1、灵宝一高 2016-2017 学年度上期第一次月清考试高三数学（文科）一、选择题：每小题 5 分，共 12 小题，共 60 分.1. 已知集合 M0,1,2,3,4， N1,3,5， P M N，则 P 的真子集共有 ( )A.1 个 B.3 个 C.5 个 D.7 个2. 已知函数 0,2log)(3xf，则 (9)0f( ) A.0 B.1 C.2 D.33. 公比为 2 的等比数列 na的各项都是正数，且 4106a，则 a等于( )A.1 B.2 C.4 D.84曲线 23xy在点 ),1(处的切线方程为( )A 5 B 53xy C 13xy D xy25. 已知函数 )2sin()
2、xf， )2cos(g，则下列结论中正确的是( )A函数 y的最小正周期为 2 B函数 )(xf的最大值为 1C将函数 y的图象向右平移 2单位后得 )(xg的图象D 将函数 )(xf的图象向左平移 单位后得 的图象6如下左图，在平面直角坐标系中， AC 平行于 x 轴，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，记四边形位于直线 x t(t0)左侧图形的面积为 f(t)，则 f(t)的大致图象是( )7. 下列判断正确 的是( )A. 若命题 p为真命题，命题 q为 假命题，则命题“ ”为真命题B. 命题“若 0xy，则 ”的否命题为“若 0xy，则 ”C. “ 1sin2”是“ 6”的充分不
3、必要条件D. 命题“ ,xR”的否定是“ 00,2xR”8. 设 的 导 函 数是 )(xf，且 2()34,fx 则 1yfx+ln2 的单调减区间为( )A.4,1 B.5,0 C. , D. 5,29. 定义一种运算 bcadcba),(, ，若函数 )1(,43(tan)log1()3xxxf ， ， 0是方程0)(xf的解，且 10x，则 )(1f的值( ) A恒为负值 B等于 C恒为正值 D不大于10. 设实数 x，y 满足 20y，则 13yx的取值范围是( )A. 57， B. ,75 C. 57， D. ， 57111. 已知 M是 ABC内一点，且 23ABC， 30BA，
4、若 MBC、 A、 C的面积分别为 12、 x、 y，则 14的最小值是( )A. 18 B. 16 C. 9 D. 412. 已知正实数 是 自 然 对 数 的 底 数其 中满 足、 ecabcaecba,lnl,2 ，则 abln的取值范围是( )A. ，1 B. ln21, C. 1, D. 1e，二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13设 )(xf是定义在 R 上的奇函数，当 0x时， ()0fx，且 1()02f，则不等式 0)(xf的解集为 .14已知 axf4)(23有两个极值点 1、 2，且 ()f在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则 a的取值范围是 .
5、15已知 ABC中，内角 CB、 的对边的边长为 cba、 ，且 BcaCos2os,则 y2cos1的值为 .16. 已知定义在 R上的奇函数 fx满足 4ffx，且 0,时， 2lg1fx. 现有以下甲，乙，丙，丁四个结论：甲： 31f；乙：函数 x在 6,2上是增函数；丙：函数 f关于直线 4对称；丁：若 0,1m，则关于 x的方程 0fm在 8,上所有根之和为-8. 则其中正确结论的序号是_三、解答题：共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （10 分）已知 ABC 的角 A、 B、 C 所对的边分别是 a、 b、 c，设向量 m( a， b)， n(s
6、in B，sin A)，p( b2， a2)（1）若 m n，请判定 ABC 的形状；（2）若 m p，边长 c2，角 C ，求 ABC 的面积 318. （12 分）已知函数 2()osin(cos1)fxxx.（1）求 )(f的最大值；（2）求 x的最小正周期与单调递增区间 .19.（12 分）已知数列 na满足 12()naN，且 143,a成等比数列.（1）求数列 错误！未找到引用源。的通项公式及前 n项和错误！未找到引用源。 ；（2）求数列 1nS错误！未找到引用源。的前 项和错误！未找到引用源。.20. （12 分） OPQ中， 4OPQ.（1）求 面积的最大值；（2）若点 M满足 4，问： M是否有最大值？若有，求出最大值；若没有.21 （12 分）已知二次函数 1,2xfbaxf若 为偶函数，且集合 A=xf)(为单元素集合.（1）求 xf的解析式;（2）设函数 xemfg)(，若函数 )(xg在 2,3上单调，求实数 m的取值范围22.（12 分）已知函数 2()ln(01)xfaa且 （1）求函数 的单调区间；（2）若存在 12,x，使得 12()ffxe ( 是自然对数的底数)，求实数 a的取值范围
