1、湖北省枣阳市阳光中学 2016-2017 学年度上学期高三年级质量检测数学（理科）试题 祝考试顺利 时间：120 分钟 分值 150 分_第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1点 位于（ ）2015, ()AsincosA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设集合 ，函数 的定义域为 ，则 为（ 3Mxln1fxxNM）A B C D10,210,2,2,23在锐角 中，角 ， 所对的边长分别为 ， ，若 ，则角 等CAabbB3sinA于（ ）A B C D46124 等于（ ）)2cos()sin(21Asin2cos2
2、 Bcos2sin2 C（sin2cos2） Dsin2+cos25已知多项式 ，用秦九韶算法算 时的8.07.16.5.34)( 245 xxxf (5)f值为1vA、22 B、564.9 C、20 D、14130.26若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（ ） 1正（主）视图11（A） （B） （C） （D）34567下列四种说法中，错误的个数是 的子集有 个；1,03命题“存在 ”的否定是：“不存在 ；02,xR02,0xR函数 的切线斜率的最大值是 ；xef)( 2已知函数 满足 且 ，则,1)(f )(xfxf.023)2(1fA. B. C. D. 4
3、8在区间 上随机取两个数 记 为事件“ ”的概率， 为事件“0， xy， ， 1p12xy 2p”的概率，则12xyA B C D1p21p21p12p9设 则二项式 展开式中含 项的系数是0(sinco),axd6axxA192 B192 C6 D610如下图，该程序运行后输出的结果为（ ）A、7 B、15 C、31 D、6311将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级 2 人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为( )A18 B15 C12 D912已知集合 ， ，则 =10x|xByABA. B. C. D.1x1第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大
4、题共 4 个小题，每题 5 分，满分 20 分）13设 ,其中 ,如果 ，则2220,(1)0AxBxaxxRAB实数 的取值范围 _a14学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 3 人参加“经典诵读”比赛，则选出的参赛者中男女生均不少于 1 名的概率是_ _ _（结果用最简分数表示）.15一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为 . 16 2010 年清华大学、中国科学技术大学等五所名校首次进行联合自主招生，同时向一所重点中学的两位学习成绩优秀并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这两名同学都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则两名同学录取到同一所大学的概率是 三、解答题（70
5、 分）17 （本题 12 分）计算下列定积分(本小题满分 12 分)（1 ） （2 ）20)xd 4(3xd（3 ） （4 ） 0cos18 （本题 12 分） （本小题满分 12 分）函数 在区间 上的最小值20fxm,2记为 gmxylAFOB（）若 ，求函数 的 解 析 式 ；04m gm（）定义在 的函数 为偶函数，且当 时， 若,0,hx0xhxg， 求 实 数 的 取 值 范 围 4htt19 （本题 12 分）已知 ，1tan35cos,(0,)（1）求 的值；tan()（2）求函数 的最大值2sin()cos()fxxx20 （本题 12 分）如图， 的两条中线 和 相交于点
6、，且 四点共ABCADBEGECD,圆.()求证： ；ACGBD() 若 ，求 .121 （本题 12 分）已知 22()4fxax在区间 0,1内有一最大值 5，求a的值.22 （本题 10 分）已知椭圆 C： + =1（ab0）的短轴长为 2，离心率为 （）求椭圆 C 的方程；（）设过点 M（2，0）的直线 l 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，F 1为椭圆的左焦点（1）若 B 点关于 x 轴的对称点是 N，证明：直线 AN 恒过一定点；（2）试求椭圆 C 上是否存在点 P，使 F1APB 为平行四边形？若存在，求出 F1APB 的面积，若不存在，请说明理由参考答案1C 【解析】试题分析：
7、因为 002015sin(1835)sin,si，所以点 位于第02015co(83)coscs 215,0()Aicos三象限，选 .C考点：1.任意角的三角函数；2.三角函数诱导公式.2D【解析】试题分析：因 ,故 ,应选 D。10|xN12|xNM考点：集合的交集运算。3A【解析】试题分析： 32sin32sin3sini2aBbABA考点：正弦定理解三角形4A【解析】试题分析：根据题意，由于诱导公式以及二倍角的正弦公式可知，故可212sin()cos(2)1sin2co(sinco)sinco2知答案为 A.考点：诱导公式和二倍角公式点评：解决的关键是根据诱导公式和二倍角的正弦公式来得
