1、2017 届陕西省城固县普通高中高三 3 月教学质量检测数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 |10,|4AxBxN ，则 ()RCABA 0 B ,23 C D 1,22、已知复数 (4)5(zii为虚数单位） ，则复数 z的虚部为A 17 B C 17 D 33、已知两个随机变量之间的相关关系如下表所示：根据上述数据得到的回归方程为 ybxa ，则大致可以判断A 0,ab B 0, C 0,b D 0,ab4、已知向量 (12),(35)，若 (2)c，则的坐标可以是A (,3)
2、 B C 4, D (4,) 5、已知等差数列 na的前 n 项和为 nS，若 256na，则 3S的值为A64 B36 C72 D246、执行如图所示的程序框图，则输出的 i的值为A5 B6 C7 D87、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 3，则 x的值为A 23 B 34 C 1 D 128、已知过点 (2,0)的直线与圆 2:40xy相切于点 P（P 在第一象限内） ，则过点 P 且与直线 3垂直的直线 l的方程为A 3xy B xy C 320xy D 360xy9、已知函数 sin()0,)fAw的图象如图所示，其中 5(,0),12，则函数 fx的单调区间为A ()63k
3、kZ B , C 2()kk D 5,36Z10、如图所示，三棱锥 PABC中， 平面 ,1,2ABCABCP，则该几何体外接球的表面积为A 4 B 9 C 12 D 3611、已知双曲线2:1(0,)xyab的左右焦点分别为 12,F，点 1关于双曲线 C 的一条渐近线的对称点 A 在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为A 2 B 3 C2 D 512、已知函数 ()ln,(1fxmxe有两个零点，则实数 m的最大值是A 2e B C 26e D第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.13、如图所示，已知长方形 ABCD中， 2,ABEF
4、G与 HIJ均为等边三角形, ,FHG在 AD上，,IEJ在 BC上，连接 ,FIGJ，且 /IJ，若 D，则向长方形 内投掷一个点，该点落在阴影区域的概率为 14、已知实数 ,xy满足2406y，则 3zxy的取值范围为 15、已知关于 的不等式 loglnnex(0a且 1）对任意的 (1,0)x恒成立，则实数 a的取值范围为 16、已知数列 na满足 1()2nini，则数列 n的通项公式为 na 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）已知在 ABC中，角 ,所对的边分别是 ,abc，且 ,等比数列， 3si
5、ncoscbCB.（1）求 B 的大小；（2）若 3b，求 的周长和面积.18、 （本小题满分 12 分）已知四棱锥 PABCD的底面 是平行四边形， PA平面 ,2,BCDPA2，点 E是线段 上靠近 B 点的三等分点，点 ,FG分别在线段 ,上.（1）证明： G；（2）若三棱锥 CF的体积为 16，求 DP的值.19、 （本小题满分 12 分）每年的 4 月 24 日为世界读书日，为调查某高校学术（学术很多）的读书情况，随机抽取了男生、女生各20 人组成一个样本，对他们的年月度量（单位：本）进行了统计，分析得到了男生年月度量的频数分布表和女生年阅读量的频率分布直方图.男生年阅读量的频数分布
6、表（点阅读量均在区间 0,6）：本/年 0,10,23,40,50,60频数 3 1 8 4 2 2（1） 根据女生的频率分布直方图估计该校女生阅读量的中位数；（2）在样本中，利用分层抽样的方法，从男生年阅读量在 20,3,4的两组里抽取 6 人，再从这6 人随机抽取 2 人，求 30,4这一组中至少 1 人被抽中的概率；（3）若年阅读量不小于 40 本为阅读丰富，否则为阅读不丰富，依据上述样本研究年阅读量与性别的关系，完成下列 2的列联表，并判断是否有 99%的把握认为阅读丰富与性别有关.附：22(),)(nadbcKnabcd20、 （本小题满分 12 分）已知椭圆2:1(0)xyCab的
7、离心率为 12，且过点 3(,)2，椭圆 C的右顶点为 A，点 B的坐标为 1(,0) .（1）求椭圆 的方程；（2）已知纵坐标不同的两点 ,PQ为椭圆 C上的两个点，且 ,BPQ三点共线，线段 PQ的中点为，求直线 AR的斜率的取值范围.21、 （本小题满分 12 分）已知函数 1ln2,fxmxe，其中 0a.（1）若 ，求函数 f的单调区间；（2）若对于任意的 0,1，关于 x的不等式 (2)fxn恒成立，求实数 n的取值范围.请考生在第（22） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，曲线 1C的参数方程为 3cos(1inxy为参数）以原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2的极坐标方程为 2.（1）求曲线 1的极坐标方程与曲线 的直角坐标方程；（2）若直线 ()6R与曲线 2C交于 ,PQ两点，求 的长度.23、 （本小题满分 10 分） ）选修 4-5 不等式选讲已知函数 24fx.（1）记函数 1gfx，在下列坐标系中作出函数 gx的图象，并根据图象求出函数x的最小值；（2）记不等式 5fx的解集为 M，若 ,pq且 qp，求实数 的取值范围.
