1、2016-2017 学年安徽省亳州市涡阳一中、蒙城一中、利辛一中高三（上）10 月联考数学试卷（理科）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=x|x23x+20，B=x |2x4，则（ ）AA BBBA CA RB=R DA B=2复数 z=（ 3+2i） 2（i 为虚数单位） ，则在复平面上 z 的共轭复数 对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3命题“存在 x（0，+ ） ，使得 lnxx 2”的否定是（ ）A对任意 x（0，+） ，都有 lnxx 2 B对任意 x（0，+） ，都有 ln
2、xx2C存在 x（0，+） ，使得 lnxx 2 D存在 x（0，+） ，使得 lnxx 24若“2x3”是“x 2+mx2m20 （m 0） ”的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围是（ ）Am 1 Bm2 Cm3 Dm45设 a=log0.80.9，b=log 1.10.9，c=1.1 0.9，则 a，b ， c 的大小关系是（ ）Acab Bcba Cacb Dab c6函数 的零点个数为（ ）A1 B2 C3 D47函数 y= 的图象大致是（ ）A B C D8两曲线 ，y=x 2 在 x0，1内围成的图形面积是（ ）A B C1 D29已知命题 p：函数 f（ x）=|x +a|在
3、（ ，1）上是单调函数，命题 q：函数在（2，+）上递增，若 p 且 q 为真命题，则实数 a 的取值范围是（ ）A （0 ，1 B （0，2 C1，2 D1，310已知定义在 R 上的函数 f（x）=2 |xm|1（m 为实数）为偶函数，记a=f（ log0.53） ，b=f（log 25） ，c=f（2m） ，则 a，b ， c 的大小关系为（ ）Aa b c Bacb Ccab Dcba11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B5 C D612设 f（x）是定义在 R 上的函数，其导函数为 f（x） ，若 f（x）+f（x）1，f（0）=2017，则不等式 exf（x
4、 ）e x+2016（其中 e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A （ ，0 ）（0，+） B （0，+） C D （，0）二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13若 = 14已知集合 A=x|k+1x2k，B=x|1x 3，则能使 AB=A 成立的实数k 的取值范围是 15已知定义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x 2） =f（x） ，且在区间0，1上是增函数，则 f（25 ） ，f（17） ，f（32）的大小关系为 （从小到大排列）16已知函数 f（x ）=|x2|+1，g（x）=kx，若方程 f（x ）=g（x）有且只有一个实根，则实数 k 的取值集合为 三解答题：解答应
5、写出文字说明，证明过程或演算步骤17设ABC 的内角 A，B ，C 所对边分别为 a，b， c，且a+c=6，b=2 ，cosB= （1）求 a，c 的值；（2）求 sin（AB）的值18如图，直棱柱 ABCA1B1C1 中，D，E 分别是 AB，BB 1 的中点，AA 1=AC=CB=AB（）证明：BC 1平面 A1CD（）求二面角 DA1CE 的正弦值19设 m 为实数，函数 f（x ）=x 3x2x+m（1）求 f（x）的极值点；（2）如果曲线 y=f（x）与 x 轴仅有一个交点，求实数 m 的取值范围20设函数 f（x ）=（1+x） 22ln（x+1） （1）如果关于的 x 不等式
6、f（x）m 0 在0，e 1上有实数解，求实数 m 的取值范围；（2）设 g（x）=f（x）x 21，若关于 x 的方程 g（x）=p 至少有一个实数解，求实数 p 的取值范围21已知函数 （1）当 f（1）=0 时，求实数的 m 值及曲线 y=f（x）在点（1，f （1） ）处的切线方程；（2）讨论函数 f（x）的单调性请考生在第（22） （23）两题中任选一题作答，如果两题都做，则按所做的第一题记分，作答时请写题号22已知曲线 C： ，直线 l： （1）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程；（2）已知点 P 为曲线 C 上的一个动点，求点 P 到直线 l 的距离的最大值及最小值2
7、3已知 f（ x）=|x1|+|x3|（1）解关于 x 的不等式 f（x）4；（2）若 f（x）m 2+m 恒成立，求实数 m 的取值范围2016-2017 学年安徽省亳州市涡阳一中、蒙城一中、利辛一中高三（上）10 月联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=x|x23x+20，B=x |2x4，则（ ）AA BBBA CA RB=R DA B=【考点】交集及其运算【分析】化简集合 A，B，再判断集合之间的关系【解答】解：由 x23x+20 即（x1） （x2）0，解得 1x 2，
8、故 A=（1，2） ，由 2x4=2 2，解得 x2，故 B=（2，+） ，AB=，故选：D2复数 z=（ 3+2i） 2（i 为虚数单位） ，则在复平面上 z 的共轭复数 对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出【解答】解：复数 z=（3+ 2i） 2=94+12i=5+12i，则在复平面上 z 的共轭复数=512i 对应的点（5，12）位于第四象限故选：D3命题“存在 x（0，+ ） ，使得 lnxx 2”的否定是（ ）A对任意 x（0，+） ，都有 lnxx 2 B对任意 x
