1、第15卷第1期 2010年3月 吐哈油气 TUHA 0IL&GAS Vo115No1 Mar2010 几种常用自然递减率计算方法的区别及分析 万海乔，何承德，邬 军，安朝峰 (中国石油吐哈油田公司鲁克沁采油厂，新疆鄯善838202) 摘要：根据递减理论，论文进一步深化了几种常用自然递减率表达式地基本含义及认识，研 究了不同递减规律下递减率计算方法之间的联系与区别，推导出了年产量递减率、年产能递减 率、月递减率三者之间的相互关系。根据上述关系式及其递减规律，能够快速而简捷地进行递 减率指标预测，从而确定年度分月产量运行安排或开发生产规划安排，能有效地指导油田开发 生产管理。 关键词：自然递减率；
2、产能预测；计算方法；分析 在油田开发动态分析、配产配注和开发生产规 划中，常用递减率来分析油区、油田、区块以及注采 井组或单井的开发变化规律并预测未来的发展趋 势。因此，递减率的概念运用极为广泛。就计算方 法来讲，上级部门虽然有规定，但各油田在实际应 用时又有不同的计算方法。各种方法计算的递减 率值，虽然都能从不同侧面反映产量的递减，但含 义有所不同。如果把不同方法计算的递减值当作 相同指标来引用和对比，往往就会出现一些问题。 在油田生产动态分析中，用下述方法计算年自 然递减率： D =(Q。一Q )Q。， (1) 式中Q。上年度的年产油量，t； Q 本年度的老井年产油量，t； D 年递减率，
3、小数。 在油田开发数据计算中，上级部门规定计算老 井自然递减率的方法为 ：(g。Tq)q。T， (2) 式中g。上年末标定的老井13产量，td； Q老井阶段累计产油量，t； 卜阶段累计日历天数，d； A阶段递减率，小数。 在Et常分析应用中，也可以这样计算自然递减 率： D=(q0一q )q0， (3) 式中g。开始发生递减时的初始Et产量，td； q 递减后第t月的13产量，td； D阶段递减率，f。 若计算阶段是一整年度，q。则表示上年l2月 份的平均日产油，q 表示本年l2月份的平均日产 油。 上述三种基本形式计算的自然递减率目前在 全国开发系统中广泛应用，但其存在根本区别(以 年自然递
4、减率为例)：(1)式计算的年自然递减率 反映的是本年度老井产油量相对于上年度总产油 量的递减，对比起点包括上年度的整个时间阶段。 由于上年度产油量Q。中包括新井产量，所以新井 产量及产能的高低都直接影响到计算年度的自然 递减率；(2)式所反映的年自然递减率一般用年末 13产标定上一年的产量，是本年累计产油量相对于 上年度末生产能力(或称为“标定产油量”)的递 减，它与本年度内每个时间点的生产能力变化密切 相关，是油田产能递减过程的综合表现，本文把它 定义为年产量递减率A。(3)式表示的自然递减 率是本年度末的生产能力比上年度末生产能力的 递减，只与两个端点产量有关，而与中间变化过程 无直接关联
5、，本文把它定义为年产能递减率(D)。 将(3)式分子、分母同乘T，则有 D=(g。Tq T)q。T ( =12) (4) 与(2)式比较，由于q T总是小于Q，所以产 能递减率D总是大于产量递减率A。 收稿日期：20090706 作者简介：万海乔(1980一)，男，湖北孝感人，助理工程师，石油工程专业。联系电话：09958401338 显然，三种方法计算的结果各不相同，所以不 能把这三种方法计算的自然递减率值视作为同一 指标来对比。 1不同计算方法之间的联系与区别 11产能递减率与产量递减率 该文主要讨论JJArps的三种基本递减规 律，即指数递减、双曲线递减(以下简称“双曲递 减”)和调和递
6、减规律。考虑到油田的实际情况， 增加讨论直线递减规律。现将四种递减规律的基 本公式列于表1内。 表1月递减率、产争与时间关系式 递减指数递减类型 月递减率与对问关系式 产量与时间关系式 表中符号意义： n递减指数，无因次； d 初始月递减率，mth； d 目前时间的月递减率，mth； q g 同(3)式； 从开始发生递减算起的生产时间，mth。 对于指数递减，其月递减率等于常数(即d ： di)；对于直线递减，其月递减率是逐月加大的；双 曲递减的月递减率则是逐月减小的，并且随n的增 大其减小值越少。其中直线递减的产量递减最快， 调和递减的产量递减最慢，所以研究这几类递减规 律的关键在于确定开始
7、发生递减的起点。 为了便于分析，假设递减起点是在研究年度的 0点位置，月度日历天数都为N天，研究时间阶段 为整年度。当年产量递减率A已知时，不管在哪 种递减方式下，(2)式都能成立，由(2)式计算年产 油量Q为 q=12q。N(1一 ) (13) 111 直线递减规律 将(6)式代入(3)式有 D=12d (14) 其(14)式就是直线递减规律下年产能递减率 与月递减率的关系。 由(6)式可以很方便求出每一个月的平均日 产油水平，即 第一个月：q =g。(1一d ) 第二个月：g：=q。(12d；) 第十二个月：g =q。(112d ) 所以年产油量Q等于 q=g1N+g2+g12N=q0(1
