1、一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在答题卷上的相应题目的答题区域内作答1、设全集 ，则1,1,214UxZABxN（ ） BCAA、 B、 C、 D、 30,30,40,3【答案】B【解析】试题分析：由题意 ，所以 ， ，1,023,45U1,034UA0,3UBCA故选 B考点：集合的运算2、在复平面内，复数 ， 则其共轭复数 对应的点位于（ ）21izzA、第一象限 B、第二象限 C、 第三象限 D、第四象限【答案】D考点：复数的运算，复数的几何意义3、下列说法错误的是（ ） A、命题“若 ，则 ”的逆否命题为
2、“若 ，则 ”230x1x1x230xB、 是 的充分不必要条件“1“C、若 p 且 q 为假命题，则 p、q 均为假命题D、命题 p：“ ，使得 ”，则 均有 0xR201x:“,pxR210“x【答案】C【解析】试题分析：逆否命题是把条件与结论交换并都加以否定所得，命题“若 ，230x则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”，A 正确；由 ，但1x1x230x1时，不能得出 ，如 ，B 正确； 和 中一假一真时， 且 也为假命题，pqpqC 错误；命题的否定就是把结论否定，条件不变，但存在量词与全称量词要互换，命题p：“ ，使得 ”的否定为 均有 ，D 正0xR201x“,xR210“x确故选 C
3、考点：命题真假的判断（四种命题，充分必要条件，复合命题的真假，命题的否定） 4、已知数列 为等比数列，且 ，则 的值为（ ）na21374a21tan()A、 B、 C、 D、 33【答案】C考点：等比数列的性质，三角函数求值5、如果 在地平面同一直线上， ，从 两地测得 点的仰角分别为,DCB10DCm,A和 ，则 点离地面的高 等于（ ）034ABD C BAA、 B、 C、 D、 10m53m531m531m【答案】D【解析】试题分析： ，解得 故选 D10tan30t45A5(31)AB考点：解三角形的实际应用6、已知函数 ，且 ，则 （ ）12,log1xfx3fa6faA、 B、
4、C、 D、 7454414【答案】A考点：分段函数7、函数 的部分图像如图所示，若 ，则3sin0fxx2ABC等于（ ）A、 B、 C、 D、 64312【答案】A【解析】试题分析：由三角函数的对称性知 2ABABD，所以 ，即 ，2 2cos()ABD 1cos23， ， 故选 A3tan6T1T6考点：8、变量 满足约束条件 ，若 的最大值为 2，则实数 等于,xy02xym2zxym（ ）A、 2 B、 1 C、 1 D、 2【答案】C【解析】试题分析：作出题设约束条件表示的可行域如图 内部（含边界） ，ABO联立 ，解得 A（ ） ，20xym2,1m化目标函数 z=2x y 为 y
5、=2x z，由图可知，当直线过 A 时，直线在 y 轴上的截距最小， z有最大值为 ，解得： m=1故选 C44221考点：简单的线性规划9、已知 记 ，则,xfeRab1,2AfaBbaffb的大小关系是（ ）,ABA、 B、 C、 D、 A【答案】C考点：指数函数的性质，比较大小【名师点睛】本题考查函数的单调性的应用，选择题的解法，如果常用直接法，解答本题难度比较大考查学生灵活解题能力本题还可以用构造法解题如下图易知：A 为曲边梯形面积；B 为梯形 MNPQ 面积，故 BA,故选 COyxQMPN10、函数 的图象与函数 的图象所有交点的横坐标ln1yx2cos,4yx之和等于（ ）A、3
6、 B、 6 C、 4 D、 2【答案】Bx= 1xy考点：函数的图象的作法，函数图象的交点11、设函数 在 R 上存在导数 ，有 ，在fx/,fxR2fxfx上 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）0,/484mmA、 B、 C、 D、 2,2,0,2,【答案】B考点：利用导数研究函数的单调性【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题作为选择题可以采取特殊值法，即构造特殊函数，令 ，符合题意，代入21fx求解可得.12、若数列 满足：存在正整数 T，对于任意正整数 都有 成立，则称数列na n1na为周期数列，周期为 Tn已知数列 满足 ，则下列结论错误
7、的是（ na11,0,01nam）A、 若 ，则 可以取 3 个不同的数；34aB、 若 ，则数列 是周期为 3 的数列；2mnaC、 存在 ，且 ，数列 是周期数列；QnD、 对任意 且 ，存在 ，使得 是周期为 的数列TN1mnaT【答案】C【解析】试题分析：A:当 时，由 得 时，由 得 ；0134a1;2534a5m时， 得 ；正确 .2m2,2am6B: 所以 ，正23 411, 1,2,aa 3T确C：命题较难证明，先考察命题 DD：命题的否定为“对任意的 ，且 ，不存在 ，使得 是周期为 的TN21mnaT数列” ，而由 B 显然这个命题是错误的，因此 D 正确，从而只有 C 是
8、错误考点：命题的真假判断与应用【名师点睛】本题主要考查周期数列的推导和应用，考查学生的推理能力此题首先要理解新定义“周期为 T 的数列” ，然后对 A、B、C、D 四个命题一一验证，A、B 两个命题按照数列的递推公式进行计算即可，命题 C 较难证明，但出现在选择题中，考虑到数学选择题中必有一个选项正确，因此我们先研究 D 命题，并且在命题 D 本身也很难的情况下，采取“正难则反”的方法，考虑命题 D 的否定，命题 D 的否定由命题 B 很容易得出是错误的，从而命题 D 是正确的二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答13、已知 ，且 ，则
9、 3,2cos5tan【答案】2考点：同角三角函数基本关系14、曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为 2yxyx【答案】 16【解析】试题分析：先根据题意画出图形，得到积分上限为 1，积分下限为 0，直线 y=x 与曲线 y=x2所围图形的面积 ，20()Sxd而 ，1230 1()()26xdx曲边梯形的面积是 6考点：定积分在求面积中的应用15、平面上四点 满足 ，则 面积的,ABCD2,4,6,4ACDABCDB最大值为 【答案】 83考点：余弦定理；平面向量数量积的运算【名师点睛】本题考查向量在几何中的应用，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，求出 BC，A 到 BC 的距离是解题的关键，属中档题在解题时，要做到动中有静，静中有动，有题意分析知 形状大小是确定的，因此可固定 的位置，这样BCABC题中只有 D 点在运动，问题就很容易解决，要使 面积最大，只要点 D 到 BC 边的距DBC离最大即可16、已知曲线 在点 处的切线 的斜率为 ，2:Cyxa,2,0,nPanNnlnk直线 交 轴、 轴分别于点 ，且 ，给出以下结论：nlx0nAByxy ；1a当 时， 的最小值为 ；当 时， ；Nny54N12sink当 时，记数列 的前 项和为 ，则 nknSn其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）【答案】
