1、化工原理（上册）,化工原理,4. 传热 4.1 传热及基本方程 热的传递自然界、技术领域 温差存在的地方 热流方向 高温 低温工业： 强化 削弱 方式：热传导（导热）：连续存在温度差 静止物质 无宏观位移 介质：金属-自由电子 不良导体与液体-分子动量传气体-分子不规则运动对流传热：质点发生相对位移，流体中，多指流体到壁面， 自然对流（温差） 强制对流（外力）辐射传热：电磁波在空间的传递 不需介质 互相照得见能量形式转变 热能辐射能热能,分类：稳定传热-温度不随时间变化/不稳定传热-温度随时间变化 传热速率： W J/s 单位时间内通过传热面的热量。稳定传热是常量 4.2 热传导 （基本概念与
2、傅立叶定律） 4.2.1 温度场和温度梯度温度分布 t=f(x.y.z.) 不稳定与有关，稳定则与无关温度场:温度分布的总和 等温面： 同一时刻 ，温度相等的点构成的面 ，彼此互不相交温度梯度： t 温度差, n垂直距离 Q的传递方向与温度梯度的方向相反,Q,温度梯度, t / n,t + t,t,0,x,t,t1,t2,b,0,b1,b2,b3,x,t,t1,t2,t 3,t4,1,2,3,Q,Q,单层与多层平壁热传导,4.2.2 傅立叶定律： dQdA ( t / n ) 导热系数 W/(m.K) 的情况见图表 P166 d Q /dA q =Q/A J/s.m2 热通量,的情况,金 属
3、t, 一般 大致范围W/m2.K%，大都 大多为负 2.3420 =0（1+ t）非金属 建筑材料 通常, 大多为正 0.053绝缘材料 t, 0.0250.25液体金属 t, 大多液 体 非 金 属 t, 除水与油 0.090.6%， 有机物水溶液m =0. 9 ai i m 有机物互溶液m =ai i ai质量分率气 体 t, ,（p2105kpa,p3kpa) 0.0060.4m =i y i M i 1/3 / i M i 1/3 y i摩尔分率 M i分子量温度在各位置上各不相同，故亦不同，则取平均,x,t,t1,t2,b,0,b1,b2,b3,x,t,t1,t2,t 3,t4,1,
4、2,3,Q,Q,单层与多层平壁热传导,4.2.3 平壁的热传导 单层 P171 图4-4 分离变量积分Q d x = Ad tx=0, t=t1 ;x=b, t=t2 多层 P172 图4-5 Q=Q1=Q2=Q3 = t i/ R i t i= Q R i t 1 + t 2 + t 3 = Q (R1+R2+R3) i =1n 例 1、2,教案12 例1 导热计算某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为0.9 W/m.K及0.7 W/m.K。待操作稳定后，测得炉壁的内表面温度为700，外表面温度为130，为减少燃烧炉的热损失，在普通砖的外表面增
5、加一层厚度为40mm，导热系数为0.06 W/m.K的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740，外表面温度为90。设两层材料的导热系数不变。试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？ 解：加保温层前，单位面积炉壁的热损失(Q/A)1；此为双层平壁的热传导，其导热速率方程为: (Q/A)1=(t1-t3)/(b1/1+b2/2)=(700-130)/(0.1/0.9+0.1/0.7)=2240 W/m2加保温层后，单位面积炉壁的热损失(Q/A)2：此为三层平壁的热传导，其导热速率方程式为：(Q/A)2=(t1-t4)/( b1/1+b2/2+b3/3)=(740-90)/(0.1
6、/0.9+0.1/0.7+0.04/0.06)=706 W/m2,故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：(Q/A)1-(Q/A)2/ (Q/A)1100%= (2240-706)/2240100%=68.5% 试再求各层间的温度：Q/A=(t1-t2)/( b1/1)=(t3-t4)/( b3/3) 此时 t1=740 t4=90 求出t2,t3 则 7060.1/0.9=740- t2, t2=740-78.4=661.6 7060.04/0.06= t3-90 , t3 =470.7+90=560.7 热阻越大，温差越大。,教案12 例2 界面温度的求取某炉壁由下列三种材料组成： 耐火砖