8、278d) 代人(13)式化简得 A=65di， (15) 其(15)式就是直线递减规律下年产量递减率 与月递减率的关系。 把(14)式代人(15)式得 A=65D12 0541 7 D_ 或 D 1846 1 A (16) 由(16)式非常直观地表明了直线递减规律下 年产能递减率与年产量递减率的关系。 112指数递减规律 由(8)式代入(3)有 D=le ， (17) 其(17)式就是指数递减规律下年产能递减率 与月递减率的关系。 由(8)式可以很方便计算出每一个月的平均 日产油水平，即 第一个月：q1 qoe-di 第二个月：q2=qoe-2di 第十二个月：q12=qoe 所以年产油量(
9、Q)为 Q=qlN+q2+g1 qoN(e一 +e +e一 ) 将(13)式代人有 12(1一A =e-di+C-2di+e A=1一(1一e-12di)12(e一 一1) (18) 由(18)式表明了在指数递减规律下年产量递 减率与月递减率之间的关系。 113双曲线递减规律 将(10)式代入(3)式得 D=l一(1+12nd )“ (19) 该式就是双曲线递减规律下年产能递减率与 月递减率的关系。 根据(JO)式可以很方便求出每一个月的平均 日产油水平，即 第一个月：q =q0(1+ndi) 第二个月：q2=q0(1+2ndi)-1n 第十二个月：q12=q0(1+12ndj) 向 则年产油
10、量Q为 第15卷第1期 万海乔，等：几种常用自然递减率计算方法的区别及分析 5l Q=qoN(1+凡d ) +(1+2ndi)一 + +(1+12ndi)-lln 把(13)式代入有 12(1一A)=(1+凡d )一 +(1+2nd )一 + +(1+12nd ) 即 12 A=1一 (1+tnd ) 12 (20) 而(20)式表明了在双曲递减规律下年产量递 减率与月递减率之间的关系。 114调和递减规律 调和递减规律是双曲线递减规律的一种特例， 当(19)、(20)式中13=1时，就是调和递减规律下 年产能递减率、年产量递减率与月递减率之间的关 系式，即 D=1一(1+12d )一， (2
11、1) 12 A=1一 (1+tnd ) 12 (22) 由以上推导可以看出，年产能递减率、年产量 递减率和月递减率间有着密切的联系，但含义各不 相同。在油田年产量递减率已知时，要确定产能递 减率还必须分析确定产量递减曲线的递减类型。 关于分析确定产量递减规律的方法有专门文献论 述，这里不再讨论。现将不同递减规律下的A、D 与d；的换算关系式列于表2。在表2各式中，D与 di的换算比较简单，A与di的换算只有在直线、指 数递减方式下比较简单，而在调和递减和双曲递减 方式下，A与di的相互换算非常复杂，为工作中使 用方便，可以把(18)、(2o)、(22)式表示的A与di 的关系制成换算数据表。在
12、某一种递减规律下，当 年产量递减率A已知时，通过A值查di，再由 (17)、(19)、(21)式计算相应的年产能递减率D。 表2产量递减率、产能递减率与初始月递减率关系式 厂 直线递减A 0541 7D或D 1846 lA (16) 指数递减A=1一(1一e一 )12(e一 -一1)(I8)D=1一e一 - (17) 双曲递减A：l一 12(1+mai)一l l2，(2o)D=1一(1+12ndi) (19) 调和递减A=I一 (1+tndi)一l iz，(22)D=l一(1+12di)一 (21) 2递减率在油田配产中的应用 21年度分月产量运行 某油田上年12月日产油水平为2 740 t，
13、假定 递减起点在年初，以年产量自然递减率10，用不 同递减规律安排分月老井产量运行，计算年产能递 减率。 由A与di关系式计算(或查表)得不同递减 规律下的初始月递减率为： 调和递减规律时：d；：1759 双曲线递减规律时： n一=15，di=1720 n=2，di=1700 n一=3，di=1681 n。=5，di=1666 n=10，di=1655 指数递减规律时：di=1644 直线递减规律时：d；=1538 在得到di值后，用表1中产量与时间关系式 计算分月日产油水平，用(3)式或表2中关系式计 算年产能递减率，结果见表34。 由表34可以得出如下结论：用(3)式计 算的年产能递减率与
