1、2016 届福建省清流县第一中学高三上学期第二阶段（期中）考试数学（理）试题一、选择题（本题共 12 题，每题 5 分，共 60 分）1命题“ 1x， 2”的否定是 （ ）A ， 2 B x， 21 C 0， 0 D 0， 0x2已知函数 f（x）= x1定义域为 M，g（x）=ln（1+x）定义域 N，则 MN 等于 （ ）Ax|x-1 Bx|x， 2()xfa，则使 ()1f成立的一个充分不必要条件是 （ ）A 0 B C D 1 6设等差数列 n的前 n 项和为 nS,若 1a, 46a,则当 nS取最小值时,n 等于 （ ）A6 B7 C 8 D97在 C中， 、是三角形的三内角， b
2、c、是三内角对应的三边，已知 22bcabc, 222sinisin. 则角 为 （ ） A . 4 B . 6 C 3D 12 8数列 11,357(2)n ， 的前 n 项和为 （ ）A 2nB C 21D 21n9函数 |(01)xay的图像的大致形状是 ( )10定义在 R上的函数 ()fx满足： 1()(,)(fxfxf，当 (1,0)x时， ()21xf，则 2log0 ( ) A. 5 B. 5 C. 14 D. 1411把函数 ysin( x )( 0，| | )的图象向左平移 个单位长度，所得的曲线的一部分图象 2 3如图所示，则 、 的值分别是 ( )A1， 3 B1，-
3、3 C2， D2，- 312.已知定义域为 R 的奇函数 yfx的导函数为 yfx，当 0时， 0fxf，若11,2,lnl22afbfcf，则 ,abc的大小关系正确的是 ( )A. cB. caC. cD. b二、填空题（本题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13直线 310xy的倾斜角为 14已知 31)6tan(,2)6tan( ，则 )3tan(=_15设等比数列 n的前 n 项和为 nS，若 63=3 ，则 _69S16.已知数列 na中， *11 n)0(,3Nban ， b=1 时， 7S=12;存在 R，数列 nbl-成等比数列；当 (1,)b+时，数列 2na是递增数
4、列；当 0时数列 是递增数列以上命题为真命题的是 .（写出所有真命题对应的序号） 。20152016 上学期清流一中高三数学(理科)半期考试卷答题卡满分:150 分 考试时间:120 分钟一、选择题答案（每题 5 分，共 60 分）二、填空题答案（每题 5 分，共 20 分）11、_ 12、_ 13、_ 14、_ 三、解答题（共 6 题，70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知等差数列 na满足 .8,25a（1）求数列 的通项公式；（2）设各项均为正数的等比数列 nb的前 n 项和为 Tn若 ,323ab求 Tn。题号 1 2 3 4 5 6 7
5、8 9 10 11 12答案年级 班级 姓名 座号 18.（本小题满分 12 分）已知 ，（1）求 及 ； （2）求 的值19. （本小题满分 12 分）命题 p：不等式 12ax0 的解集为 R，命题 q：不等式 axcos41sin3 0 恒成立，若“pq”为假命题且“pq”为真命题，求实数 a 的取值范围.5sin),2(tant )sin(3)2sin(coc20.（本小题满分 12 分）已知在锐角 中， 为角 所对的边，且(2)cossbAaB（1）求角 的值；（2）若 ，求 的取值范围21. (本小题满分 12 分）已知：数列a n的前 n 项和为 Sn，满足 Sn=2an2n(n
6、N*)（1）证明数列a n+2是等比数列.并求数列a n的通项公式 an；（2）若数列b n满足 bn=log2(an+2)，而 Tn为数列 2nb的前 n 项和，求 Tn22.(本小题满分 12 分）已知函数 21()ln)fxax（为常数, 0a）ABCcba,CBA,3cb（1）当 a时，求函数 )(xf在 1处的切线方程；（2）当 y在 2处取得极值时，若关于的方程 0)(bxf在 ,上恰有两个不相等的实数根，求实数 b的取值范围；（3）若对任意的 (1, )a，总存在 01, 2x，使不等式 20()3)fma成立，求实数 m的取值范围. 20152016 上学期清流一中高三数学(理
7、科)半期考试卷答案一、选择题（每题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D C A A A B B B A D A25cos22sincs152sin二、填空题（每题 4 分，共 20 分）13、 3， 14、1 15、 37 16、 . 16.解析：当 b=1 时, na为：3,0，3,0，3,0,3,0， L，所以 7S=12 成立；若数列nabl-成等比数列，则 ()1nnbbll+-=-，即()*13(0nn Nl+=， 31l+，所以存在 R，数列 abl-成等比数列；当 1,)b时，由得 ()11nnabll-=-()(1133
8、nnnnn -=+=+，所以223nb+所以当 (1,b时，数列 2na是递增数列成立；由 可知当 (0,1)b时，数列 na是递增数列不成立.三、解答题（16-19 题各 13 分，20-21 题各 14 分，共 80 分）17.（本题满分 10 分）解：（I）设等差数列 na的公差为 d。 .2084,8,2115 aa解 得数列 n的通项公式 .)(1ndn 5 分（II）设各项均为正数的等比数列 nb的公比为 )0(q由（I）知 ,4,23aan1,43qTb又 .9,32,.1)( 112bq或解 得（舍去）.,nnTb10 分18 解：（1） ， 2 分又 ，(,)25cosint
9、a224tn1t3siconta13725cos22ics1i sin2icosincosBCAB2i()issQ1co2=3A22sini2sini3sin6BCBB,63bc，5 分又7 分（2）原式9 分12 分19.解：函数 )12lg()axxf 的定义域为 R 012ax恒成立2 分 或 4 分解得 10a 5 分 又不等式 axcos4sin30 恒成立 21a 8 分若“pq”为假命题且“pq”为真命题则 p，q 一真一假，所以 10a或 12 分20 解：（1） ()b由正弦定理得， ，2 分整理得 ，即 ，又 ， 5 分7 分又 又,10 分12 分iiiabcsinbcC
10、,3AQ是 锐 角 三 角 形（2）由 ,21,12log)(log2 nnnnn abab得 7 分则 ,312nnT 231 ，9 分，得,23421141)(22243 n nnnnT1T12 分22.解：2()2() 1axafx.2 分（1）当 a=1 时， 213()ln)=0,(),2fxxff， （ ）3切 线 方 程 为 y=3 分（2）有已知 1()02f且2a， 20a又 ,a21()ln)fxx， ()fx在 10,2递减， (,)递增且350,(,ln4f3l24b-7 分（3）当 (1, )a时 1a， ()fx在 ,12递增，()fx最大值为 ln(2fa问题等价于：对任意的 1, )，不等式 2ln()1(3)02am恒成立.记 21()l)(3gam， （ ） 9 分则2()1a，当 0m时， ()0ga， ()g在区间 (, +)上递减，此时， ()10ga，时不可能使 恒成立，故必有 0m,2(1)4若 8m，可知 ()ga在区间 (1, 2)上递增，在此区间上有 ()10ga满足要求若 0，可知 在区间 1, min-,2)4上递减，在此区间上，有 ()10ga，与 ()ga恒成立矛盾， 12 分所以实数的取值范围为1(,8. 平均分：普通班 82.6 实验班 110.6 尖子班 126.4
