA 6-10. ACBCC 11-12.DD 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 14. 15. 16. 22,310,232三、解答题17.解：化简得 ， 集合 的元素都是集合 A 的元素， .0,4ABBA（1）当 时， ，解得 .（2）当 时，即B210a1a04或 BA或者 .1a18.解： 可化为 ， 是奇函数20ffa21faffx， 是定义在 上的单调减函数，2221x1,，解此不等式组， 得 ， 的取值范围为 .21a01a0a19.解：
7、（1） ,不等式 的解集是 ， 的解集是2fxbcfx,520xbc，所以 和 是方程 的两个根，由韦达定理知，0,550x.2,10,12bcbcfx（2） 恒成立等价于 恒成立，所以 的最大值小于或等2fxt20xt210xt于 .设 ，则由二次函数的图象可知 在区间 为减函0210xt210gxxt1,数，所以 .max,1gt20.解：（1）证明：. 1444421222xxxxxxxxfxfAA（2）令 ，则3015.0160166Sfffff，两式相加， 由（ 1） 得5242.fffff.012,2S21.解：（1）由题意知 ,令 ，则 ， 因为当fmnfnA1,0m10ffA时， ， 所以 ，设 ，则 ，所以0x1fx01xx， 即当 时， 有 .fffx1f（2）设 是 上的任意两个值， 且 ，则 ，所以12,xR1212210,0fxfx，因为0f2 1fxff ffxA，且 ， ，即121x1210,x121fx，即 .所以 在 上单调递减0ff2fxffR22.解： （1） ,即 ，解得： ,34a3,3xxx，02x所以解集为： . 10,（2） ， 有最小值的充要条件为： ，132,34,axfxfx30a即： 3a
