1、2014 级高三上学期开学摸底检测理 科 数 学 试 题 2016.08.30 时间：120 分钟 分值：150 分第卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 21log,1,(),0,2xAyxByAB则 等于（ ）(A) 12 (B) 0 (C) (D)1y2.设函数 2()()fxab，若 200()()fxdf， x，则 0等于（ ）(A) 3 (B) 3 (C) (D) 33.偶函数 yfx在区间 (,1上是增函数,则下列不等式成立的是( )(A) 31ff (B) 2f
2、f (C) 43f (D) 23ff 4.已知函数 f(x)= 1lnx,则 y=f(x)的图象大致为( )5.设 1,0logaxfa.若 620171xf ，则 32017321xfxff ( )(A) 64 (B) 4 (C) 18 (D)6. 27.07.09.,8l,2l的大小顺序是（ ）（A） .og （B） 27.07.09.log8l （C ） .0ll977.02 （D） 82.7. 函数 y= xln1的导数是（ ） (A) 2)ln1(x (B) 2)ln1(x (C) 2)ln1(x (D) 2)ln1(x8.设常数 ,0a函数 af为奇函数，则 a的值为（ ）(A)
3、1 (B) (C) 4 (D) 39.已知 xf是定义在 R 上的函数，满足 0xf， 1xff，当 ),0时，3f，则 12log3f的值为（ ）(A) 12 (B) 4 (C) (D) 3110.已知函数 xf满足 2xf，若 ,2f则 017f（ ）(A) 2 (B) (C) 4 (D) 1第 II 卷（非选择题，共 60 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11.设 :3px或 1, :2qx或 ，则 p是 q的 条件 12. 02logaa且 ,则 的取值范围是_13. 若 5,b则 等于_14. 曲线 xy1和 2在它们交点处的两条切线与 x轴所围成的三
4、角形的面积等于_15.设函数 ,0(),1)fxf其中 x表示不超过 的最大整数，如 1.2=-2， .1=1， =1，若直线 ()yk与函数 y= )(xf的图象恰有三个不同的交点，则 k的取值范围是_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 12 分）设 fx是 R 上的奇函数,且当 0,)x时, 3(),fxx求(1) 8; (2) f在 R 上的解析式.17.（本小题满分 12 分）已知函数 2log8fxx（1）求 fx的定义域和值域; (2)写出函数 fx的单调区间.18.（本小题满分 12 分）设命题 21:,l
5、n0,pxxa命题 0:qxR，使得 20860xa，如果命题“q”是真命题，命题 “ p”是假命题，求实数 a 的取值范围.19.（本小题满分 12 分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距 m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为 256 万元，距离为 x米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为 (2)x万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 y万元。（）试写出 关于 的函数关系式；（）当 m=640 米时，需新建多少个桥墩才能使 y最小？20.（本小题满分 13 分）已知函数 Raexfx1.(1) 若曲线
6、y在点 ,f处的切线平行于 x轴，求 a的值;(2) 求函数 f的极值;(3) 当 a时，若直线 1:kxyl与曲线 fy没有公共点，求 k的最大值.21.（本小题满分14分）设函数 2()ln(1)fxax;（1）求函数 的单调区间；（2）若函数 ()l2Ff有两个极值点 12,x且 12x,求证 21()4F.2014 级高三上学期开学摸底检测理科数学答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B D B C A C A C D2、填空题：11.必要不充分 12. 2(0,)1,)3 13.1 14. 34 15. )1,三、解答题16.解： 分分 12.0),()(24;
7、8813xxff17.解：（1）由 28得 4,xf的定义域为 4,2-4 分设 21942,uxxx2(0,9(,logf -8 分（2） 2logyx是增函数，而 ux在 ,)上递减，在 (4,1上递增，fx的单调递减区间为 1,)单调递增区间为 (41. -12 分18. 解：命题 p: 2,ln,xax令 2)ln,2fxx，1()fx=20， mi()f， a4 分命题 q: 286a解集非空， 2430a，,或8 分命题“p 或 q”是真命题，命题“p 且 q”是假命题，p 真 q 假或 p 假 q 真。（1 ） 当 p 真 q 假， 42；（2） 当 p 假 q 真， 1a综合，a 的取值范围 ,12 分19.解：20. 21.解：