7、1=1.4W/m.K,b1=225mm ; 保温砖2=0.15 W/m.K,b2=125mm;建筑砖3=0.8 W/m.K,b3=225mmt 1 2 3t1t2t3t4b1 b2 b3 x 已测得内、外表面温度分别为930和55,求单位面积的热损失和各层间接触的温度。,解：由公式可求得单位面积的热损失为： q = t/(b/) =(930-55)/(0.225/1.4+0.115/0.15+0.225/0.8)=875/(0.1607+0.767+0.281)=724 W/m2t1=qb1/1=7240.1607=116 t2=t1-t1=930-116=814t2=qb2/2=7240.7
8、67=555 t3=t2-t2=814-555=259t3=t3-t4=259-55=204 本例中，保温砖热阻最大，分配于该层的温差也最大。,4.2.4 圆筒壁的热传导 单层 P173 图4-6 分离变量积分r1r2,t1t2,单层与多层圆筒,Q,t1,t2,r1,r2,Q,r1,r1,r4,r3,r2,t1,t2,t3,t4,1,2,3,多层 P174 图4-7 t i= Q R i t 1 + t 2 + t 3 = Q (R1+R2+R3)每层Q相等 但q=Q/A不等 例 3,教案12 例3 管路热损失的计算圆管导热为了减少热损失，在外径150mm的饱和蒸汽管外覆盖厚度为100mm的保
9、温层，保温材料的导热系数=0.103+0.000198t W/m. （式中t单位为）。已知饱和蒸汽温度为180，并测得保温层中央即厚度为50mm处的温度为100，试求：(1)由于热损失每米管长的蒸汽冷凝量为多少？(2)保温层的外侧温度为多少？ 解：（1）对定态传热过程，单位管长的热损失Q/l沿半径方向不变，故可根据靠近管壁50mm保温层内的温度变化加以计算。若忽略管壁热阻，此保温层内的平均温度和平均导热系数为 tm=（180+100）/2=140 , m=0.103+0.000198 tm=0.103+0.000198140=0.13 W/m. 则 Q/l =2m(t1-t2)/ln(r2/r
10、1) =23.140.13(180-100)/ln(0.125/0.075)=128.6 W/m 查附录得180饱和蒸汽的汽化热为 r =2.019106J/kg,每米管长的冷凝量为 (Q/l)/r=128.6/2.019106=6.3410-5kg/(m.s) （2）设保温层外侧温度为 t3, 则t3= t1- Q/lln(r3/r1)/2m 式中m为保温层内、外侧平均温度下的导热系数，因外侧温度未知，故须试差，设t3=41 tm=（180+41）/2=110.5m=0.103+0.000198 tm=0.103+0.000198110.5=0.125 W/m.t3=180-128.6ln(
11、0.175/0.075)/20.125=41.1 因的计算值与假定值相等，故此计算结果有效。,4.3 对流传热 对流传热分析： 热 对流传热 流体固体壁面 P247 图5-13质点移动和混合边界层：层流底层：热传导 热阻大 大 bR湍流主体中温差极小 对流传热速率：方程：半经验方程 速率=推动力/阻力=系数推动力推动力t =T-Tw R=b/（A） AR 各处t变微分形式： 牛顿冷却定律局部对流传热系数Q=At 平均 w/m2.K t平均温度差对应A1，A2有1，2 T-Tw/ tw - t dQ=2 (T-Tw)dA2 =1(tw - t)dA1,T,t,主体,冷流体主体,对流传热,热流体,
12、边界层,边界层,壁 面,Tw,tw,对流传热系数范围P186 表4-1传热方式 对流传热系数/W/ m2.K 传热方式 对流传热系数/W/ m2.K 空气自然对流 525 油类的强制对流 51500空气强制对流 20100 水蒸汽冷凝 500015000水的自然对流 2001000 有机蒸汽冷凝 5002000水的强制对流 100015000 水的沸腾 250025000因为 理论上实际经验式关联求,4.4 对流传热系数关联 4.4.1 的影响因素： P185a.流体的种类和相变化; b.流体的性质:Cp、-t、p; c.流动状态:Re, b,; d.流动的原因: t自然对流,外力-强制对流;
