1、第 1 章核反应堆物理分析 中子按能量分为三类: 快中子 (E0.1 MeV),中能中子(1eVE0.1 MeV),热中子(E1eV).共振弹性散射 AZX + 01n A+1ZX* AZX + 01n 势散射 AZX + 01n AZX + 01n 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为 AZX + 01n A+1ZX* A+1ZX + 235U 裂变反应的反应式 23592U + 01n 23692U* A1Z1X + A2Z2X + 01n 微观截面 I=-INx /IINx宏观截面 = N 单位体积内的原子核数 0A中子穿过 x 长的路程未发生核反应，而在 x 和 x+dx 之间发生首次
2、核反应的概率 P(x)dx= e-x dx核反应率定义为 单位是 中子m 3s Rnv中子通量密度 总的中子通量密度 00()()EvdE平均宏观截面或平均截面为 ()ER辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获-裂变之比用 表示 f有效裂变中子数 1ffa有效增殖因数 efk系 统 内 中 子 的 产 生 率系 统 内 中 子 的 总 消 失 （ 吸 收 泄 漏 ） 率四因子公式 sdefnpfkpf中子的不泄露概率 系 统 内 中 子 的 吸 收 率系 统 内 中 子 的 吸 收 率 系 统 内 中 子 的 泄 露 率热中子利用系数 f燃 料 吸 收 的 热 中 子被 吸 收 的 热 中 子 总
3、 数第 2 章-中子慢化和慢化能谱21A在 L 系中，散射中子能量分布函数 1()cos2EE能量分布函数与散射角分布函数一一对应 ()cfdf在 C 系内碰撞后中子散射角在 c附近 d c内的概率:2d(sin)sid() 4c rf对 应 圆 环 面 积球 面 积能量均布定律 ()(1)dEfE平均对数能降 21lnlnA当 A10 时可采用以下近似 3L 系内的平均散射角余弦 002cos112sin3ccAdA慢化剂的慢化能力 s慢化比 s / a由 E0 慢化到 Eth 所需的慢化时间 tS 0 0()12thEsss thdtvE热中子平均寿命为 （吸收截面满足 1/v 律的介0(
4、)1()adaatEv质）中子的平均寿命 sdlt慢化密度 0(,)(,)(,sEqrdrfErE(,) ,(,(1) 1)Eas sqrd d稳态无限介质内的中子慢化方程为 ()()()()Et sfES无吸收单核素无限介质情况 (1)stEd无限介质弱吸收情况dE 内被吸收的中子数 ()()adqE逃脱共振俘获概率00()exp()EasdqS 00()(expasqdpES第 j 个共振峰的有效共振积分 ,*() jjAEIdE逃脱共振俘获概率 等于 ip1expiAi issNIpI整个共振区的有效共振积分 ()iaEId热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式 /1/23/2()nkTne
5、中子温度 (1)aMnMSTC核反应率守恒原则，热中子平均截面为 00()()c cc cEENvdNdE若吸收截面a 服从“1/v”律 ()(.253).aa若吸收截面不服从“1/v”变化，须引入一个修正因子 ng02931.8angT第 3 章-中子扩散理论菲克定律 JD3s01str023A001()46zsJz001()46zsz 01()zzsJz33sxyzijJkgrad中子数守恒（中子数平衡） (,)(S)(L)(A)Vdnrtt 产 生 率 泄 漏 率 吸 收 率中子连续方程 ,(,)(,)anrtStrtdivJrt如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程 21(,),(,)(
6、,)artStDrtrtv设中子通量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程 2()()0aDr直线外推距离 tr d0.714l扩散长度 2 20036(1)3()atrasasDL慢化长度 L1 22211 1 00lnthatrEDLL21 称为中子年龄，用 th 表示， 即为慢化长度。中子的年龄 0()()()Es sDdDdE当热中子能谱按麦克斯韦谱分布时，热中子吸收截面等于 ,0293aangTM2 称为徙动面积，而 M 称为徙动长度 2221()6thsdMMLrr第 4 章-均匀反应堆临界理论无外源无限平板反应堆单群扩散方程 21(,)(,)(,)(,)aaxtDxttkxt(
