1、高三数学（文）月考试题2016.10第 I 卷（共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.已知集合 ， ，则 （ ）2|450Ax|24BxABA.（1， 3） B .（1，4） C.（2，3） D.（2 ，4）2.已知向量 ，若 ，则 （ ）(,2)(0,)(,)abck()/abckA.8 B. C. D.8123.若 ，且 为第四象限角，则 的值等于（ ）1sin0tanA. B. C.3 D.3334.下列说法正确的是（ ）A.命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”21x21xB.若命题 ，则命题2:,0pRx:,0pRC.命题“若 ， 则
2、 ”的逆否命题为真命题xysinyD.“ ”的必要不充分条件是 “ ”25601x4.已知指数函数 的图象过点 ，则 的值为（ ）()yfx12(,)2log()fA. B. C.2 D.21225.曲线 在点（1，1 ）处的切线方程为（ ）xyA. B. C. D.223yx23yx21yx6.已知 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）nSna135a5SA. B. C.7 D.95257.函数 的图象是（ ）l|xy8.下列四个命题， 其中正确命题的个数（ ）若 ，则 若 ，则|ab2,abcdacbd若 ，则 若 ，则,cdc0A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个9.已知定
3、义在 R 上的函数 （ 为实数）为偶函数，记 ，|()21xmf 3(2),()mafbf，则（ ）0.5(log3)cfA. B.abcacbC. D.10.已知定义在 R 上的函数 对任意的 都满足 ，当 时， ，若()yfxx(2)(fxf1x3()fx函数 至少 6 个零 点，则 取值范围是（ ）()log|agxfaA. B.10,5,)1(0,)5,)C. D.(,7,7第 II 卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11.已知 ，则 的值为 .123,()log(6),xef(1)f12.已知等比数列 满足 ，则 .na1354a2a1
4、3.在 中，角 所对边的长分别为 ，已知 ，ABC, ,bccsinAC，则 .2si14.若 满足 ，则 的最大值为 .,xy049xy2zxy15.设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式()f(,)()fx3()0fxf的解集是 .3(2015730xxf三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分 12 分）已知函数 的最小正周期为 .21()sini(0)2xfx（I）求 的值及函数 的单调递增区间；()f（II）当 时 ，求函数 的取值范围.0,f17.（本小题满分 12 分）已知向量 的夹角为 60
5、，且 ，又 .,mn|1,|2mn,3amnb（I）求 与 的夹角 的余弦；ab（II）设 ，若 ，求实数 的值.,ctdncdt18. （本小题满分 12 分）在 中，角 对边分别是 ，且满足 .ABC、 、 abc、 、 22()ABCabc（I）求角 的大小；（II）若 ， 的面积为 ，求 .4a43,19. （本小题满分 12 分）若数 列 中， .na11,3nna（I）证明： 是等比数列，并求 的通项公式；a（II）若 的前 项和为 ，求证 .nnS34n20. （本小题满分 13 分）某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为 万元时，销 售量 万件满足xt（其中 ， 为正常数）.现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品 万件还需952(1)tx0xa t投入成本 万 元（不含促销费用），产品的销售价格定为 万元/ 万件.t 20(4)t（I）将该产品的利润 万元表示为促销费用 万元的函数；yx（II）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.21.（本小题满分 14 分）已知函数 （ 为自然对数的底数）.()1xfea0,e（I）求函数 的最小值；（II）若 在其定义域上恒成立，求实数 的值；0a（III）在（II）的条件下，证明： 123*ln(1)N