13、 e.传热面的形状、位置和大小 4.4.2 因次分析： 无因次数群（准数） 因次一致性 P191 定理 i = k-m 准数数目=变量数-基本因次数 强制对流 = f(L、Cp、u) P192努塞尔特准数 Nu = f(Re、Pr)Re = Lu/ 雷诺准数（流动）;Pr = Cp/普兰特准数（物性）.,自然对流 = f(L、Cp、gt)Nu = L/ Pr = Cp/Gr = L32gt/2 格拉斯霍夫准数Nu = f(Gr、Pr)准数之间的关系由实验测定并关联出函数式：应注意1.应用范围 Re Pr2.特征尺寸 如何确定3.定性温度 物性,4.4.3 流体无相变化时的 管内强制湍流 P19
14、5圆形直管:低粘: Nu=0.023Re0.8Prn Nu =d/ 流体被加热 n=0.4 流体被冷却 n=0.3Re10000 0.650L/d2 10000 0.7t平 t 冷却 twt 由于 Pr1 n=0.4 时 n=0.3气： t t Pr1 t平 一样 校正解释类同 由于 tw 未知 近似 液体 加热 =1.05 冷却 =0.95 气体 =1.0,圆形直管内强制层流若d小、t=（Tw-t）小、/大时，自然对流对层流的影响忽略Nu=1.86 Re1/3Pr1/3(d2/l)1/3(/w)0.14Re10 Gr25000时，校正 f=0.8(1+0.015 Gr1/3) 例 1 圆形直
15、管过渡流 Re=2300 10000湍流计算再 校正 =f f=1-(6*105)/Re1.8 弯管内强制对流 =(1+1.77d2/R) -圆形直管 非圆形管内强制对流 dde 近似套管环隙内 =0.02(/de)(d1/d2)0.5Re0.8Pr1/3Re=12000 220000 d1/d2=1.65 17T进出口算术平均u d,管外强制对流横向流过管束外强制垂直流动 Nu=CnRen Pr0.4C n n 见 P201 表43特尺 d1 管外 u最窄处umax 定温 - 进出口平均值Re=5000 70000 x1/d=1.2 5 竖向 , x2/d=1.2 5 横向换热器管间流动固定
16、板式换热器.swf圆缺型折流板 P202 图425Nu=de /=0.36(de/)0.55(Cp/)1/3(/w)0.14正方形 正三角形 uS(最大)= s D(1-d0/t)实际*(0.6 0.8)若无折流板 可按管内公式 d2de,提高的途径（换热器）湍流圆直管中 =A u0.8/d0.2 Pf容许时 u or d湍流管束外、折板下 =B u0.55/de0.45 设折板时 u de 但pf u2 Re 加添加物 自然对流（大容积）Nu=C(GrPr)n P204 表44定性温度 膜温 , 定尺 水平时 外径， 垂直时 高度,4.4.4 流体有相变时的 蒸汽冷凝 : P205 膜状冷凝
17、小, 滴状冷凝大 ;膜状冷凝的 Re=1800, t=ts - twa 垂直管外或平板侧蒸汽在垂直壁面上的冷凝.swfP208层流 Re1800 假设四点 1.物性为常数，2.传递的热仅为潜热 ，3.蒸汽不动，4.呈层流，热传导 湍流 b 水平管外 圆管外膜状冷凝.swfP208单根： 层流水平管束： 小于单根（虽有扰动，但是液膜厚度增大） 例2,c 影响因素：P210热阻在液膜内 厚度1.冷凝液膜两侧的温度差t 冷凝 增厚 2.液体的物性 r 有影响3.流速和流向 摩擦力 同向 厚度 , 逆向 厚度, 吹脱 无厚4.不凝气体含量 气体 小 排不凝气5.冷凝壁面 液体积存 垂直列上的管子数目N
18、 旋转粗糙或有氧化层 膜厚 、阻 则,液体沸腾气泡的产生过程.swf P211大容器的沸腾（浸没式）自然对流，气泡； 管内沸腾（复杂）沸腾曲线：t 、q 关系 t =twts P213 图4-42t较小(5) 轻微过热 自然对流 、q 较低t=5 25 气泡 核心 t气泡 脱离 扰动 、q 急升核状沸腾或泡状沸腾 t25 气泡大量产生 ， 脱离慢， 成片， 蒸汽膜 ，小 ， 膜状沸腾 临界点c ，、q，全部气膜覆盖 t 、q基本不变， 辐射热影响 工业上控制核状沸腾 烧毁点 实测 影响沸腾传热的因素 P215 a 液体性质 ， 、， 、 b t 曲线 c 操作压强p ts d 加热表面 材料
