1、第 3 章热力学第一定律,2. 掌握自然界的基本规律热一：能量守恒热二：自然过程的方向,学习热力学的意义,1. 热能是重要的能源,4. 建立一些重要的概念例如 熵（与“信息”密切相关）,3. 学习唯象的研究方法（以实验为基础的逻辑推理的研究方法）,前言,3.1 准静态过程,3.1 准静态过程,原平衡态,系统从一个热力学状态变化到另一个状态 ,称为热力学过程。,2.准静态过程的实际意义？,准静态过程:系统的每一状态都无限 接近于平衡态的过程。,例如，实际气缸的压缩过程：所以 ( T )过程0.1秒 L/v = 0.1米/100（米/秒） = 0.001秒,弛豫时间 :从平衡态破坏到新的平衡态建立
2、 所需的时间。,“无限缓慢”,实际气缸的压缩过程：可抽象成准静态压缩过程。,1.准静态过程的理论意义？, 理想化模型！,平衡态与过程的矛盾统一在“无限缓慢”上。,改变系统热力学状态的方法：1.作功 2.传热, ( T )过程准静态过程的条件,3.准静态过程可以用 P-V 图上的一条曲线(过程曲线)来表示。,3.2 功,3.2 功,气体对外界作功：,（忽略磨擦）,功是过程量。 只表示微量功，不是数学上的全微分；因为它的积分不仅与始、末状态有关，还与经历什么过程有关。,例. 摩尔理想气体从状态1状态2，设经历等温过程。求气体对外所作的功是多少？,【解】,体积功的几何意义是什么？,1-3-2的功是不
3、是此值？,通过作功改变系统的热力学状态的微观本质：,分子无规则运动的能量,分子有规则运动的能量,3.3 热量 热力学第一定律,3.3 热力学第一定律,一.热量,传热也可以改变系统的热力学状态。,传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量从高温物体向低温物体传递。,说明两个概念：,热量也是过程量。,由于温度差而传递的能量。,系统 （T1）直接与 热源 （T2）有限温差传热 的热传导为非准静态过程,若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。.,1.热库或热源(热容量无限大、温度不变)。,2.准静态传热过程(温差无限小)：, 复习分子动理论:,二. 内能,对于一定质量的
4、理想气体：E = E(T),微观上热力学系统的内能是指什么？,对于刚性理想气体公式； ( :摩尔数 i :自由度3、5、6 ,), 宏观上内能是从绝热（adiabatic）过程来定义的。,如果系统从初态变到终态仅仅是由绝热手段引起的，那么所做的功都是一样的，不管这些手段是机械的、电的或磁的，甚至不管过程是否准静态的。,因此必然存在某种量，在数值上等于绝热功并连接着初态和终态。,我们用环境对系统所做的绝热功来定义两个状态A、B之间的内能函数之差：,三.热力学第一定律, 实验结果：对于任一过程,另一叙述：第一类永动机 是不可能制成的。, 对于任一元过程,热力学第一定律适用于 任何系统(气液固) 的
5、任何过程(非准静态过程也适用)。,符号规定: Q 0 系统吸热E 0 系统内能增加A 0 系统对外界作功,热力学第一定律是反映热现象中能量转化与守恒的定律。,3.4 热容,3.4 热容,一.定体摩尔热容,称为摩尔热容：一摩尔物质(温度T 时)温度升高1度所吸收的热量。,单位:J/（molK）,Cm可以测量，一般与温度有关，也与过程有关。,对体积不变的过程，定体摩尔热容为,设 摩尔物质(温度T 时)温度升高 dT 度所吸收的热量为dQ，则,理想气体的定体摩尔热容：,若在 之间， CV,m 近似为常数,对任一 过程,对一元 过程,所以,注意：对于理想气体,公式 E = CV,m T 不仅适用于定体
6、过程，而且适用于其他过程。,二.定压摩尔热容,对于理想气体定压过程, dQ= dE+dA = CV,mdT+PdV,再由理想气体状态方程有 PdV=RdT,为何,（迈耶公式）,思考：,泊松比 (poissons ratio)：,(也称为比热比),或,对单原子分子, =3, =1.67对刚性双原子分子, =5, =1.40对刚性多原子分子, =6, =1.33, 的理论值：,热容量是可以实验测量的。,3.5 绝热过程,3.5 绝热过程,一.理想气体准静态绝热过程, 过程方程:,或,推导过程方程：（以实验为基础的逻辑推理的研究方法）,对准静态过程有 PdV = -CV,mdT (1),因为 dQ
7、=0, dA = -dE ,(1)先考虑一绝热的元过程,写出热一律：,(2)再对理想气体状态方程取微分： PdV+VdP = RdT (2),将(1)式的dT 代入(2)式，并化简,PdV = -CV,mdT (1),有,（以上过程方程的推导方法有典型性）, 绝热线:,（泊松方程）,理想气体的绝热线比等温线“更陡”,对上式积分得,【证明】设一等温线和一绝热线在点相交,比较点处等温线与绝热线 的斜率(注意 1)。,（1）从A点沿等温膨胀过程 V- n-P,（2）从A点沿绝热膨胀过程 V- n-P,且因绝热对外做功 E- T- P P3 P.,（注意绝热线上各点温度不同）,数学方法,物理方法,二.