7、2)()coscsnnnxABxa 222/()(1)nnnnlLlBLB21nnkL(1),3 (1)/1,cosnktlnxtAxea裸堆单群近似的临界条件为 121kLB稳态反应堆的中子通量密度空间分布满足波动方程 ()()0gr不泄漏概率 221aVggdLBDB中 子 吸 收 率中 子 吸 收 率 中 子 泄 漏 率裸堆单群近似的临界条件可写为 1k球形反应堆 22()()()0gdrr有限高圆柱体反应堆 2 22(,)1(,),(,)gzzzBrzrr反应堆功率可表示为 ()ffVPEd材料曲率 21mkBL临界条件可写为 Bm2= Bg2 2efgkLB单群理论的修正 121gk
8、M21mM芯部稳态单群扩散方程 (角标 c) ()()()0cacacDrrkr引入一个特征参数 k 来进行调整使其达到临界 2 ()acr反射层稳态单群扩散方程 （角标为 r） 2()()rrk热中子通量密度分布不均匀系数/功率峰因子 max1()HVKrd第 5 章分群理论与能量相关的中子扩散方程 (,)nrEt产 生 率 泄 漏 率 损 失 率 0 0 ()(,(,)(,)(,)(),)sfss sf fSQQrEtrrtdrErtdEEE 产 生 率 外 源 散 射 源 裂 变 源,(,)(,)divJrtdivDrgartDrt泄 漏 率 as,)(,)tEErt损 失 率 吸 收
9、损 失 率 散 射 损 失 率与能量相关的中子扩散方程 0 01(,)(,)(,),(,)(,)t sfrEtrErtrtddS 稳态无外源中子扩散方程 0 0(,)(,),(,)(,()(,),t s fDrrrErdErEd 任意系统稳态中子扩散方程 0 0()(,)(,),(,)(, (,),t s fefrErrrrk在每一个能量区间对稳态中子扩散方程进行积分，可得 G 个不含能量变量 E 的扩散方程，其中第 g 群扩散方程为 0 0(,),(,),(,)(,1(), 1,g g gg t sEEEfefDrdrdrrdk 引入关于能群 g 的相关物理量的定义g 群中子通量密度 1()
10、(,)gEgrrdg 群总截面 1, ,gtgtEg 群扩散系数 或者 11(,)(,)ggEDrEd 1(,),gEgDrdE群转移截面 g g (,)(,ggsgEdrr散射源项 0 1 1(,)(, (,)(,()g ggG Gs s gE EdrErdrErdr g 群中子产生截面 ()(),(,)gfgfEg 群中子裂变谱 gd根据以上定义的物理量，得多群扩散方程 ,11()()()()(1,2GGggtg fg gefDrrrrGk, ,xgnnxgaf nngg一侧有反射层的双区均匀反应堆芯部双群方程 21,11, 2,2,2,12,()()()()crcfcfcefacDrrk
11、 反射层的双群方程 1,12,2,12,()()0()rrrarrDENDF/B 处 理 程 序NJOY 多 群 常 数库 柵 元 或 组 件 多 群能 谱 计 算少 群 常 数库堆 芯 扩 散 计 算第七章 反应性随时间的变化核燃料中重同位素的燃耗方程 1,1(,)(,)(,),Gii iagiiidNrtrtrtNtF11,(,)iGigirt,(,),GiifgiigiFrtt对于给定的燃耗区，给定的燃耗步长内，燃耗方程为 1()()iiiidNttN,iaiI,1GaiagiI1,iiI裂变产物中毒：由于裂变产物的存在，吸收中子而引起的反应性变化 PPaaFMk的产生与衰变过程：135
12、Xe- - - -61351351351359.2s6.8h92h2.0aTIXeCsB 忽略其中半衰期短的过程，简化为： XeI Cs 和 的浓度随时间变化的方程式135IXeIIfI()()dNtt XeXeefI a()()(dNtNtNt和 的平衡浓度135eIfI()IXefXea()平衡氙中毒 ()fXeXe Xeaa最大氙浓度发生时间 ImaxIXee1ln1.3ht的裂变产物链149Sm- -Nd14914949=0.32h5hPSm (,)08ban150平衡浓度 PmfP()NPmfSSa()Nt平衡钐中毒 mPfSaa()燃耗深度表示方法 u0()/MWd/tTBUPtd
13、10%BFW kg/tB核燃料的转换与增殖铀-钚循环 - -239239239(n,)238min.dUNpPu 钍-钚循环 - -(,)2i27ThhaU 第九章核反应堆动力学考虑缓发中子后的扩散方程为 62 11(,)(,)(,)1(,)(,)aairtDrtrtkrtCrtv,iiaiCtktCt反应堆点堆动力学方程 6(1)()()ef idntnttliiiCtktCtl61()()()idntntt()()1,2.6iiidCtntCti反应性方程61ii611iill中子代时间 efk712 70 01().)jtttt jntAeAen为正，6 个负根一个正根0.1820.1360.5980.1831.050.755.6()49.4.67.2. t t t t tttnteeeee反应堆周期 、1T中子密度的相对变化率来定义反应堆周期 ()ntd