19、粗糙度,清洁 新的 高,有油,粗糙 核心 有利,沸腾传热系数的计算核状 =1.163 Z(t)2.33 t=tw-tsR=p/ pct=q / = 1.05Z0.3q0.7 应用条件pc3000kpa R=0.01 0.9大容积式 4-100 P214,例管内强制湍流时对流传热系数的计算 列管式换热器由38根25mm2.5mm的无缝钢管组成，苯在管内流动，由20被加热到80，苯的流量8.32kg/s，外壳中通入水蒸汽进行加热，试求管壁对苯的对流传热系数，又问当苯的流量提高一倍，给热系数有何变化？ 解：苯在平均温度tm=(20+80)/2=50下的物性可由附录查得： =860kg/m3,Cp=1
20、.80kJ/(kg.K),=0.45mPa.s, =0.14 W/(m.K) 加热管内苯的流速为 u= 4Q/(d2n)=(8.32/860)/(0.7850.02238)=0.81 m/s Re=du/=(0.020.81860)/ 0.4510-3 = 3096010000 Pr= Cp/=(1.8103)0.4510-3/0.14=5.79 0.7Pr160 符合公式应用条件，故 =0.023Re0.8Pr0.4/d=0.0230.14(30960)0.8(5.79)0.4/0.02=1272 W/(m2.K) 若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，对流传热系数 = 127220.
21、8=2215 W/(m2.K),例2冷凝传热系数的计算常压蒸汽在单根圆管外冷凝，管外径d=100mm，管长L=1500mm，壁温维持在 98，试求：（1）管子垂直放置时整个圆管的平均对流传热系数；（2）水平放 置的平均对流传热系数。解：在膜温（100+98）/2=99时，冷凝液有关物性（常压下)为: =965.1kg/m3,=28.5610-5Pa.s,=0.16819 W/(m.K),Ts=100,r=2258 kJ/kg 1）先假定液膜为层流，则 垂直=1.13（2gr3/Lt）1/4 =1.13(965.1)29.81(0.6819)32258103/ 28.5610-51500(100
22、-98)1/4=1.05104 W/(m2.K) 验算液膜是否为层流：Re=4垂直Lt/(r) =41.051041.52/(225810328.5610-5)=1962000假设正确。 2）水平=0.725(2gr3/dt）1/4水平/垂直=0.64(L/d) 1/4=0.64(1.5/0.1) 1/4=1.25 故水平放置是平均对流传热系数为： 水平=1.251.05104=1.31104 W/(m2.K),4.5 辐射传热 概念和定律电磁波形式热热辐射 辐射吸收能量 高温低温 直线传播 相互照见A（吸收）+ R（反射）+ D（透过）=1 P217 图4-33 1 概念A=1 黑体 全部吸
23、收； R=1 镜体 全部反射； D=1 透热体 全部透过固体与液体 D=0 A+R=1； 气体 R=0 A+D=1灰体 A+R=1 A与波长无关 吸收率相同,Q,QR,QD,QA,2 斯蒂芬波尔兹曼定律 P218 E 辐射能力 W/m2普朗克定律 发射强度相同温度T 下 E从 0Max0， 相同下 T E T 不同温度下 0.8 10m ， 曲线下面积 发射能力 E斯蒂芬波尔兹曼定律0 =5.669 10-8 W/(m2.K4) 发射常数C0 =5.669 W/(m2.K4) 发射系数发射率/黑度，,3. 克希霍夫定律 P220 图4-34 （下页）q = E1 A1E0 传热平衡 净 q =
24、 0E1/A1 = E2/A2 = E0 f(T) = 0T4E =E0 及 E/A = E0 则 A = = E/E0 P220,Q,QR,QD,QA,A1E0,1灰体,2,E1,E0,(1-A1)E0,1,2,1,2,E1,R2E1,R1R2E1,R12R2E2,R12R22E1,E2,R1E2,R1R2E2,R1R22E1,R12R22E2,R13R22E2,黑体,两固体间的辐射传热,两固体间的辐射传热： P221 图4-35、36q1-2 = E1A2(1+R1R2+R12R22+)- E2A1 (1+R1R2+R12R22+)(1+R1R2+R12R22+)=1/(1- R1R2 )
