1、2016 届鄂豫晋冀陕五省高三第二次联考数学（理）试题第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A= x |x4，B=x|x m.若 AB=x|x4 ，则实数 m 的的取值范围是A （-4,3) B-3,4 C(-3,4) D(一，42设向量 a=(6，x)，b=(2，-2) ，且(a-b) b，则 x 的值是A4 B-4 C 2 D-23已知在等差数列 an）中，a 1=-1，公差 d=2，a n=15，则 n 的值为A.7 B8 C 9 D104已知 ，则 是2cos()3(0),cos()1cos
2、)02m且A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角5若 ，则 a 等于32410()cos2xadxdA-1 Bl C 2 D46在ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 a, b，c，若 c=2a, bsinB-asin A= asin 12C,则 sin B等于A B C D743473137已知函数 f(x) =2sinxsin(x+ + )是奇函数，其中 (0， )，则函数 g(x) 3=cos(2x- )的图象A关于点（ ，0）对称12B 可由函数 f(x)的图象向右平移 个单位得到3C 可由函数 f(x)的图象向左平移 个单位得到6D可由函数 f(x)的图象向左平
3、移 个单位得到128已知命题 x-1 ，2，函数 f(x) =x2-x 的值大于 0若 pVq 是真命题，则:p命题 q 可以是A x（一 1，1） ，使得 cos0，且 k1设，若c n中的每一项恒小于它后面的项，则实数 k 的取值范lgnc围为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）在ABC 中，角 A，B， C 所对的边分别为 a，b， c，且满足。sin3cosaC(1)若 4sin C=c2sinB，求ABC 的面积；(2)若 =4，求 a 的最小值AB18 （本小题满分 12 分）已知a n为等比数列，其前
4、 n 项和为 Sn，且 Sn= (nN*) 312a(1)求 a 的值及数列 an的通项公式；(2)在数列b n中，b 1=5，设 bn+1=bn + an ，求数列 loga(bn-4)的前 n 项和 Tn。19 （本小题满分 12 分）某市政府欲在如图所示的矩形 ABCD 的非农业用地中规划出一个体闲娱乐公园（如图中阴影部分） ，形状为直角梯形 OPRE(线段 EO 和 RP 为两条底边) ，已知 AB=2 km，BC=6 km，AE=BF=4 km，其中曲线 AF 是以 A 为顶点、AD 为对称轴的抛物线的一部分(1)求曲线 AF 与 AB，BF 所围成区域的面积；(2)求该公园的最大面
5、积20 （本小题满分 12 分）已知数列 an，a 1=2，当 n2 时， 1123(*)nnaN(1)求数列 及数列 的通项公式；2nn(2)令 ，设 Tn 为数列 的前 n 项和，求 Tn3nca c21.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=(sin x+ cos x)2 -23(1)当 x0， 时，求函数 f(x)的单调递增区间；2(2)若 x一 ， ，求函数 g(x)=f 2(x)一 f(x+ ）一 1 的值域63422 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)= mlnx+（m-1）x.(1)若 f(x)存在最大值 M，且 M0，求 m 的取值范围(2)当 m=l 时，试问方程 是否有实数根，若有，求出所有实2()xfe数根；若没有，请说明理由