8、到求解，属于基础题。5A【解析】试题分析：根据秦九韶算法，把多项式改成如下形式：；8.0)7.16.2)5.34() xxxf按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当 时的值： .5254,10v考点：秦九韶算法.6D【解析】试题分析：根据题意及正视图可知，原几何体是底面变长为 的正三角形，高为 ，则其21侧面积为： ，所以答案为 D126考点：1三视图；2图形的侧面积7 C【 解 析 】 子集 4 个.错；正确的否定为“ ”错；,20xR因为 ,所以函数 的切()()xxxfeeexef)(线斜率的最大值是- ,错；2 且 ，可知数列 是首项为 1,公比为 2 的等比数列，因,1)(f )(
9、ff ()fn而,正确.101023S8 D【解析】试题分析：试题分析：因为 ，对事件“ ”，如图（1）阴影部分 ，对为事件“01xy， ， 2xy 1S”，如图（2）阴影部分 ，由图知，阴影部分的面积从下到大依次是 ，1xy 2S 2S正方形的面积为 ，根据几何概型公式可得 故选 D112p考点：几何概型【名师点睛】本题考查几何概型概率问题，解题关键是确定平面区域及其面积与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题考点：几何概型9A【解析】解：因为 ，则由二项
10、式定理展开式00(sinco)csin|2axdx 的通项公式可知含有 项的系数是192，选 A210D【解析】试题分析：由题意可知，当 A=1 时满足条件执行循环体，S=3，A=2；继续判断条件执行循环体，S=7，A=3；继续判断条件执行循环体，S=15，A=4；继续判断条件执行循环体，S=31，A=5；判断条件执行循环体，S=63，A=6，满足条件结束循环，所以输出 S=63，答案选 D.考点：算法与程序框图11D【解析】除甲乙丙外的三人只能选两人安排在高三年级，方法数为 ，此时除甲外的剩余23C三人选一人安排在高一年级，其余两人安排在高二年级，故总的安排种数为 9.23112A【解析】试
11、题分析： , ,|10|1xx|2|0xByy，故选：A.|B考点：集合的运算13 1,(【解析】试题分析：因为 且 ，所以4,04|2xAAB;BB,0,0当 时， 符合题意；112aa当 时， ，经检验 不符合题意舍去；47,787a当 时， ，符合题意舍去；,0B1012aa当 时， ，符合题意舍去；84cb所以综上可得： .,(考点：集合间的基本关系以及二次函数的应用.14 57【解析】15 【解析】试题分析：该几何体是一个半圆柱，如图，其体积为 .21V考点：几何体的体积.16 51【解析】略17 （ 1） （2）-6 （3 ） （4）0319【解析】试题分析：解：（1）因为 ，所以
12、232()xx1223100()()|xdx（2 ）因为 ，所以2(3)x4422()3|6d（3 ）因为 ，所以191100|39x（4 ）因为 ，所以(sin)cosx22cosin|x考点：微积分基本定理点评：求定积分常要用到微积分基本定理，而 则只需求出半圆d32的面积即可。29,0xy18 （） ; （）24mg4,0,【解析】试题分析：（）因为 ， 所 以 ， 根据二次函2fxm24mfx数的性质即可求出最小值；（）当 时，函数 在 上 单 调42f0,递 减 ， 所 以 ； 24gmf结合（）可知， ，因为 时， ， 所 以 时，,04,42.m 0x()hxg0x、2,0,4.
13、xh易 知 函 数 在 上 单调递减，根据函数奇偶性，解不等式即可求出结果.x,试题解析：解：（）因为 ， 所 以 ， 2 分20fxm24mfx所 以 在 区 间 上 的 最 小 值 记 为 ，fx0,2g所 以 当 时， ，故 4 分04m 2f（）当 时，函数 在 上 单 调 递 减 ，24mfx0,所 以 ； 5 分24gf结合（）可知， 6 分2,04,4.mg因为 时， ， 所 以 时， 7 分0x()hxg0x2,04,4.xh易 知 函 数 在 上 单调递减， 8 分,因为定义在 的函数 为偶函数，且 ，,0,hx4ht所 以 ， 所以 ， 10 分4ht4t所以 即 ， 从
14、而 0,|tt04tt或综 上 所 述 ， 所 求 的 实 数 的 取 值 范 围 为 12 分t,0,考点：1.二次函数、一元二次函数的最值；2.分段函数的单调性；3.解不等式.19 （） 1 （） 5【解析】 （1）由 cos,(0,)得 ， tan25i于是 = . t()12tant31（2）因为 t,(0,)3所以 1sin,cos13552()icosinfxxxsin的最大值为 . ()fx520 （）见解析； () 3AB【解析】试题分析：（）连结 ，根据 四点共圆，得到 再据DE,CGADECG为 的两条中线，得到 得证. ,ADBECAB() 由 ，得到 ，应用割线定理，得
15、到 E进一步求解.G试题解析： 本小题主要考查圆周角定理、相似三角形的判定与性质、切割线定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等，考查化归与转化思想等满分 10 分解法一：（）连结 ，因为 四点共圆，则 DE,CGADECG又因为 为 的两条中线，,AB所以 分别是 的中点，故 ,E,EB所以 ， D从而 BACG（）因为 为 与 的交点，B故 为 的重心，延长 交 于 ，AF则 为 的中点，且 F2在 与 中，因为 ， ，CGCFA所以 ， ACF所以 ，即 G2因为 ， ， ，12B132所以 ，即 ，234ACAGC又 ，所以 1G解法二：（）同解法一 () 由() 知， ，BD因为 四点共圆，所以 ， ,DCEACEG所以 ，所以 ， A 由割线定理， ， G又因为 是 的中线，所以 是 的重心，,B B所以 ,又 ，23D=2CAE所以 ，所以 ，A3所以 ，因为 ，所以 BG1B考点：1.圆周角定理；2.相似三角形的判定与性质；3.切割线定理等基础知识21 5a或 4【解析】解：对称轴 2ax，当 0,即 a时， 0,1是 ()fx的递减区间，则 max()(0)5ff，得 或 5，而 a，即 5；
