1、基于 MATLAB 软件的自动泊车控制系统设计与仿真摘要现代社会汽车的使用已经相当广泛。而每一个司机都会面对倒车问题，有经验的司机能够快速、准确的将汽车停到指定的位置。然而多数的司机尤其是一些刚刚考到驾照的新手们尤其对停车的问题十分烦恼。在准确性和速度之间往往很难同时满足，设想如果能有个智能装置，根据当前的车速和位置能够自动将车停到合适位置，且又同时满足快速性和准确性。本课题正是基于以上的设想，结合我们最近学习的模糊控制的相关知识以 MATLAB 为软件平台，搭建一个基于 MATLAB 的自动倒车模糊控制系统。以往的各种传统控制方法均是建立在被控对象精确数学模型基础上的，然而，随着系统复杂程度
2、的提高，将难以建立系统的精确数学模型。在工程实践中，人们发现，一个复杂的控制系统可由一个操作人员凭着丰富的实践经验得到满意的控制效果。这说明，如果通过模拟人脑的思维方法设计控制器，可实现复杂系统的控制，由此产生了模糊控制。模糊控制是建立在人工经验基础之上的。对于一个熟练的操作人员，他往往凭借丰富的实践经验，采取适当的对策来巧妙地控制一个复杂过程。若能将这些熟练操作员的实践经验加以总结和描述，并用语言表达出来，就会得到一种定性的、不精确的控制规则。如果用模糊数学将其定量化就转化为模糊控制算法，形成模糊控制理论。糊控制理论具有一些明显的特点：（1）模糊控制不需要被控对象的数学模型。模糊控制是以人对
3、被控对象的控制经验为依据而设计的控制器，故无需知道被控对象的数学模型。（2）模糊控制是一种反映人类智慧的智能控制方法。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类智能活动的体现。（3）模糊控制易于被人们接受。模糊控制的核心是控制规则，模糊规则是用语言来表示的，如“今天气温高，则今天天气暖和”，易于被一般人所接受。（4）构造容易。模糊控制规则易于软件实现。（5）鲁棒性和适应性好。通过专家经验设计的模糊规则可以对复杂的对象进行有效的控制。关键词：模糊控制； MATLAB 仿真； 智能控制； 自动泊车1.绪论1.1 课题
4、的背景及研究意义世界汽车工业已有百年历史。在新世纪，随着计算机、通信、控制、传感器技术的发展，新型汽车日益趋向智能化。当前，汽车的智能化成为汽车工业发展的热点之一。对于汽车智能化的研究，主要有以下几个方面内容：1.智能化的信息系统。为驾驶者提供丰富的交通信息。如 GPS 导航系统，可为驾驶者提供方位信息，并可给出到达目的地的路径。2.智能化的安全系统。使驾驶过程更安全，减少交通事故发生的频率，降低事故的危害。如 ABS（防抱死刹车系统）和 ESP（电子稳定程序），二者结合可使车辆在各种情况下保持最佳的稳定性。3.智能化的节能系统。实现降低能源消耗、减少环境污染。如混合动力车的出现，有效地提高了
5、能源利用率。4.智能化的辅助驾驶系统。指导、协助驾驶者完成驾驶任务，进而完全实现车辆的自主驾驶。如 ACC（适应型巡航控制）、ICC（智能巡航系统）和国内外一些高校研制的陆地自主车（ALV）。随着过去几十年汽车工业的快速发展，现今的发达国家汽车普及率已非常高了。在发展中国家，近年的汽车市场也增长得非常快。由于车辆的日益普及，现代都市中“停车难”问题逐渐显现，停车车位供不应求。为了缓解这一问题，停车场需要在有限的空间内划分出更多的车位，这样一来，每个车位的空间就相对窄小了。在窄小的空间进行倒车入位操作，对驾驶者来说，是一个不小的挑战。如果在泊车的过程中，有智能系统的协助，将大大降低泊车的难度。自
6、动泊车系统的概念由此而生。一个性能良好的自动泊车系统，可以帮助驾车者安全、快速地完成泊车的操作。节省了时间，减轻了驾车的压力。更重要的是，降低了泊车过程中车辆发生碰撞的可能性。一个低成本、高性能的自动泊车系统拥有良好的市场前景。1.2 国内外研究及应用现状1.2.1 自动泊车系统的研究现状从二十世纪 90 年代起，国外学者开始对自动泊车的问题进行研究。参考采用多个超声波传感器和编码器获取车辆周边障碍物及停车位的信息。考虑到测量的误差、车辆转向角和速度不可突变、转向角不可过大、倒车过程中不可发生碰撞及环境可能发生变化等限制条件，先将车辆停在合适的起始位置，然后按设计好的控制函数对转向角和车速进行
