1、高三数学（理）入学考试试题出题人：侯 勇 审题人：高三数学组一、选这题（共 50分）1.已 ,6|,1|2xBxA则 AB( )A、 2, B、 3 C、 3 D、 2, 2. 函数 2()logfxx的定义域是（ ）A |6 B |6 C |x D |36x3.“ p或 q是假命题”是“非 p为真命题”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件来源:4.函数 3,042xxy的值域是 A.3,0 B. 1 C.3,1 D.2,05、设 1a，函数 ()logafx在区间 2a上的最大值与最小值之差为 1，则 a（ ）A 2 B4 C D26、已知函数
2、3,10()(5)fxfx，其中 xN，则 (8)f（ ）A2 B4 C6 D77、若函数 （ a， b为常数） ，若 则 （ ）3()sin2fxab()5f()f 9 5 3 D-58.已知函数 )(xef，则下列判断中正确的是( )A奇函数，在 R上为增函数 B偶函数，在 R上为增函数C奇函数，在 R上为减函数 D偶函数，在 R上为减函数9.函数 ()yfx与 ()g的图像如下图：则函数 ()yfxg的图像可能是（ ） y=f(x)oy xy=g(x)oy xoyxoy xoy xoy xAB C D10. 函数 ()fx的定义域为 D，若存在闭区间m,n D，使得函数 ()fx满足：
3、()fx在m,n上是单调函数； f在m,n上的值域为2m,2n，则称区间 m,n为 y的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（ ） )0()2xf； ()xfeR； 142； )1,0(8logaa A B C D来源:学（2）若 AC,求 a的取值范围.RC17.已知函数 fx在定义域 0,上为增函数，且满足 ,31fxyffy(1)求 9,7的值 (2)解不等式 8218 （本小题满分 12分）已知 p: 13x2,q:x 2-2x+1-m20(m0).若p 是q 的充分不必要条件,求实数 m的取值范围.19. （本小题满分 12分）在数列 an中， a11,3 anan1 an a
4、n1 0( n2)(1)求证：数列 是等差数列；(2)数列 求数列 的前 n项和. 1an 1nnbb20.已知向量 =( ， )， =(1， )，且 = ，其中 、msi()ABsi(2A2siBmsi2CA、 分别为 的三边 、 、 所对的角.BCac（）求角 的大小；（）若 ，且 ，求边 的长.3sinsin2C3ABCSc21. 已知 f(x)ln x x2 bx.(1)若函数 f(x)在其定义域内是增函数，求 b的取值范围；(2)当 b1 时，设 g(x) f(x)2 x2，求证函数 g(x)只有一个零点班级： 姓名： 一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10来源:Zxxk
5、.Com 来源: 来源:二、填空题11： 12、 13、 14、 15、 三、解答题16、 (本小题满分 12分)已知集合 73|xA, 102|xB, axC5|.（1）求 B, ;（2）若 A,求 a的取值范围.RC17、 (本小题满分 12分)已知函数 fx在定义域 0,上为增函数，且满足 ,31fxyffy(1)求 9,27的值 (2)解不等式 82来源:18、(本小题满分 12分)已知 p: 13x2,q:x 2-2x+1-m20(m0).若p 是q 的充分不必要条件,求实数 m的取值范围.19、 （本小题满分 12分）在数列 an中， a11,3 anan1 an an1 0( n
6、2)(1)求证：数列 是等差数列；(2)数列 求数列 的前 n项和. 1an 1nnbb20、(本小题满分 13分)已知向量 =( ， )， =(1， )，且 =msin()ABsi(2An2siBmn，其中 、 、 分别为 的三边 、 、 所对的角.sin2CABCabc（）求角 的大小；（）若 ，且 ，求边 的长.3sisiC3ABCSc来源:来源:学。科。网21. (本小题满分 14分)已知 f(x)ln x x2 bx.(1)若函数 f(x)在其定义域内是增函数，求 b的取值范围；(2)当 b1 时，设 g(x) f(x)2 x2，求证函数 g(x)只有一个零点丰谷高中 2014届高三
7、 9月入学考试答案（理科）一选择题：15 BDACB 6-10 DAAAC9. 由函数 f(x),g(x)的图像可知，f(x),g(x)分别是偶函数，奇函数，则 f(x)g(x)是奇函数，可排除 B，又函数 ()yfxg的定义域是函数 ()yfx与 ()g的定义域的交集(,0)(,)，图像不经过坐标原点，故可以排除 C、D，故选 A10 f（x）=x 2（x0） ，存在“倍值区间”0，2；f（x）=e x（xR） ，构建函数 g（x）=e x-2x，g（x）=e x-2，函数在（-，ln2）上单调减，在（ln2，+）上单调增，函数在 x=ln2处取得极小值，且为最小值g（ln2）=2-2ln2
8、0，g（x）0 恒成立，e x-2x=0无解，故函数不存在“倍值区间” ； )(14)(2f倍值区间为0，1； )1,8logaaxx，1()log()28xaf等价于： 2108xa存在两个不等的根，故存在“倍值区间”二填空题：11:：1 12： （-1,1） 13 1214 19 15 (0， 1415： f(x1) ， f(x2) f(x)， f(x)是周期为 2的周期函数，来源:1f x当 x1,0时， x0,1， f( x) x，又 f(x)为偶函数， f(x) x，当 x1,2时， x21,0， f(x2) x2， f(x) x2，同理当 x2,3时， f(x) x2，在区间1,3上 f(x)的解析式为f(x)Error! ， g(x)在1,3内有四个零点， f(x)与 y kx k的图象在1,3内有四个交点， y kx k过定点 A(1，0)，又 B(3,1)， kAB ，010或 x0)6“q”:B=x|x1+m 或 x0.p 是q 的充分而不必要条件,A AB.结合数轴有0,12,m解得 00)，.4(1x 2x) x0， 2 x2 ，当且仅当 x 时取“” ，1x 2 22 b2 b的取值范围为(，2 62 2(2)当 b1 时， g(x) f(x)2 x2ln x x2 x，其定义域是(0，)， g( x) 2 x11x