8、理想气体绝热自由膨涨过程,Q=0A=0 E=0,有人说,有人说,若V2=2V1 , P2=?,（）,（）,注意：这里只是初态、末态的温度相等而已， 不是准静态等温过程！,所以准静态等温过程 与这里的绝热自由膨涨过程是不同的！,对于一个准静态等温过程：,也有E = 0,-但是系统对外作功并且要吸热,例1.分析如图理想气体三个过程的热容量的正负。,摩尔热容量的定义为,图中三个过程的E 都一样,且 E 0,由热一律,对绝热过程 Cm =0,现因dT 0, 若 dQ 0 则 Cm 0若 dQ 0 则 Cm 0若 dQ =0 则 Cm =0,对21过程,Q=E -A外0, 吸热,Cm 0,【解】,3.6
9、 循环过程,3.6 循环过程,一.循环过程及其特点:, 循环过程在P-V 图上有什么特点？,所以曲线所包围的面积等于做功的大小。, 正循环（顺时针）吸热，对外作功 -热机循环,逆循环（逆时针）放热，对系统作功-致冷循环,二.热机及其效率, 什么是热机？-系统(工质)吸热、对外作功的机器。（例.蒸汽机，内燃机等）,热机工作示意图,高温热源T1,低温热源T2,热机从高温热源吸取热量，一部分转变成功，另一部分放到低温热源。,正循环, 热机必须进行循环过程。,系统在一正循环中, 从高温热源吸热,对外作的净功为, 热机的效率,向低温热源放热,证明：奥托机效率为：,这一过程不是同一工质反复进行的循环，但在
10、理论上研究这一过程的能量转化时，总是用一定量的理想气体的下述准静态循环过程来代替：两条绝热线和两条等容线构成准静态循环过程。,例1、燃烧汽油的四冲程内燃机中进行的循环过程叫奥托循环。,解：,2-3为等容吸热过程,4-1为等容放热过程,1-2为绝热压缩过程,3-4为绝热膨胀过程,称为压缩比,一般为8，如采用双原子分子气体为工作物质，在理想的情况下，其热机效率为：,3.7 卡诺循环,3.7 卡诺循环,一.卡诺循环,卡诺循环：,只和两个恒温热库传递热量并对外作功的准静态、无摩擦循环。,卡诺循环,卡诺循环能流图,设系统是理想气体：,两个等温过程和两个绝热过程构成的理想化循环。,二.闭合条件,什么是闭合
11、条件？,回忆：,1、4两点在同一绝热线上, 2、3两点在同一绝热线上,有 闭合条件。,12 等温膨胀过程，吸热Q1 = A= RT1 ln(V2/V1),三.卡诺循环的效率,于是,由 闭合条件 V2 / V1=V3 / V4 ,34 等温压缩过程，放热的大小为,得,Q2 = RT2 ln(V3/V4),再由 = 1-( Q2 / Q1) 于是得 卡诺循环的效率：,以后可以证明:在相同的高温热库和低温热库之间 工作的一切可逆热机,其效率都相等,与工作物质种 类无关。,可以证明：C是工作在T1，T2之间的最高效率,卡 诺 （法国人、 1796-1832）,增大 T1 与 T2 间的温差。,有效途径
12、是提高T1。,现代“标准火力发电厂”：,原因：主要是实际循环非卡诺循环， 非两热源、非准静、非无摩擦、。,提高卡诺循环效率的方法:,3.8 致冷循环,3.8 致冷循环,逆循环,致冷机是通过外界作功将低温热源的热量传递到高温热源中。使低温热源温度降低。例如：电冰箱、空调都属于致冷机。,致冷机工作示意图,高温热源T1,低温热源T2,一.致冷系数:,致冷循环: 逆循环时，外界对系统作功 A外；工质从低温热源(即待冷却物体)吸热大小 Q2。,定义,由热一律，逆循环，,设放热大小为Q1,则工质净放热,二.卡诺致冷循环的致冷系数:,卡诺制冷系数 wC 是工作在 之间 的所有致冷循环中最高的。,制冷系数 w
13、C 总是小于1吗？,本章小结,本章小结,主要研究在物态变化过程中有关热功转换的关系和条件。我们主要讨论准静态过程，只有准静态才能用状态参量来描述，所以只有准静态过程才能用状态曲线来表示。,Q是过程量，A也是过程量，只有E是状态量。,系统对外作正功,系统对外作负功,系统吸热,系统放热,1、 热力学第一定律,2、热力学第一定律的应用,等容过程,等压过程,等温过程,绝热过程,迈耶公式,比容比,正循环的理想情况是卡诺正循环，由两个绝热过程和两个等温过程组成，其效率为：,3、循环,正循环：对外做净功、吸热大于放热。,正循环,对应热机，热机效率：,逆循环：外界做净功，放热大于吸热。,对应致冷机，致冷系数为：,逆循环的理想情况是卡诺逆循环，卡诺逆循环的致冷系数为：,逆循环,