7、控制，将车辆驶入停车位。由于车位尺寸的限制及测量误差的影响，车辆很难通过一步操作就达到目的位置，所以需要通过实施的测量车位信息，经过车辆的向前、向后多次的移位后，才能将车辆位置调整到目的位置。这个方法在 LIGIER 自主车上进行实验。实验结果表明，LIGIER 能动态修正车位长度，并完成泊车操作。现如今专家提出了一种新的基于传感器的智能车位系统结构。智能车可在动态的部分信息可知的环境下，实现自主运动。此文的创新点是，建立一个数据库，管理各种常见的基于传感器的操作规则（SBM，sensor-based maneuver）,SBM 以脚本形式保存。对于智能车需要执行的任务，首先分解成若干条 SB
8、M，形成参数化运动计划（PMP，parameterized motion plan）;然后由执行机构实现各条 SBM，如果在某 SBM 执行过程中，出现异常情况，如检测到前方有障碍物等，则修改 PMP 或重选 SBM，以适应外界的变化。执行完 PMP,就完成一项任务。此文将轨迹跟踪和平行泊车作为 SBM 的两个例子，通过在自主车上进行的实验结果，说明此体系结构的可行性。这里的自动泊车操作，正是使用了文中所描述的方法。当今社会有一种利用超声波传感器的测量数据，以网格 EM 形式表现智能车周边环境信息的方法，并将此方法应用于车辆导航、车辆避障和平行泊车上.网格图以智能车的位置为中心，按与智能车的距
9、离大小，把网格图分成三部分:离车身最近的区域，每个网格面积小，分辨率高;离车身较远的区域，网格面积较大，分辨率较低:离车身最远的区域，网格面积最大，分辨率最低。传感器探测到障碍物，则将网格图相应网格填充，表示此处有障碍物:当智能车运行时,网格图中表示为障碍物的移动。每一个网格中的障碍物有一个生存期，在传感器不能检测到障碍物时，障碍物并不马上在图中消失，而是要经过一段时间后，确定障碍物不再存在，才从图中消失。在讨论平行泊车问题时，使用的是路径规划的方法，倒车的路径由两个圆弧和一段线段组成。本文中使用的模糊控制方法，在模型小车上实现了自动泊车功能。模型小车与真实车辆的比例约为 1:10,配置了三个
10、超声波传感器和一个编码器。整个泊车过程分为四个步骤:首先，车辆前行，检测车位;然后，车辆到达泊车操作的开始位置，接着，车辆以S形轨迹，倒入车位;最后，车辆调整位置，到达目标停车位。在整个泊车过程中，将人们的泊车经验以模糊规则形式表示出来，构成模糊控制器，以控制车辆完成直线前进和S形倒车操作。所描述的平行泊车方法相似，也是基于超声波传感器和编码器获取环境信息。此文中选择两个圆弧相切而组成的S形路径作为倒车的轨迹。文中还提出“禁区”( forbidden area)的概念，当车身参考点进入禁区，则表明车身至少有一个部位与障碍物发生了碰撞。所以，车辆倒车的路径，应保证车身参考点不进入禁区。本文描述了
11、一种模糊控制方法，实现在狭小空间的平行泊车。与所述方法相同的是，把泊车过程分解为扫描车位、到达起始点、倒车入位等步骤:不同的是，每一步的控制又分为若千个子过程，每个子过程只控制车辆的一个状态量，在一个状态量接近目标值时，再控制另一个状态量，使其也接近目标值。在泊车的过程中，主要有两个状态量:车身偏向角和车辆位置。这两个状态量是相互藕合的，不能完全独立地进行控制。但在一些情况下，对各状态量轮流进行控制，可使各状态量收敛于日标值。文献10还考虑到自动泊车模糊控制跟的最优化和可移植性问题。即当车辆的特征参数(车身长度、宽度、轴距等)改变时，如何对模糊控制器的参数进行调整，以获得合适的控制器，达到应用
12、要求。文中提出了一种利用遗传算法对模糊控制器的参数进行优化的方法。在车辆特征参数改变时，可使用此方法获得性能优良的模糊控制器。这种方法主要通过调整隶属度函数和比例因子实现模糊控制器的优化。本文中所用的方法，用网格图的方式记录车辆周围的环境信息。在控制方法上，使用了模糊控制方法。本文将模糊控制和滑动模式控制(SMC, sliding mode control)结合，用于车辆的轨迹跟踪控制。并使用模糊增益调度方法(fuzzy gain scheduling)，从典型轨迹集中，生成车辆的参考路径。综上所述，基本上是利用超声波传感器和编码器，获取车辆周围障碍物信息.在控制方法上，主要分为两类:一种是按
13、参考路径进行泊车;另一种是将驾驶者的倒车经验，以模糊规则的形式表现，设计模糊控制器。随着图像处理、识别技术的发展，有一些学者开始研究图像传感器在自动泊车系统上的应用问题。本文中，探讨了如何利用摄像头所获得的信息，将车辆驶入由标志线划分出来的停车位的问题。摄像头被安装在车后部，可拍摄到标志线。首先对拍摄图像进行滤波、边缘检测、二值化、降低分辨率等预处理，获得控制器的输入数据。控制器的设计上，给出了两种控制方法:一种是纯粹使用神经网络控制;另一种是将模糊控制和神经网络控制相结合.本文使用两个摄像头获取停车位信息。其中一个摄像头装在车辆前端，负责拍摄停车位前端车辆的图像;另一个摄像头装在车后部，负责
