1、国科园 2016-2017学年高三第一次月考（数学 理）一选择题(每小题 5分,共 60分)1.已知全集 U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=2，3，4，则（ UA）B=（ ）CA.2，4 B. 3 C.2，4，6 D.1，2，3，4，52.下列命题中正确的是（ ）A.命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”B.“ ”是“ ”的充分不必要条件C.若命题 为真命题，命题 为假命题，则命题“ ”为真命题 D.命题“对任意 ，都有 ”的否定是“存在 ，有 ”3.设 ，则“ ”是“ ”的( )A. 既不充分也不必要条件 B.充要条件 C. 充分而不必要条件 D.必要而不充分条件 4.函
2、数 的定义域为（ ） A.(,1)(3,+) B.(,13,+)C.(2,1 D.3,+)5.下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（ ）A. B. C. D.6.已知 ， ， ，试比较的大小（ ）A. B. C. D.7.已知 ，则 等于 ( )A.2 B.1 C.0 D.-18.已知函数 ，在下列区间中，包含 零点的区间是( )A. B. C. D. 9.下列求导运算正确的是（ ）A. B.(x2cosx)=-2xsinxC.(3x)=3xlog3e D.10.点 ，则它的极坐标是 ( )A. B. C. D. 11.函数 的单调递增区间是( )4(log)(21xxfA.(2，)
3、 B.(，0) C.(4，) D.(，2)12.已知函数 y=loga（2-ax）在（-1，1）上是 x的减函数，则 a的取值范围是（ ）A.（0，2） B. （1，2 C.（1，2） D.2，+）二.填空题(每小题 5分,共 20分)13.如果幂函数 f(x) 的图象经过点(2， )，则 f(8)的值等于_ 214. 若偶函数 对定义域内任意 都有 ，且当 时， ，则)(xfx)(xff1,0xf2log)(215f15.若直线 y=kx+2 与曲线 y=x3+mx+n 相切于点（1，4） ，则 n= _ 16.已知函数 f（x）= 满足对任意 x1x 2，都有 0 成立，则实数 a的取值范
4、围是 _ 三.解答题17.（本小题 10分）计算：（1） 54logl816334（2）3log15.2 2ln0.lgloe18.（本小题 12分）19. （本小题 12分）已知函数 f（x）= （）解不等式 f（x）4； （）当 x（0，2时，f（x）mx-2（mR）恒成立，求实数 m的取值范围20. （本小题 12分）在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系已知直线 的方程xoyox l为 （ 为参数)，圆 C的参数方程为 1sin4c3(ttt( 为参数) (I)求直线 的直角坐标方程和圆 C的普通方程： l(II)若点 P是圆 C上的动点，求点 P到直
5、线 的距离最小值. l21. （本小题 12分）已知直线 经过点 ，倾斜角 ，圆 的极坐标方程为 l)1,2(P6C)4cos(2（1）写出直线 的参数方程，并把圆 的方程化为直角坐标方程； l（2）设 与圆 相交于 两点，求点 到 两点的距离之积CBA,PBA,22. （本小题 12分）已知函数 在区间 上有最小值 1和最大值 4，设)0(12)(abxaxg3,2 xgf)(（1）求 的值；b,（2）若不等式 在区间 上有解，求实数 的取值范围。02)(xxkf 1,k国科园 2016-2017学年高三第一次月考（数学理科答案）一选择题1-6. ADCDAA 7-12. ABDCBB二填空
6、题13 14.-1215.4 16. 41,0三解答题17.（1） （2）.118.解：（1）集合 A=x|22 x16=1，4，B=x|log3x1=（3，+） AB=（3，4，CRB=（-，3，（C RB）A=（-，4；（2）集合 C=x|1xa，CA，当 a1 时，C=，满足条件；当 a1 时，C，则 a4，即 1a4，综上所述，a（-，419.解：（）若 x-1，则由 f（x）4 得（ ） x4 得 x-2，此时-2x-1， 当 x-1 时，则由 f（x）4 得 x2+3x4 得-4x1，此时-1x1， 综上-2x1，即不等式的解集为（-2，1） （）当 x（0，2时，f（x）mx-2
7、（mR）恒成立， 等价为当 x（0，2时，x 2+3xmx-2（mR）恒成立， 即 x2+3x+2mx， 则 mx+ +3在 x（0，2时成立， x+ +33+2 =3+2 ，当且仅当 x= ，即 x= 时取等号， m3+2 20.解：(I)(3cost-4sint)=1， 直线 l的直角坐标方程为：3x-4y-1=0； 圆 C的参数方程为 ( 为参数)， 圆的普通方程为：(x+4) 2+(y-3)2=1； (II)由(I)可知圆心坐标为（-4，3） ， 点 P到直线 l的距离最小值=d-r= , 点 P到直线 l的距离最小值为 4.21. 解：(1)直线 l的参数方程为 , 即 (t为参数).由 ，所以 2 =cos+sin.得 .(2)把 ，得 , .22.解（1） abxag1)()2因为 ，所以 在区间 上是增函数，0a)(3,故 解得,4)3(12g0ba（2）由（1）知 所以,12)(x21)(xf所以 可化为02)(xxkf kxx211令 ，则xt1t因为 ，所以,2,1t记 2)(tth所以 1max所以 的取值范围是k,