14、用表2关系式计算的结果基 本是一致的。在相同的年产量递减率下，年产能 递减率以直线递减最大，指数递减此之，双曲线递 减第三，调和递减最小。Arps提供的三种递减 中，当n从1(调和递减)变化到0(指数递减)时， 年产能递减率仅从1744增大到1792，增大 了048，所以n值对产能递减率的影响在短时 间内是比较小的。不管在哪种递减规律下，年产 能递减率至少是年产量递减率的17倍。分月 运行结果的年产油量与公式(2)直接计算结果有 00320041的相对误差，主要是时间月度的 天数不同造成，误差很小，可不必作时间校正。 若要油田年度产量、产能实现双稳定，则年产量递 减率正好反映了年度内应补充的新
15、井产量，而年产 能递减率则反映了稳产所须补充的新井产能。 22用于中长期产量预测 把上述产量递减规律及其相关公式用来进行产 量规划和递减预测时，有两种情况用法略有不同： (1)已有较长开发历史的老油田 由于开发 时间较长，油田产量可能已经出现递减，把分析确 定的递减规律关系式与(3)式、(2)式结合，就可以 很方便地进行分年产量和递减指标预测。 假设某油田在2004年11月投入全面开发，分 析油田产量在2007年10月至2009年l2月间的 产量变化遵循调和递减规律，关系式为 q ：3 000(1+0013 68)-I (23) 利用关系式计算分月日产油水平，再计算成月 52 吐哈油气 201
16、0盔 表3产量运行安排及指标测算 表4年产能递减率计算 产油和年产油。计算结果可根据需要输出，只要有 l2月日产油水平(第一个预测年要有上一年12月 日产油水平)和年产油量，就可进行递减指标测 算，结果见表5。 表5老油田指标预算 需要注意的是关系式中时间起点(t=0)是在 2007年10月。 (2)新开发油田的预测 对这类油田的产量 预i贝0，一般是用试采分析法、油藏类比法和经验方 法。例如，某油田2009年底全面投入开发，l2月 的原油日产水平为1 370 t，2010年O1月开始递 减，要进行“十二五”期间的开发预测。通过对油 田试采井分析和与相邻同类油田对比，认为该油田 在“十二五”期
17、间的开发比较符合n=05的双曲 递减规律，预测第一年的产量递减率A为75， 由(20)式计算初始月递减率为1242，由(10)式 建立的油田递减关系式为 q ：1 370(1+0000 621t)-2 (24) 以下的预测程序与老油田相同。 3 结论 (1)衡量油田产量递减的三种方法所代表的 意义各不相同，计算结果不能作为同一指标对比。 (2)不论在哪种递减方式下，产能递减率至少 是产量递减率的17倍。 (3)年产量自然递减率反映油田年度产量递 减幅度，表现为稳产需要补充的新井产量，而年产 能自然递减率则是反映油田年度产能递减幅度，表 现为在年末的Et产油水平要与年初保持稳定需要 补充的新井产
18、能，这在进行年度产量安排工作中 非常有用。 (4)产能递减率可以衡量油田任一时刻生产 能力的大小，它与产量递减率一样重要，建议油田 公司纳人开发数据管理。 (5)本次对几种常用自然递减率计算方法的 研究，弄清了不同计算方法的区别和联系，这对递 减率指标的标准化管理将是非常有益的。 (英文摘要转第69页) 第15卷第1期 赵建伟，等：应用地层堵塞机理优选注聚参数 69 参考文献： 李圣勇，李圣涛，陈馥聚合物驱提高采收率发展现状与趋 势J化工时刊，2005，19(8)：4o一42 董朝霞，林梅钦，李明远，等光散射技术在研究高分子溶液 和凝胶方面的应用J高分子通报，200l，(5)：2533 于俊波
19、，郭殿军，王新强基于恒速压汞技术的低渗透储层物 性特征J大庆石油学院学报，2006，30(2)：2224 程杰成，王德民，等驱油用聚合物的分子量优选J石油学 报，2O0o，21(1)：102106 李洁，刘英杰。郭松林，等一种计算聚合物不可及孔隙体 积的方法J大庆石油地质与开发，2008，27(1)：114117 曹瑞波，丁志红，等低渗透油层聚合物驱渗透率界限及驱油 效果实验研究J大庆石油地质与开发，2005，24(5)：71 73 7 石少波水溶性高分子溶液粘度的研究D山东青岛：中国 海洋大学，2oo5 8 张军，戎宗明，李真德高分子溶液粘度的测定、关联和预 测J华东理工大学学报，2003，
20、29(6)：599612 9 陈铁龙三次采油概论M北京：石油工业出版社，2000， 248252 1O 朱怀江，刘 强，等聚合物分子尺寸与油藏孔喉的配伍性 J石油勘探与开发，2006，33(5)：609613 11 卢祥国，陈会军，单明涛大庆油田北二区西部注聚井堵塞 原因及预防措施J油田化学，2002，19(3)：257259 Optimization of Injecting-Polymer Parameter Applying Formation Plugging Mechanism Zhao Jianwei，Zhang Shuyuan，Yao Hengshen (Petroleum En