14、拍摄停车位后端及侧面路肩的图像。图像经过预处理后，得到前后车辆及侧面路肩的边缘信息。通过计算边缘与参考点的距离(以像素为单位)，估测车辆的位置。使用模糊控制方法生成控制命令，通过人机界面指导驾驶者完成泊车操作。文中所讨论的问题与实际相似，也是利用摄像头采集的信息将车辆驶入标志线划分的长方形区域中。此文在图像处理时，使用了离散小波变换(DWT,discrete wavelet transformation)以减少数据量。使用 SOM (self-organizing map)神经网络和模糊控制，实现对车辆的控制。在自动泊车系统中，停车位的检测是一个重要的问题。文献16, 17对这个问题进行了研究
15、，分别使用激光雷达和超声波传感器，实现停车位的检测。本文对自动泊车系统的整体结构进行了论述。对传感器的选择、方向盘的控制、泊车控制方法、人机界面的设计等问题进行了分析.我国目前有多家高校在进行陆地自主车(AM Autonomous land vehicle)的研究。主要成果有清华大学、北京理工大学、南京理工大学、浙江大学、国防科技大学等几所高校共同研制开发的 7138 系统;清华大学的 THMR-III 和 THMR-V自主车:吉林大学的 JUTIV-11 系统等2a1.自动泊车系统可以认为是陆地自主车研究的一个子问题。1.2.2 自动泊车系统的应用现状进入二十一世纪，多个汽车生产厂家陆续推出
16、了自动泊车系统:2003 年，丰田(Toyota)公司首先在其 Prius 混合动力车型上配置了智能泊车系统:2007 年,又在新款 LS460 轿车上使用了自动泊车系统;2006 年，本田(Honda)公司宣布在改进款 life 车型上提供智能泊车辅助系统:2006 年，法国的汽车零部件供应商法雷奥( Valeo)公司发布了其第一代自动泊车系统(Park4UlM )，并己在大众(Volkswagen)公司的途安系列车型中应用;BMW 也在测试类似的统:SiemensVDO公司正在开发名为 Park Mate 的自动泊车系统，预计 2008 至 2009 年推向市场。下面介绍一下各厂家自动泊车
17、系统的特点。LS460 的自动泊车系统由雷克萨斯的母公司 Toyota 以及 Aisin Seiki 合作研发，采用了 Dens。公司的超声波传感器和 Aisin 基于摄像头的图像识别技术。此系统配置了超声感应装置车头六个感应头，车尾四个，目的是能准确检测车辆位置。图像识别上，其图像采集来自后置摄像头，Aisin 通过色彩对比技术增强了该系统的空间识别性能。在开始泊车前，驾驶者需通过触摸屏确定泊车方式以及调整停车位的位置。设置好后，驾驶者按下“OK“按钮，把手从方向盘上拿开，由驾驶者控制车辆的倒车速度,自动泊车系统控制车辆的转向，借助后视摄像头、超声传感器以及转向系统中的电子马达。将车驶入停车
18、位。这个过程中，驾驶者可以通过踩刹车或转动方向盘中止自动泊车。本田 2006 改进款 life 上的智能泊车辅助系统，并不基于传感器技术。其工作原理是:首先，要求驾驶者将车辆停在某一特定位置(车身某一固定点与停车位边缘对齐，从而确定了车身与停车位之间的位置关系):然后，要求驾驶者选择停车方式如右倒车泊车、左倒车泊车，或纵列泊车):接着，驾驶者按下“START“键，泊车辅助系统将车辆诱导至最佳倒车起始位置;最后，泊车辅助系统会通过语音提示的方式，指导驾驶者操作方向盘，将车倒进停车位。本田的这套系统，相对来讲，有一定的成本优势，但需要驾驶者进行较多的操作，智能性上有所欠缺.法雷奥的 Park4UT
19、In 系统，是一个基于超声波传感器测距的自动泊车系统。安装了此系统的车辆只需按一下“Park4U“键。即可启动泊车程序，车身侧面的传感器将扫描道路两侧，测量车位的长度。当系统确认有足够的泊车空间，即前后比车长各多出 70 厘米时，将通过指示器告知驾驶者.驾驶者继续向前行驶直至系统提示“开始位置”时，放开方向盘，只需控制速度和刹车即可停车入位。法雷奥的下一代 Park4UTM 系统，将可以在更狭小的空间内完成自动泊车，其目标是在前后比车长多出 50 厘米时，仍可完成自动泊车。此系统只是在没有碰撞的情况下，尽量把车倒进车位，在系统操作完成后，车辆并不一定能完全停入理想的位置,此时需要驾驶者人工操作