25、 无穷级数E1 =1C0(T1/100)4 E2 =2C0(T2/100)4 A1 =1 A2 =2代入角系数 查表 例 1,例1遮热板的作用室内有一高为 0.5m，宽为1m的铸铁炉门，表面温度为600，室温为27，试求：(1)炉门辐射散热的热流量；（2）若在炉门前很近距离平行放置一块同样大小的铝质遮热板（已氧化），炉门与遮热板的辐射热流量为多少？ 解：由表查得铸铁黑度1=0.78，铝的黑度3=0.15 1）此时炉门为四壁包围，A1/A20 则Q12=1A1C0(T1/100)4-(T2/100)4=0.7810.55.667(873/100) 4-(300/100) 4=1.27104 W=
26、12700 W 2）因炉门与遮热板相距很近，两者的辐射热流量可以近似地由下式计算， 设铝板温度为T3，则Q13=A1C13(T1/100)4-(T3/100)4/(1/1+1/3-1)=0.55.667(873/100) 4-( T3/100) 4/(1/0.78+1/0.15-1),遮热板与四周墙壁的辐射热流量仍可用下式求取：Q32=3A3C0(T3/100)4-(T2/100)4=0.150.55.667(T3/100)4-(300/100) 4在定态条件下: Q13 =Q32可求出 T3=733KQ13= Q32 = 0.150.55.667(7.334-34)=1193 W下降 (Q1
27、2-Q13) / Q12100%=90.6% 此结果说明放置遮热板是减少炉门热损失的有效措施。,4.6 对流和辐射的联合传热 设备热损失的计算 P232 对流和辐射形式散失热隔热保温 对流 Qc = cAw(tw-t); 辐射 QR = C1-2Aw(Tw/100)4-(T/100)4 = RAw(tw-t)= 1 Q = Qc + QR = (c+ R)Aw(tw-t) = TAw(tw-t) T 联合传热系数 W/m2K 有保温层时，空气自然对流：平壁保温层外 T = 9.8 + 0.07(tw-t) tw 150管或圆筒壁外 T = 9.4 + 0.052(tw-t) tw 150 有保
28、温层时，空气沿粗糙面强制对流： u 5m/s , T = 6.2 + 4.2 u ； u 5m/s, T = 7.8u0.78例 2：求保温层厚度 b qL 操作费 但b 投资,壁温的估算 P252 求知w tw ( Tw ) 求 Q = TAw(tw t) T = f(tw t) 情况1： 管内外流体平均温度t2与t1已知，则计算平均tw ， 在t2与t1之间设tw(粗略地认为 内外壁温相同) 2、1 K1 tw 校当2、1均为已知，不必设tw ， tw 应与大侧（总热阻小的侧）流体温度相近情况2： 要求出内外管壁温度Tw or tw稳定传热 则 若已知 T、t、1、2、A1、A2 、Q、b
29、、等就可求Tw与tw 例 3,保温层的临界厚度（小管有此问题）P175 稳定传热下 保温层传递的热量 = 表面散失到环境的热量令 , r2 A； r2 B 面积；,r1,r2,T,tb,tW,求导当 时 为正 r2Q; Q当 时 为负 r2Qr 当 上式成立；应用时需校核，保温书籍有具体说明。,例2保温层厚度的计算 温度为150的饱和蒸汽流经外径为80mm，壁厚为3mm的管道，管道外面的环境温度为20，已知管内蒸汽的给热系数为2=5000 W/（m2.K），保温层外表面对环境的给热系数1为7.6 W/（m2.K），管壁的导热系数为53.7W/（m.K），保温材料的平均导热系数为0.075 W/
30、（m.K），问若使每米管长的热损失不超过75 W/m，保温层的厚度至少应为多少？ 解：椐题意有：管道外径d=0.08m，管道内径d2=0.08-20.003 =0.074m.设保温层外径为d1，相对于保温层外表面积的传热系数为 K，则 Q=Kd1L(T-t) Kd1=(Q/L)/(T-t)=75/3.14(150-20)=0.184 (a)而K=1/( d 1/2d2 + b1d1 /dm1 + b2d1 /dm2 +1/1) （b）=1/1d1/(50000.074)+ d1ln(0.08/0.074)/(253.7)+ d1ln(d2/0.08)/(20.075)+1/7.6 式中b1=(
