1、滦南县第一中学 2017 届高三 12 月月考数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数 25yx的定义域为A (,) B ,2 C ,) D 5,) 2、函数 21sinfx 的最小正周期为A B C 4 D 23、 “ 9k”是“方程2159xyk表示双曲线”的A必要不充分条件 B充分不必要条件 C既不充分也不必要条件 D充要条件4、设变量 ,xy满足032y，则目标函数 23zxy的最小值为A8 B7 C23 D225、在等比数列 na中， 2378，则 4aA4 B1 C D26、已知
2、 ,()fxf，则 ()f A-2 B-4 C-3 D-17、抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为 3 的概率是A 16 B 9 C 12 D 8 8、已知 ()3,lnaxfx的值域为 R，那么 a的取值范围是A 1(,)2 B (,1 C 1(0,)2 D 1,)29、执行如图所示的算法，则输出的结果是A 43 B1 C2 D 5410、右上图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于A 43 B 2 C 13 D111、已知抛物线 2:Cyx，以 (2,0)A为圆心的圆与抛物线 C 有公共点，则该圆半径的最小值为A3 B2 C 3 D12、设函数 1()fxaxR，若对于任意
3、1,x都有 0fx，则实数 a的取值范围是A 0,) B ,2 C , D 02 第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.13、若复数 z满足 (2)izi为虚数单位） ，则 z 14、已知向量 ,1,(1,2)abmc，若 ()/abc，则 m15、设等差数列 n的前 n 项和为 346nS，则 6S16、在三棱锥 PABC中， ,AG为 PC的重心，过点 G 作三棱锥的一个截面，使截面平行与直线 PB 和 AC，则截面的周长为三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12
4、分）在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc，且 sincos3BbC.（1）求 b；（2）若 ABC的面积为 21，求 c.18、 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 PD的底面 ABC是平行四边形， PA底面 BCD，09,CA.（1）求证： ；（2）点 E 在棱 PC 的中点，求点 B 到平面 EAD 的距离.19、 （本小题满分 12 分）为了调查某校学生体质健康打标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了 m 名学生进行体育测试，根据体育测试得到了这 m 名学生各项平均成绩（满分 100 分） ，按照以下区间分为七组：30,4,50,67,80,9,1，并得到频率分布直方图（如图
5、所示） ，已知测试平均成绩在区间 3有 20 人.（1）求 m 的值及中位数 n；（2）若该校学生测试平均成绩小于 n，则学校应适应当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？20、 （本小题满分 12 分）如图，已知 (1,0)F为椭圆2:1(0)xyab的一个焦点，经过 F的直线 l交椭圆 于 ,AB，当l垂直 x轴时， AOB( 为坐标原点)的面积为 2 .（1）求椭圆 的方程；（2）若 09，求直线 l的方程.21、 （本小题满分 12 分）已知函数 12,sinxfeagxbx，直线 l与曲线 yfx切于点 (1,)f，且与曲线ygx切于点 (,).（1）
6、求 ,ab的值和直线 l的方程；（2）证明：除切点外，曲线 12,C位于直线 l的两侧.请考生在第（22） 、 （23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程极坐标的极点为直角坐标系 xOy的原点，极轴为 x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线 C 的极坐标方程为 2(cosin)，斜率为 3的直线 l交 y轴于点 (0,1)E.（1）求 C 的直角坐标方程， l的参数方程；（2）直线与曲线 C 交于 A、B 两点，求 EB.23、 （本小题满分 10 分） ）选修 4-5 不等式选讲设函数 1()2fxxR的最小值为 a.（1）求 a；（2）已知两个正数 ,mn满足 2，求 1mn的最小值.