20、，进行调整。我国的汽车工业起步较晚，在自动泊车系统的应用上也落后于世界先进国家。比亚迪股份有限公司于 2003 年 12 月向国家知识产权局提出了自动泊车系统的实用新型专利申请，并在 2005 年获得授权211。不过目前未得到更多关于此技术在具体车型上应用的报道。为了缩小国内与国外产品的水平差距，需要在自 1.3 课题的研究内容本文是在国内外现有研究成果的基础上，对自动泊车系统进行研究，完成自动泊车系统的设计与实现的工作，并验证自动泊车系统的功能、性能是否达到设计要求。课题的研究内容有：1.自动泊车系统的总体设计，包括自动泊车系统功能模块的划分、传感器的选择、车位检测的方法，以及人机交互方式的
21、确定。2.对平行泊车和垂直泊车两种常见泊车方式，分析泊车时的行驶轨迹，从理论上计算理想的倒车起始位置，并提出基于模糊控制的泊车方法，通过仿真实验验证方法的可行性。3 构建自动泊车系统的实验平台。此平台包括模型车辆、车辆运动控制电路及相关控制软件。4.自动泊车系统软件的实现。包括车位检测方法的软件实现、平行泊车和垂直泊车模糊控制方法的软件实现、人机界面的软件实现.5 在自动泊车实验平台上进行平行泊车和垂直泊车实验，以验证所设计的自动泊车系统的可行性。本文第二章介绍了自动泊车系统研究过程中应用到的理论知识和技术;第三章给出了自动泊车系统的总体结构，并阐述了除泊车控制方法以外的各功能模块的设计思路;
22、第四、五章分别对平行泊车和垂直泊车两种方式，提出泊车控制方法，给出 mattab 软件仿真结果，并对结果进行分析;第六章首先介绍自动泊车系统实验平台的构建，然后阐述自动泊车系统各功能模块的软件实现，最后对自动泊车系统在实验平台上的测试结果进行分析。2.相关知识介绍2.1 车辆的数学模型本文所研究的自动泊车系统，主要应用于前轮转向的四轮小车上。由于在泊车时，车辆行驶的速度一般不会很快，因此忽略离心力的作用，以及车轮与地面打滑的情况。建模时，认为车轮是刚体圆盘。小车理想的动力学模型如图 2.1所示：M1M2LYX图 2.1 车辆的动力学模型图 2.1 中，车辆前后车轴的距离为 L，车身与参考坐标
23、x 轴夹角为 B.因为要求车辆转向时，车轮不打滑，所以过车辆四个车轮中心点，作车轮的垂直线，相交于一点尸。从图 2-1 看出，左、右前轮偏转角度是不相同的。可以把两个前轮等效于在前车轴中点 ml 的一个车轮，等效的偏转角度为 W假设车辆前车轴中点 ml 的运行速度为， ，后车轴中点 m2 的坐标为(x,y)，则可列出车辆的运动方程:(2.1)Lvyx/sinco2.2 超声波传感器测距原理超声波传感器由发射端和接收端组成，利用压电陶瓷等材料的物理特性实现能量的转换。发射端将电能转换为机械能，并以超声波形式向外传播;接收端则将超声波的能量转换为电能。超声波传感器有固定的工作频率，在工作频率上，能
24、量转换效率最高。一个固定频率在 40KHz 的超声波传感器，需要使用 40KIIz的电信号驱动发射端，使其向外发射 40KHz 的超声波;接收端在 40KHz 超声波的驱动下，将产生 40KHz 的电信号。一般地，发射端的驱动电信号幅度在 5V 以上而接收端所产生的电信号是 l0mV 级的。图 2.2 超声波传感器测距的示意图超声波传感器发射端和接收端与障碍物的位置关系如图 2.2 所示。发射端向外发送超声波，超声波经障碍物反射，被接收端检测到，设整个过程经历时间为t.超声波传播速度为 v，则障碍物与传感器之间的距离 1 为:l=vt/2 (2.2)超声波在空气中传播的速度并非为常数.不同温度
25、下，超声波的传播速度如表 2-1 所示。因此，超声波测距存在一定的误差，误差最大约在 10%左右。若需要较为精确的结果，则可加入温度补偿。假设超声波传播速度为 340m/s,障碍物与传感器之间的距离在 20cm 至 3m范围内，由式(2.2)可得，超声波传播时间 t 在 Ims 至 18ms 范围内。使用单片机内部集成的定时器(timer)，可测量出超声波的传播时间。表 2.1 声速与温度的关系温度（C）-30 20 -10 0 10 20 30 100声速(m/s）313 319 325 333 338 344 349 3862.3 増量式光电编码器原理光电编码器是一种集光、机、电为一体的数