21、gineering Institute，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China) Abstract：Polymer molecular weight and solution concentration parameter design are the key to decide whether the polymer flooding is successful or notThe two parameters are not only related to viscosifying action of polymer，but
22、also directly decide formation plugingBased on the truth，this article ascertains the supremum of molecular weight according to compatibility of polymer molecular convolution radius with reservoir throat radius median，and deter mines the optimum criteria of polymer solution concentration in accordanc
23、e with compatibility of polymer molecular hydrodyn radius with reservoir mean throat radiusField experiment indicates that the first method is practicable， and it has definite directive significance for polymer flooding；the second method involves many parameters(its op erability is limit)，but it is
24、of great reference significance Key words：convolution radius；hydrodynamic radius；throat radius；molecular weight；concentration (接第52页英文摘要) Difference and Analysis of Several Common Calculation Methods of Natural Decline Rate Wan Haiqiao，He Chengde，Wu jun，An Chaofeng (Lukeqin Oil Production Plant，Tuha
25、 Oilfield Company，PetroChina，Shanshan 838202，Xinjiang) Abstract：Based on decline theory，the meaning and knowledge of the expressions of different decline rates is fur- ther deepened，the relationship and differences among different calculation methods under the condition of different decline rules ar
26、e studied，and some relations among annual oil production decline rate，annual productivity decline rate and monthly decline rate are derived finallyWith these relations and their decline regulation，decline rate could be forecasted rapidly and easily SO as to confirm the arrangement of monthly production of each year and de velopment program，guide the management of oil field development and production Key words：natural decline rate；productivity forecast；calculation method；analysis j 1；
