1、2016-2017 学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试数学（文科）试卷武汉市教育科学研究院命制 2016.9.9 说明：全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。3.考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给
2、出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.设集合 ， 为自然数集，则 中元素的个数为32xANNAA.3 B.4 C.5 D.62. 是虚数单位，则ii1A. B. C. D.212i21i213.命题“ , ，使得 ”的否定形式是NnRxxnA. , ，使得 B. , ，使得2 NnRxxn2C. , ，使得 D. , ，使得xx4.设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则na2qnnS24A.5 B.7.5 C.7/3 D.15/75.要得到函数 的图像，只需将函数 的图像)4sin(xy xy4sinA.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 16 16C.向左平移 个单位 D.向右平
3、移 个单位 6.函数 的单调增区间为)9(log)(231xfA. B. C. D.,0)0,(),3()3,(7.若向量 ， ，则 与 的夹角等于)2,(abba24A. B. C. D.46448.已知平面 平面 ， ，若直线 满足 ，则l,b,/A. B. C. D.la/ ba/ l ba9.计算 可采用如图所示的算法，则图中处应该填的语句是55A. B. C. D. aTaTaTTa10.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，若该几何体的体积为 20，则该几何体的表面积为A.72 B.78 C.66 D.6211.连续地投掷一枚质地均匀的骰子四次，正面
4、朝上的点数恰好有 2 次为 3 的倍数的概率为A. B. C. D.162788181412.已知双曲线 的上焦点为 , 是双曲线下支上的)0(1:2 baxy)0(,cFM一点，线段 MF 与圆 相切于点 D，且 ，则双曲线 的9322yc F3渐进线方程为A. B. C. D.04yx04x 02yx22、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 25 分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13.若实数 满足约束条件 则 的最大值是_.yx、 ,2,yxyxz14.曲线 在点 处的切线方程为_.1),(15.已知抛物线 ，过点 和 的直线与抛
5、物线没有公共点，则实数yx2:),0(A),(tB的取值范围是_.t16.已知 ， 有 2 个零点，则实数 的取值范围是),1ln()2xaf xfF)(a_.16.已知函数 图像的一条对称轴为 ，记函数 的两个极fcossi)(43)(xf值点分别为 ， ，则 的最小值为_。1x221x3、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知数列 是公差为-2 的等差数列，且 .na 523a（）求数列 的通项公式.（）求数列 的前 n 项和 Sn的最大值.18.（本小题满分 12 分）某学校甲、乙两个班各派 10 名同学参加英
6、语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图.现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”.（）记甲班“口语王”人数为 m，乙班“口语王”人数为 n，比较 m,n 的大小；（）求甲班 10 名同学口语成绩的方差.19.（本小题满分 12 分）ABC 的内角 A,B,C 对应的三边分别是 a,b,c，已知 2(a2-b2)=2accosB+bc.（）求角 A；（）若点 D 为 BC 上一点，且 BD=2DC，BAAD，求角 B.20.（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，ABC=BAD=90 ，BC=2AD，PAB 与PAD 都是等边三角形.（）证明：CD平面 PBD；（）求 P-ABCD 的体积.21.（本小题满分 12 分）如图，已知椭圆 的左右焦点分别为 ,过点 分别作两条平行134:2yx21F21,直线 交椭圆 于点 .CDAB, DCBA、（）求证：（）求四边形 ABCD 面积的最大值.22.（本小题满分 12 分）已知函数 ).(23)(Raxf （）当 时，讨论 f(x)的单调性；0a（）求 f(x)在区间0,2上的最小值.