26、字检测装置。通常用于角位移和 线位移的测量 0 从光电编码器的输出信号种类来划分，可分为增量式和绝对式两 大类。绝对式编码器直接输出数字量，对应于转轴的转动角度；增量式编码器则 输出脉冲信号，转轴转动一定角度，相应输出一定个数的脉冲。采用增量式编码器进行速度检测常用的方法有测 M 法和测 T 法。测 M 法是测量在一定时间内编码器产生的脉冲数，以确定码盘转动速度；测 T 法是测量编码 器产生的一个脉冲的宽度，以确定码盘转动速度。测分法通常应用于定时采样中，测 T 法在定步釆样中使用较多。在转速较低时，测 T 法的分辨率较高；转速较高时，测分法分辨率较高。在转速变化范围较广的情况下，可将两种方法
27、相结合。2.4 MATLAB 简介MATLAB 是 MathWorks 公司 1982 年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，到目前它已发展成为国际公认最出色的数学应用软件。其强大的扩展功能为各领域的应用提供了基础。它面向控制领域推出的建模可视化功能SIMULINK 和模糊控制、神经网络、控制系统等工具箱为控制系统的仿真提供了有力的支持，极大的推动了仿真研究的发展。MATLAB 软件包括 MATLAB 主程序和许多日益增多的工具箱。工具箱实际就是用 MATLAB 基本语句编写的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题或实现某一类的新算法。MATLAB 提供了与其他应用语言的接口，以实现数据
28、的共享和传递。本文将模糊控制和 PID 控制结合在一起，根据各自的特点构造了一个自整定模糊 PID 控制系统，并在 MATLAB 中的模糊逻辑工具箱和 SIMULINK 基础上，对该控制系统进行了仿真研究。2.5 本章小结本章对论文中使用到的理论知识和技术作了简要介绍。首先是对自动泊车系统的控制对象一小车，建立数学模型。然后介绍了超声波传感器和增量式编码器的工作原理。在自动泊车系统中，超声波传感器用于测量障碍物距离，而增量式编码器用于测量车辆的位移和速度。本章最后简单介绍了 MATLAB 软件。MATLAB 是运用非常广泛的一种对控制系统进行仿真的工具。3.模糊控制的理论基础模糊理论是由 Lo
29、tfiA, Zadeh 在二十世纪 60、70 年代创立的。1965 年，Zadeh 发表了模糊集合提出了“模糊集合”的概念，并把集合论中的运算扩展到模糊集合。1973 年他发表了另一篇开创性文章分析复杂系统和决策过程的新方法纲要 ， “建立了研究模糊控制的基础理论，在引入语言变量这一概念的基础上，提出了用模糊规则来量化人类知识” 。3.1 模糊集合及基本运算设 U 为某些对象的集合，称为论域，可以是连续的或离散的；u 表示 U 的元 素，记为 U=u。如果存在一个函数力 (u)，将论域 U 中每一个元素映射到区fA间0，1 中的一个值，则可以用函数 (u)表征一个定义在论域 U 上的模糊集合
30、：这个集合由论域所含的元素组成，每个元素具有由 (u)决定的对这个集fA合的隶属程度。 (u)称为隶属函数。fA一个集合可以认为是对论域中元素按某一特征进行分类的结果。在现实世界 中，事物的很多特征是不能精确描述的，如美、丑、甜、咸等，是人的一种感觉， 不同的人有不同的评价。那么，如果用这些不能精确描述的特征去对论域元素进 行分类，如何表示分类结果呢？模糊集合就是这种分类结果的一种数学语言描述。在模糊集合上的基本运算有：补、并、交。模糊集合上的基本运算结果仍然 是模糊集合。1.补运算。设模糊集合 A 的补运算结果为 ， 的隶属函数定义为： A（ 3.1）)()(xfCf函数 C 可选择任何满足
31、以下两个条件的函数：（ 1） C(0)=1, C(1)=0；（ 2） 当 m、n 0,l时，如果 mn,则 C(m)C(n)。通常选择式(3.2)作为 的隶属函数。A(3.2)(1)(xffAA2.并运算。模糊集合 A 和 B 的并运算表示为 , 的隶属函数定B义为：)(,()xfsxfBABA（ 3.3）函数 s 满足以下四个条件：(1) s(1,1)=l,s(0,m)=s(m,0)=m;(2) S(m,n)=s(n,m);(3) 如果 mm且 nn,则 s(m,n)s(m,n);(4) S(m,n),p)=s(m,s(n,p)。满足以上四个条件的函数为 s-范式。常用的 的隶属函数有 ma