31、d-d2)/2, b2=(d1-d)/2, dm 1 =(d- d2)/ln(d/ d2), dm2=(d1-d)/ln(d1/d)试差求解(a),(b)两式，可得d1=0.16m，故保温层最小厚度为b= (d1-d)/2=(0.16-0.08)/2=0.04 m,例3壁温的计算 有一蒸发器，管内通90热流体加热，给热系数为2=1160 W/（m2.K），管外有某种流体沸腾，沸点为50，给热系数1为5800 W/（m2.K），试求以下两种情况下的壁温。（1）管壁清洁无垢；（2）外侧有污垢产生，污垢热阻Rs2=0.005 m2.K/W. 解：忽略管壁热阻，并假设壁温为TW 1）(T-TW)/(T
32、W-t)=(1/2)/(1/1) (TWtW) Q=2(T-TW)= 1(TW-t) 则 (90-TW)/(TW-50)=(1/1160)/(1/5800) 求得TW=56.7 2）设外侧给热与污垢的总热阻为求得R R=1/5800+0.005=0.00517 m2.K/W. 1 =193.4 (90-TW)/(TW-50)=(1/1160)/0.00517 求得TW =84.3在第一种情况，12故壁温与沸腾液体温度接近；在第二种情况，外侧总热阻大于内侧热阻，故壁温接近于热流体温度。,例4壁温的计算 有一废热锅炉，由252.5mm的锅炉钢管组成，管外为沸腾的水，压力为 2570KN/m2(表压
33、)，管内走合成转化气，温度由575下降到472，已知转化气一侧2=300 W/（m2.K），水侧1=10000 W/（m2.K），若忽略污垢热阻，试求平均壁温TW及tW 。 解： （1）求总传热系数 以管外表面积为基准 1/K1=d1/2d2 + bd1/dm + 1/1 = 1/10000 + 0.002525/(4522.5) + 1/300 (25/20) =0.0001+0.000062+0.004167 = 0.00433 K1=231 W/（m2.K） (2)求平均温度差 在 2570KN/m2(表压)下，水的饱和温度由表用内插法求得为226.4 ，故 tm=(575-226.4)
34、+(472-226.4)/2=(348.6+245.6)/2=297.1 （3）求传热量 Q=KA1tm =231297.1A1 =68630A1 （4）求管内壁温度TW及管外壁温度tWTW =T-Q/2A2 T为热流体温度，取进出口温度的平均值，即,T=(575+472)/2 = 523.5 代入式中得TW = 523.5 - 68630A1 /300A2 =237.5 管外壁温度 tW=TW -bQ/Am=237.50.002568630A1/45 Am = 237.50.00256863025/4522.5=233.3 由此可见，由于水沸腾侧的1=10000比另一侧2=300大得多，故内
35、壁温度接近于水的温度226.4 ，同时，由于管壁热阻也比较小，故外壁温度解决于内壁温度。若预先不知道1 2之值，则在计算时先假设一壁面温度以求得两侧的对流传热系数1 2以及总传热系数K，然后用求壁面温度公式加以计算。,4.7传热计算 类型： 设计计算 QA 热量衡算方程校核计算 校Q T t 传热速率方程Tw tw未知 消去 间壁两侧总传热速率方程 能量衡算：外功无，动、位能不计，无热损失Q=ms1(Hh1-Hh2)=ms2(Hc2-Hc1)Q=ms1Cph(T1-T2)=ms2Cpc(t2-t1)or Q=ms1Cp1(T1-T2)=ms2Cp2(t2-t1)Q=ms1r=ms2Cpc(t2
36、-t1)or Q=ms1r=ms2Cp2(t2-t1)Q=ms1r+Cph(Ts-T2)=ms2Cpc(t2-t1) 例 1or Q=ms1r+Cp1(Ts-T2)=ms2Cp2(t2-t1),例1 热量计算 在列管换热器中，水以1.2m/s速度流过内径为25mm，长为5m的管束，假如管内壁平均温度为50，水的进口温度为20，试求水的出口温度 。设管壁对水的平均对流传热系数为4850 W/（m2.K），热损失可以忽略。 解：设水的出口温度为t2 ，密度取1000kg/m3，比热Cp为4.187kJ/(kg.K)。换热器的一根管子的传热面积A2和流通面积S2分别为 :A2=d2L=0.0255
