1、俯视图11 11正(主)视图 侧(左)视图1江门市第二中学 2017 届高三上学期数学 1 月月考试题第卷 （选择题 ，共 60 分）一、本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1已知集合 0 12A， ， ，集合 2Bx，则 AB（ ）A 2B ，C 2xD 2已知 abR， ，若 3i1iab()（其中 i为虚数单位） ，则 （ ）A 1， B 1ab， C ， D ，3已知集合 0342x， 02x，若 BA，则实数 a的取值范围是 ( )（A） a （B） a （C） 3a （D）R4. 已知 2tn，其中 是第二象限角，则
2、 cos ( )（A） 5 （B） 5 （C） 5 （D ） 525.若曲线 xf4)(在点 P 处的切线平行于直线 03yx，则点 P 的坐标为 ( )A.（ 1，0） B （1，5 ） C （1， 3） D （1 ，2）6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A2B1C 3D7.执行右面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是( )（A）120（B）720（C）1440（D）50408.设 2)1(则,305满 足 约 束 条 件, yxxyyx 的最大值为 （ ）A 80 B 45 C 25 D 1729.已知 0，00 时，( xk ) f(x)+x+10
3、，求 k 的最大值参考答案1、 选择题（本大题共 10 题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）DCCAA,CBAAD,CD二、填空题（本大题共 4 题，每小题 4 分，共 16 分）13 50 14. 15 15. 16.( 1,2)三、解答题17. 解：（1 ） mxxf 2cossin32)(1)62sin(mx ,0x 67, 函数 tysin在区间 2,6 上是增函数，在区间 67,2 上是减函数 当 26x即 x时，函数 )(xf在区间 ,0上取到最大值.此时， 23)()(maff 得 1m （2 ） 1A )6sin(A 2)6si
4、n(，解得 0(舍去)或 3 CBi3i ， CcBbasinisin cb A面积为 4 43sin21sibccSBC 即 3b 由和解得 , 3cos123cos222 Aa 7 18. （1）设该厂本月生产轿车为 n 辆，由题意得， n/50=10/(100+300)，所以 n=2000. z=2000100300150450600=400（2）设所抽样本中有 m 辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本，所以 ，解得 m=2 也就是抽取了 2 辆舒适型轿车，3 辆标准型轿车，分别记作 S1，S2;B1，B2，B3，则从中任取 2 辆的所有基本事件为
5、（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），（S2 ，B1），（S2 ，B2），（S2 ，B3），（S1，S2），（B1 ，B2），（B2，B3），（B1，B3）共 10 个，其中至少有 1 辆舒适型轿车的基本事件有 7 个基本事件：（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），（S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（S1，S2），所以从中任取 2 辆，至少有 1 辆舒适型轿车的概率为 7/10.（3）样本的平均数为 9 ，那么与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的数为 9.4， 8.6， 9.2， 8.7， 9.3， 9.0 这 6 个数，总的个数为 8，所以该数与样本平
6、均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率为 0.75 .19.（）证明: 平面 SAD平面 BC,平面 SAD平面 BCAD,SM平面 ， ， M平面 ,1 分BM平面 ,ACD .SMB 2 分四边形 是直角梯形， /C, ,AB,DMC,都是等腰直角三角形, 45,90,.ABCFB4 分SM平面 ， 平面 SC， ,平面 6 分（）解: 三棱锥 与三棱锥 M的体积相等 ,由（ 1 ） 知 平面 ABD,得132()SVMC,9 分设 ,ABa由 AB, ,C得 3,2,3,4,CDaD从而 1.()48Va 12 分20. 由（1 ）知 n321是等差数列，且公差为 1，且 27a nan
7、1)(321 2)343231(nSn 令 T 则 15432 3)1(313 nn n 两式相减得： 154321 3 nnT1)(n)(2 4312nn24312nnS 21. bxaxfl)( 12 baf)1(， af3)( （1 ） 函数 x在 1处的切线方程为 02yx 02)(3fak解得： 0,4ba. （2） bxaxfln)(2的定义域为 x 0 在其定义域内单调递增 xaxf12)(0 在 ),(恒成立 0（ 0）即 )0(12xa令 )(12)(xg，则 min)(xg ， 因为 21)(， 当且仅当 x2即 时取到等号. 所以 )(ming 所以 2a 22：（ I）
8、函数 f（x）=e x-ax-2 的定义域是 R，f（x）=e x-a，若 a0，则 f（x）=e x-a0，所以函数 f（x）=e x-ax-2 在（-，+）上单调递增若 a0，则当 x（-，lna）时，f（x）=e x-a0；当 x（lna，+）时，f（x）=e x-a0；所以，f（x）在（- ，lna）单调递减，在（ lna，+ ）上单调递增（II）由于 a=1，所以，（x-k） f（x）+x+1=（x-k） （e x-1）+x+1故当 x0 时，（x-k） f（x）+x+10 等价于 kx+1ex-1+x（x0）令 g（x）=x+1ex-1+x，则 g（x）=-xex-1(ex-1)2+1=ex(ex-x-2)(ex-1)2由（I）知，函数 h（x）=e x-x-2 在（0，+）上单调递增，而 h（1）0，h（2）0 ，所以 h（x）=e x-x-2 在（0，+）上存在唯一的零点，故 g（x）在（0 ，+）上存在唯一的零点，设此零点为 ，则有（1，2）当 x（0，）时，g（x）0；当 x（，+ ）时，g（x）0；所以 g（x）在（0，+）上的最小值为 g（）又由 g（）=0，可得 e=+2 所以 g（ ）=+1（2，3 ）由于式等价于 kg（ ），故整数 k 的最大值为 2