32、x 函数。BA3.交运算。模糊集合 A 和 B 的交运算表示为 , 的隶属函数定义为：(3.4)(,()xftxfBABA函数 t 满足以下四个条件：（1）t（0,0）=0，t（1，m)=t(m,1)=m;（2）t(m,n)=t(n,m);（3）如果 mm且 nn,则 t(m,n)t(m,n);（4）t(m,n),p)=t(m,t(n,p)。满足以上四个条件的函数称为 t-范式。常用的 的 隶 属 函 数 有 min 函 数 。BA3.2 模糊语言语言是一种符号系统，它包括自然语言，机器语言等等。其中自然语言是以字或词为符号的一种符号系统，人们用它表示主客观世界的各种事物、观念、行为和情感的意
33、义，是人们在日常工作和生活中所使用的语言。自然语言中常含有模糊概念。在实际生产过程中，人们发现，有经验的操作人员，虽然不懂被控对象或被控过程的数学模型，却能凭借经验采取相应的决策，很好的完成控制工作。在现实世界中，世界的很多特征是无法精确描述的。为了能用数学形式描述这些特征，Zadeh 引入了语言变量这个概念。语言变量可表征为四元组（X,T,U,M),各个元素的含义如下：X 为语言变量名称，如“温度” ；T 为语言变量 X 取值的术语集合，如 X=“温度” ，T=冷，暖，热；U 是语言变量 X 的论域，如 X=“温度” ，U=-10,40;M 是 X 取值的语义规则。从分类的角度看，U 是分类
34、对象，T 是各个类别的标签，M 是一个分类器，分类的结果是若干个模糊集合。例如，控制加热炉的温度时，就可以根据操作工人的经验调节电加热炉供电电压，达到升温和降温的目的，人工操作控制温度时，操作工人的经验，可以用下述语言来描述：若炉温低于给定温度则升压，低的越多，升压越高。若炉温高于给定温度则降压，高的越多，降压越低。若炉温等于给定温度，则保持电压不变。上述这些用以描述操作经验的一系列模糊性语言，就是模糊条件语句。再用模糊逻辑推理对系统的实时输入状态观测量进行处理。则可产生相应的控制决策，这就是模糊控制。有了语言变量的概念后，可以把人们用自然语言描述的命题（称之为模糊命题）与模糊集合建立起对应关
35、系。模糊命题的最简单形式为一个单独的陈述句，如“X 是 ”,X 是语言变量， 是语言变量的值，即其中一个类别的标签。1T1T这个陈述句与 确定的模糊集合相对应。复杂的模糊命题可分解为若干条简单的模糊命题。当命题可用语言变量这种数学形式描述后，人类的知识就可用数学形式进行描述。3.3 模糊控制相关概念“模糊逻辑”的概念，其根本在于区分布尔逻辑或清晰逻辑，用来定义那些含混不清，无法量化或精确化的问题，对于冯诺依曼开创的基于“真假”推理机制，以及因此开创的电子电路和集成电路的布尔算法，模糊逻辑填补了特殊事物在取样分析方面的空白。在模糊逻辑为基础的模糊集合理论中，某特定事物具有特色集的隶属度，他可以在
36、“是”和“非”之间的范围内取任何值。而模糊逻辑是合理的量化数学理论，是以数学基础为根本去处理这些不确定、不精确的信息。逻辑学是研究推理的方法和原理的一门学科。这里推理表示由现命题得到新 命题。模糊逻辑是研究从不精确的前提推出不精确的结论的方法和原理。其中广义取式推理是模糊逻辑中的一个重要基本原理。广义取式推理陈述的是，给定两个模糊命题“x 为 A”和“如果 x 为A，则 y 为 B”，可推出一个新模糊命题y 为 B”。即前提 1：x 为 A前提 2：如果 x 为 A，则 y 为 B结论：y 为 B模糊命题可用一个模糊集合描述，模糊规则可用一个模糊关系描述。对于广义取式推理的陈述，用模糊集合和模
37、糊关系描述如下：设语言变量 x 的论域为 U，模糊集合 A、A分别与命题“x 为 A”和“x 为 A”对应，其隶属函数为 和 ；语言变量 y 的论域为 V，模糊集合 B、B分别与命题“y 为)(xfA)(fB”和“y 为 B”对应，其隶属函数为 和 ；模糊规则“如果 x 为 A,)(yfB)(f则 y 为 B”用论域 UV 上的模糊关系 Q 进行描述，它的隶属函数 可),(yfBA由式（3.3）或（3.4）计算获得。广义取式推理的过程，就是给定模糊集合 ,计算出模糊集合 的过程。 的计算公式如下：B)(yfB(3.5),(),(maxyxftBAU其中函数 t 是 t-范式，函数 max 对所
38、有函数 t 的结果取最大值。建立的模糊控制规则要经过模糊推理才能决策出控制变量的一个模糊子集，它是一个模糊量而不能直接控制被控对象，还需要采取合理的方法将模糊量转换为精确量，以便最好地发挥出模糊推理结果的决策效果。把模糊量转换为精确量的过程称为清晰化，又称解模糊(defuzzification)、去模糊化、逆模糊化、反模糊化。模糊控制是基于模糊逻辑描述的一个过程的控制算法。它是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，根据模糊现象进行识别和判决，给出精确控制量，进而对被控对象进行控制的。对于参数精确已知的数学模型，我们可以用波特图或奈克斯特图来分析其过程以获得精确的设计参数。而对一些复杂系统，如粒子