9、（0，+） ，都有 lnxx2C存在 x（0，+） ，使得 lnxx 2 D存在 x（0，+） ，使得 lnxx 2【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定是全称命题推出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“存在 x（0，+） ，使得 lnxx2”的否定：对任意 x（0，+） ，都有 lnxx2故选：B4若“2x3”是“x 2+mx2m20 （m 0） ”的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围是（ ）Am 1 Bm2 Cm3 Dm4【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】x 2+mx2m20 （m0） ，解得2mxm根据“2x3”是“x2+mx2m20（
10、m0） ”的充分不必要条件，可得2m 2，3m，m0解出即可得出【解答】解：x 2+mx2m20（m0） ，解得2mxm“2 x3”是“x 2+mx2m20（m0） ”的充分不必要条件，2m2，3m，m0解得 m3则实数 m 的取值范围是3，+） 故选：C5设 a=log0.80.9，b=log 1.10.9，c=1.1 0.9，则 a，b ， c 的大小关系是（ ）Acab Bcba Cacb Dab c【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log 0.80.9（0，1） ，b=log 1.10.90， c=1.10.91，cab故选：A6函数
11、 的零点个数为（ ）A1 B2 C3 D4【考点】函数零点的判定定理【分析】由 y=0 可得 lg|x+1|= ，分别画出函数 y=lg|x+1|和 y= 的图象，通过图象观察，即可得到所求个数【解答】解：由 y=0 可得 lg|x+1|= ，分别画出函数 y=lg|x+1|和 y= 的图象，由图象可得它们有 3 个交点，则函数 的零点个数为 3故选：C7函数 y= 的图象大致是（ ）A B C D【考点】函数的图象【分析】根据函数的定义域，取值范围和取值符号，进行排除即可【解答】解：函数的定义域为x|x 0，排除 A当 x时，y +，排除 B，当 x+时， x33 x1，此时 y0，排除 D
12、，故选：C8两曲线 ，y=x 2 在 x0，1内围成的图形面积是（ ）A B C1 D2【考点】定积分在求面积中的应用【分析】首先用定积分表示围成的面积，然后计算定积分即可【解答】解：两曲线 ，y=x 2 在 x0，1内围成的图形面积是= ；故选 A9已知命题 p：函数 f（ x）=|x +a|在（ ，1）上是单调函数，命题 q：函数在（2，+）上递增，若 p 且 q 为真命题，则实数 a 的取值范围是（ ）A （0 ，1 B （0，2 C1，2 D1，3【考点】复合命题的真假【分析】分别求出 p，q 为真时 a 的范围，求出 A、B 的交集即可【解答】解：若函数 f（x ）=|x+a|在（，
13、 1）上是单调函数，则 a1，故 p 为真时，a1，若函数 在（2，+）上递增，则 0a1 ，故 q 为真时， 0a1，若 p 且 q 为真命题，则 0a1 ，故选：A10已知定义在 R 上的函数 f（x）=2 |xm|1（m 为实数）为偶函数，记a=f（ log0.53） ，b=f（log 25） ，c=f（2m） ，则 a，b ， c 的大小关系为（ ）Aa b c Bacb Ccab Dcba【考点】函数单调性的性质【分析】根据 f（x）为偶函数便可求出 m=0，从而 f（x ）=2 |x|1，这样便知道f（x）在0，+）上单调递增，根据 f（x）为偶函数，便可将自变量的值变到区间0，+
14、）上：a=f（|log 0.53|） ，b=f（log 25） ，c=f（0） ，然后再比较自变量的值，根据 f（x）在0， +）上的单调性即可比较出 a，b，c 的大小【解答】解：f（x）为偶函数；f（ x）=f（x） ；2 |xm|1=2|xm|1；|x m|=|xm|；（x m） 2=（xm） 2；mx=0；m=0；f（ x）=2 |x|1；f（ x）在0，+）上单调递增，并且 a=f（|log 0.53|）=f （log 23） ，b=f（log 25） ，c=f （0） ；0log 23 log25；cab故选：C11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B5 C D6【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知几何体是由直三棱柱和四棱锥组合而成，由三视图求出几何元素的长度，由分割法、换底法，以及柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积，【解答】解：由三视图可知几何体是由直三棱柱 ABDAFG 和四棱锥 CBDGF 组合而成，直观图如图所示：直三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别是 1、2，高是 2，几何体的体积 V=V 三棱柱 ABDEFG+V 四棱锥 CBDGF=V 三棱柱 ABDEFG+V 三棱锥 CDFG+V 三棱锥 CBDF=V 三棱柱 ABDEFG+V 三棱锥 FCDG+V 三棱锥 FBDC=2+ = ，故选：A
