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2017年广东省实验中学高三上学期10月月考理科数学试卷.doc

上传人:cjc2202537 文档编号:991211 上传时间:2018-05-14 格式:DOC 页数:8 大小:755KB
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1、2016-2017 学年高三级上学期 10 月月考理科数学2016 年 10 月本试卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。注意事项:略第卷(选择题部分,共 60 分)一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合 230,ln(2)AxBxyx,则 AB( )A (,3) B (1, C 1,2) D (1,2)2若复数 4cos)sin)5zi是纯虚数( i为虚数单位) ,则 tan()4的值为( )A 7 B 17 C 7 D 7或 1 3下列命题中, 是真命题的是( )A 00,xReB 2C已知 ,a

2、b为实数, 则 0ab的充要条件是 1abD已知 为实数, 则 1,是 的充分条件4在各项均为正数的等比数列 na中, 12,且 452,a成等差数列,记 Sn是数列 an的前 n 项和,则 5S ( )A32 B62 C27 D81 5已知函数 ()sin)(0,)2fx的最小正周期为 ,且其图像向左平移 3个单位后得到函数()cog的图像,则函数 fx的图像( )A关于直线 12对称 B关于直线 512x对称C关于点 (,0)对称 D关于点 (,0)对称6甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念,则在甲乙相邻的条件下,甲丙也相邻的概率为( )A 10 B 23 C 13 D 14 7已知

3、定义在 R 上的函数 ()fx满足 ()()fxf, )()fxfx,且当 0, 时,2()log(1fx),则 = ( )A 0 B 1 C 1 D 2 8若如下框图所给的程序运行结果为 S=41,则图中的判断框中应填入的是( )A 6?i B C 5 D i 9设 12,F为椭圆2195xy的两个焦点,点 P在椭圆上,若线段 1PF的中点在 y轴上,则 21PF的值为( )A 54 B 3 C 49 D 5910已知变量 ,xy满足4805,1xy若目标函数 (0)zaxy取到最大值 6,则 a的值为( )A 2 B 4 C 524或 D 211如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线及

4、粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体外接球的表面积为( ) A 8 B 25 C 12 D 4112定义在区间(0,+)上的函数 f(x)使不等式 )(3)(2 xfxff恒成立,其中 )(xf为 f(x)的导数,则( )A8 21f16 B4 ()1f8 C3 ()1f4 D2 (2)1f3第卷(非选择题部分,共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答,第 22题第 23 题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.13已知 03sinmxd,则二项式 (23)mabc的展开式中 23mabc的

5、系数为 14在 RtABC 中,A90,AB AC 2,点 D 为 AC 中点,点 E 满足 13BC,则 AEBD 15已知双曲线21(0,)yxab的渐近线被圆 2650xy截得的弦长为 2,则该双曲线的离心率为 16函数 ()|cos|()f的图象与过原点的直线恰有四个交点,设四个交点中横坐标最大值为 ,则21in= O三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤.17 (本小题满分 12 分)已知 A、 B、 C、 D为同一平面上的四个点,且满足 2AB,1BCD,设 , 的面积为 S, CD的面积为 T(1)当 3时,求 T的值;(2)当 S时,求 cos的值;18 (本小题满

6、分 12 分)生产甲乙两种元件,其质量按检测指标划分为:指标大于或者等于 82为正品,小于 82为次品,现随机抽取这两种元件各 10件进行检测,检测结果统计如下:测试指标 70,6),82),8),94),10)元件甲 8 12 40 321111 8元件乙 7 18 40 29 6(1)试分别估计元件甲、乙为正品的概率;(2)生产一件元件甲,若是正品可盈利 40 元,若是次品则亏损 5 元;生产一件元件乙,若是正品可盈利50 元,若是次品则亏损 10 元。在(1)的前提下;记 X为生产 1 件甲和 1 件乙所得的总利润,求随机变量 X的分布列和数学期望;求生产 5 件元件乙所获得的利润不少于

7、 140 元的概率.19 (本小题满分 12 分)如图几何体 ABCDE是四棱锥, ABD为正三角形, 120BCD, 1, 3E,且 E,()设 A, 相交于点 O,求证:直线 平面 ;()设 M是棱 的中点,求二面角 CBM的平面角的余 弦值20 (本小题满分 12 分)已知椭圆2:1(0)xyCab的左焦点为 F,离心率为 12,直线与椭圆相交于 ,AB两点,当 轴时, ABF的周长最大值为 8.(1)求椭圆的方程;(2)若直线过点 (4,0)M,求当 面积最大时直线 AB的方程.21 (本小题满分 12 分)已知函数 2()ln0,1xfaa()求函数 ()fx的单调区间;()若存在

8、12,,使得 12()fxfe( 是自然对数的底数) ,求实数 a的取值范围请考生在第(22) 、 (23)二题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做第一个题目计分.22(本小题满分 10 分) 【选修 4-4 :坐标系与参数方程】以直角坐标系的原点 O为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点 P的直角坐标为 (1,2),点M的极坐标为 (3,)2,若直线 l过点 P,且倾斜角为 6,圆 C以 M为圆心, 3为半径()求直线 l的参数方程和圆 C的极坐标方程;()设直线 与圆 相交于 ,AB两点,求 AB23(本小题满分 10 分)【选修 4-5:不等式选讲】已知函数 (24fxxm的定义域为 R()求实数 的范围;()若 m的最大值为 n,当正数 ba,满足 41532nab时,求 47ab的最小值

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