39、反应，气象预报等设备，建立一个合理而精确的数学模型是非常困难的。对于电力传动中的变速矢量控制问题，尽管可以通过测量得知其模型，但由于其多变量且非线性变化的特点，精确控制也是非常困难的。模糊控制技术依据与操作者的实践经验和直观推断，也依靠设计人员和研发人员的经验和知识积累。它无需建立设备模型，因此基本上是自适应的，具有很强的鲁棒性。历经多年发展，已有许多成功应用模糊控制理论的案例，如Rutherford、Carter 应用于冶金炉和热交换器的控制装置。3.4 模糊控制的优点对比常规控制办法，模糊控制有以下几点优势：（1）模糊控制完全是在操作人员经验控制基础上实现对系统的控制，无需建立数学模型，是
40、解决不确定系统的一种有效途径。（2）模糊控制具有较强的鲁棒性，被控对象参数的变化对模糊控制的影响不明显，可用于非线性、时变、时滞的系统，并能获得优良的控制效果。（3）由离散计算得到控制查询表，提高了控制系统的实时性、快速性。（4）控制的机理符合人们对过程控制作用的直观描述和思维逻辑，是人工智能的再现，属于智能控制。3.5 模糊变量的隶属函数MATLAB 模糊工具箱提供了许多函数，如表 3.1 所示的模糊隶属度函数，用以生成特殊情况的隶属函数，包括常用的三角型、高斯型、 型、钟型等隶属函数。 表 3.1 模糊隶属度函数函数名 函数功能描述pimf 建立 型隶属度函数gauss2mf 建立双边高斯
41、型隶属度函数gaussmf 建立高斯型隶属度函数gbellmf 生成一般的钟型隶属度函数smf 建立 S 型隶属度函数trapmf 生成梯形型隶属度函数trimf 生成三角型隶属度函数zmf 建立 Z 型隶属度函数3.6.模糊推理系统的数据结构管理函数介绍在 MATLAB 工具箱中，把模糊推理系统的各部分作为一个整体，提供了模糊推理系统数据结构管理函数，用以完成模糊规则的建立、解析与修改，模糊推理系统的建立、修改和存储管理以及模糊推理的计算及去模糊化等操作。（1）readfis功能：从磁盘载入模糊推理系统。（2）addrule功能：向模糊推理系统添加模糊规则。（3）addvar功能：向模糊推理
42、系统添加变量。（4）convertfis功能：将模糊逻辑工具箱 1.0 版 FIS 转换为 2.0 版 FIS 结构。（5）evalfis功能：执行模糊推理计算。（6）gensurf功能：生成模糊推理系统的曲面并显示。（7）getfis功能：获得模糊推理系统特性曲线。（8）mam2sug功能：将 Mamdani FIS 变换为 Sugeno FIS。（9）parsrule功能：解析模糊规则。（10）plotfis功能：作图显示模糊推理系统输入/输出结构。（11）plotmf功能：绘制隶属度函数曲线。（12）rmmf功能：从模糊推理系统中删除隶属度函数。（13）rmvar功能：从模糊系统中删除对
43、象。（14）setfis功能：设置模糊推理特性。（15）showfis功能：显示添加了注释的模糊推理系统。（16）showrule功能：显示模糊规则。（17）writefis功能：将模糊规则保存到磁盘中。（18）addmf功能：向模糊推理系统添加隶属度函数。（19）defuzz功能：隶属度函数的去模糊化。去模糊化方法的 5 个可取的值如下： Centroid：面积重心法。 Bisector：面积平分法。 Mom：平均最大隶属度法。 Som：最大隶属度取最小法。 Lom：最大隶属度取最大法。（20）evalmf功能：通用隶属度函数估计。（21）mf2mf功能：隶属度函数间的参数转换。（22）ne
44、wfis功能：建立新的模糊推理系统。选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使制定控制规则方便，但是控制规则相应变得复杂；选择词汇过少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能变坏。一般情况下都选择七个词汇，但也可以根据实际系统需要选择三个或五个语言变量。针对被控对象，改善模糊控制结果的目的之一是尽量减小稳态误差。因此，对应于控制器输入(误差、误差的变化率)之一的误差采用：(负大，负中，负小，零，正小，正中，正大)用英文字头缩写为：NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB另一个输入误差的变化率及控制器的输出采用：(负大，负中，负小，零，正小，正中，正大)用英文字头缩写为：NB，NM，NS，Z0，P
