1、全等形及全等三角形,塘坝中学 陈文友,复习目标：,1、了解全等三角形的概念与性质 2、回顾全等三角形的四种判定方法： “角边角”、“角角边”、“边角边”、“边边边” 直角三角形中“HL” 3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法 4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力重点：全等三角形的判定方法难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角关键：培养同学们对图形的观察能力，注意图形语言和符号语言的相互转化，发展合情推理的能力,B,A,C,复习过程： 定义性质判定,全等形： 全等三角形 定义： 性质：（三）全等三角形的判定方法,SSS,HL,ASA,AAS,两个三角形全等的判定方法,SAS,任
2、意两角加一边对应相等两三角形全等,典型例题分析： 例1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,BC=BD,CAB= DAB,变式1：如图，已知C=D，请你添加一个条件，使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,CAB=DAB,或,ABC=ABD,变式2：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,AC=AD,C=D,ABC=ABD,变式3、如图所示：已知B=C，请你添加一个条件，使得ABEACD,思路,A为公共角,AB=AC,AE=AD,或,BE=DC,例2.如图，已知AB=AD，AC=AE，1=
3、2， 求证：BC=DE,A,B,C,D,E,1,2,A,B,C,D,E,如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理由,大显身手：,例3.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆 弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用 已学过的知识或方法设计测量方案,求出 A,B间的距离吗?,A,B,.,题型展示,题型一,挖掘“隐含条件”判定全等,1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由。,【解析】,2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相 交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则 C= ,BE=_.,3.如图
4、（3），若OB=OD，A=C，AB=3cm， 则CD= .,题型二,4、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD， 【解析】 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 。,添条件判定全等,AB=AC,ADB=ADC,B=C,题型三 熟练转化“间接条件”判定全等,5.如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？ 【解析】,6.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，,ABC与ADE全等吗？为什么？ 【解析】,题型四 生活中的实际应用,利用全等三角形配玻璃： 某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到
5、玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ） A带去 B带去 C带去 D带和去,公共边、公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。,分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。,观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。,3、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意以下三点：,1、“量入图形”思想，即相关量在图形中标出 2、结合题中条件和结论，选择恰当的判定方法。,如图1，已知ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE(1)请说明ABC CDE,并判断AC是否垂直CE？（2）若将ABC 沿BC方向平移至如图2的位置时， 且其余条件不变，则A1C1是否垂直于CE？请说明为什么？,图1,图2,拓展提高：,我学会了- 我懂得了- 还有-,作业 遨游了知识的海洋，老师发现你们是很棒的，做作业可要小心细致呦！ 作业1：教材复习题12第3题。 作业2：教材复习题12第8题。,生活真美，生活中有数学，我们爱生活， 我们爱数学，因为它可以使我们睿智。,