37、S2=d22/4=(0.025)2/4 ms2=u2S2 由热量衡算和对流传热速率方程可得 : Q=ms2Cp2(t2-t1)=2A2tW(t1+t2)/2即(0.025)2/41.210004.187103(t2-20) =48500.025550-(20+ t2)/2 t2=36.7,总传热速率方程：考虑两侧 消去 Tw twdQ=K(T-t)dA=KtdA总传热系数 W/(m2K)dQ=K2(T-t)dA2= K1(T-t)dA1= Km(T-t)dAmK1/K2=d2/d1 K1/Km=dm/d1 以外表面积A为准 1外 2内 (内热外冷) 总传热系数K 数值范围 P252 表5-1
38、计算：三部分 流体壁壁流体dQ=(Tw-tw)dAm/b 导热dQ=2(T-Tw)dA2 内 对流 dQ=1(tw-t)dA1 外 对流,T Tw2A2,Q,t tw A11,r2, r1,K的范围,列管式换热器中总传热系数的大致范围热流体 冷流体 总传热系数K/W/(m2 .K)水 水 8501700轻油 水 340910重油 水 60280气体 水 17280水蒸汽冷凝 水 14204250水蒸汽冷凝 气体 30300低沸点烃类蒸汽冷凝（常压）水 4551140高沸点烃类蒸汽冷凝（减压）水 60170水蒸汽冷凝 水沸腾 20004250水蒸汽冷凝 轻油沸腾 4551020水蒸汽冷凝 重油沸
39、腾 140425,移项 消去Tw tw 得 dQ = K1(T-t)dA1 =K2 (T-t)dA2=Km(T-t)dAm A1/ A2/ Am = d1/d2 /dm 平板或薄壁,外表面为标准污垢热阻经验值 P346附录11加阻垢剂 定期清洗 例 2 例 3,例2传热系数的计算热空气在冷却管外流过，1 =90 W/（m2.K），冷却水在管内流过2=1000 W/（m2.K）。冷却管外径d1=16mm，壁厚b=1.5mm， =40 W/（m.K）。试求：（1）传热系数K； （2）管外给热系数1增加一倍，传热系数K有何变化？ （3）管内给热系数2增加一倍，传热系数K有何变化？ 解：（1）K=1/
40、(1/2d1/d2)+(b/d1/dm)+1/1=1/(1/100016/13+(0.0015/4016/14.5)+1/90=1/(0.00123+0.00004+0.011)=80.8 W/（m2.K） 2为管内 1为管外 可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。（2）K=1/0.00123+1/(290)=147.4 W/（m2.K） 传热系数增加了83%（3）K=1/1/(21000) 16/13+0.011=85.3 W/（m2.K）传热系数只增加了6%，说明要提高K ，应提高较小的值比较有效。,例3 传热系数的计算某列管换热器由252.5mm的钢管组成，热空气流经管程，冷却水在管外和空
41、气呈逆流流动。已知管内空气侧的2为50 W/（m2.K），管外水侧的1为1000 W/（m2.K），钢的为45 W/（m.K）。试求（1）基于管外表面积的总传热系数K1及（2）按 平壁计的总传热系数K；（3）假如忽略管壁热阻和污垢热阻，将1或2提高一倍再求K1值。 解：取空气侧的污垢热阻Rs2=0.510-3 m2.K/W，水侧Rs1=0.210-3 m2.K/W。 1）按圆管计算时 1/K1=d1/2d2 + Rs2d1/d2 + bd1/dm + Rs1+ 1/1=0.025/(500.02)+0.510-30.025/0.02 +0.00250.025/(450.0225)+0.210-3+1/1000 =0.0269 K1=37.2 W/（m2.K） 2）按平壁计：1/K=1/2 + Rs2+b/ +Rs1+1/1=1/50+0.510-3+0.0025/45+0.210-3+1/1000=0.0218K=46 W/（m2.K）,