45、S，PM，PB定义各模糊变量的模糊子集。定义一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集隶属函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。理论研究显示，在众多隶属函数曲线中，用正态型模糊变量来描述人进行控制活动时的模糊概念是适宜的。但在实际的工程中，机器对于正态型分布的模糊变量的运算是相当复杂和缓慢的，而三角型分布的模糊变量的运算简单、迅速。因此，控制系统的众多控制器一般采用计算相对简单，控制效果迅速的三角型分布。3.7 模糊推理方式3.7.1 Mamdani 模糊模型（迈达尼型）Mamdani 型的模糊推理方法最先将模糊集合的理论用于
46、控制系统9。它是在 1975 年为了控制蒸汽发动机提出来的。其采用极小运算规则定义表达的模糊关系。如 R：If x is A then y is B。式中：x 为输入语言变量；A 为推理前件的模糊集合；y 为输出语言变量；B 模糊规则的后件。用 RC 表示模糊关系，如公式(3.6)。).,()(, yxfxRBAYXC（ 3.6）当 x 为 ，且模糊关系的合成运算采用“极大极小”运算时，模糊推理A的结论计算如公式 3.7 所示。./)()( yBxARBXxYC（ 3.7）3.7.2 Takagi-Sugeno 模糊模型(高木-关野)Sugeno 模糊模型也称 TSK 模糊模型，旨在开发从给定
47、的输入输出数据集合产生模糊规则的系统化方法。此类方法将解模糊也结合到模糊推理中，故输出为精确量。这是因为 Sugeno 型模糊规则的后件部分表示为输入量的线性组合。它是最常用的模糊推理算法。与 Mamdani 型类似；其中输入量模糊化和模糊逻辑运算过程完全相同，主要差别在于输出隶属函数的形式。典型的零阶 Sugeno 型模糊规则的形式： If x is A and y is B then z =k。式中：x 和 y 为穿入语言变量；A 和 B 为推理前件的模糊集合；z 为输出语言变量；k 为常数。更为一般的一阶 Sugeno 模型规则形式为：If x is A and y is B then
48、z= px+qy+r。当然，以上两种解模糊方法各有千秋。由于 Mamdani 型模糊推理规则的形式符合人们的思维和语言表达的习惯。因而能够方便地表达人类的知识，但存在计算复杂、不利于数学分析的缺点；Sugeno 型模糊推理则具有计算简单，利于数学分析的优点，是具有优化与自适应能力的控制器或模糊建模工具。3.8 模糊控制规则表建立模糊控制器的控制规则。模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累而逐渐形成的，存储在操作者头脑中的一种技术知识集合。手动控制过程一般是通过对被控对象(过程)的一些观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出
49、控制决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期的目标。手动控制的作用同自动控制系统中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手动控制决策是基于操作系统经验和技术知识，而控制器的控制决策是基于某种控制算法的数值运算。利用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把利用语言归纳的手动控制策略上升为数值运算，于是可以采用微型计算机完成这个任务以代替人的手动控制，实现所谓的模糊自动控制。模糊控制表一般由两种方法获得，一种是采用离线算法，以模糊数学为基础进行合成推理，根据采样得到的误差 e、误差的变化 ec，计算出相应的控制量变化 。ijU另一种是以操作人员的经验为依据，由人工经验总结得到模糊控制表。然而这种模糊控制表是非常粗糙的，引起粗糙的原因，是确定模糊子集时，完全靠人的主观而定，不一定符合实际情况，在线控制时有必要对模糊控制表进行在线修正。
