1、甘肃省天水市第一中学 2016 届高三上学期期末考试文数试题第一 卷一、选择题（ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 1,2345,12,3,UAB，则 )(BCAU=（ ）A B C 3 D 1,32复数 iz1 ，则复数 z的模是（ ）A B 2 C 3 D 23下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是 （ ）A B C D4已知 (1,2)a， (,)bm，若 ab，则 |（ ）A B C 3 D 55设 nS是等差数列 n的前 项和，若 13，则 5S=（ ） A5 B7 C9
2、 D116一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )来源:Z+xx+k.ComA3 B4 C24 D347若动圆与圆 2xy相外切，且与直线 x=2 相切，则动圆圆心的轨迹方程是 （ ）A y 2+12x-12=0 B y 2-12x+12=0 C y 2+8x=0 D y 2-8x=08执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A4 B9 C7 D59已知 函数 xxfcossin，则下列说法正确的为（ ）A函数 x的最小正周期为 2B函数 f的最大值为C函数 xf的图象关于直线 8x对称D将 图像向右平移 个单位长度，再向下平移 21个单位长度后会得到一个奇函数图像10利用一
3、个球体毛坯切削后得到一个四 棱锥 PABCD，其中底面四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，PA=1，且 PA平 面 BCD，则球体毛坯体积的最小值应为（ ）3.3. 43 D. 3211若 5()4,1)logaxfx是 R上的增函数，那么 a的取值范围是（ ）A 1,35 B 3,) C 3(,)5 D 1,3512已知 f（x）52|x|，g（x）x 22x，F（x） ,gxfgxff若若 ，则 F（x）的最值是（ ）A最大值为 3，最小值 52 B最大值为 52，无最小值C最大值为 3，无最小值 D既无最大值，又无最小值第二卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20
4、 分把答案填在题中横线上）13如果函数 y=f(x)=2x33 x2 a 的极大值为 6，那么 a 等于_14若 ,满足不等式组 12y，则 12zxy的最小值是 _15焦点为 3,0，且与双曲线 2yx有相同的渐近线的双曲线方程是 _16设 ABCO为 的外心，且满足 .OCBA则 _A三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17 （本小题满分 12 分）在锐角 中, ,abc分别是角 ,B所对的边，且 32sinacA（1）确定角 的大小；（2）若 7c，且 ABC的面积为 32， 求 ab的值 来源:学科网18 （本小题满分 12 分）某校为调研学生的身高与运动量之间的关系，
5、从高二男生中随机抽取 100 名学生的身高数据，得到如下频率分布表：组号 分组 频数 频率第 1 组 160，165) 10 0100来源:Z+xx+k.Com第 2 组 165，170) 0150第 3 组 170，175) 30 第 4 组来源:学科网 175，180) 25 0250第 5 组 180，185) 20 0200合计 100 100（1）求频率 分布表中、位置相应的数据；（2）为了对 比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第 2、5 组中随机抽取 7名学生进行跟踪调研，求第 2、5 组每组抽取的学生数？来源:学科网（3）在（2）的前提下，学校决定从这 7
6、 名学生中随机抽取 2 名学生接受调研访谈，求至少有 1 名学生来自第 5 组的概率？19 （本小题满分 12 分）如图，多面体 ABCDEF中， BEA,两两垂直，且2,/,/ EABCDEFAB， 1（1）若点 G在线段 AB上，且 GA3，求证： ADFC平 面/；（2）求多面体 CDEF的体积20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的对称中心为原点 O，焦点在 x 轴上，左右焦点分别为 1F和 2，且|1F2|=2，点（1， 23）在该椭圆上（1）求椭圆 C 的方程；（2）过 1的直线 l与椭圆 C 相交于 A，B 两点，若 A 2FB 的面积为 721，求以 2F 为圆心且与直线
7、 l相切圆的方程21. （本小题满分 12 分）已知函数 lnfxa，在 1x处的切线与直线 0xy垂直，函数21gxfxb（1）求实数 a的值；来源:学科网 ZXXK（2）若函数 存在单调递减区间，求实数 b的取值范围；（3）设 12,()x是函数 gx的两个极值点，若 72，求 12gx的最小值请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号（在答题卡上将你所选题号涂黑）.22. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图所示,锐角三角形 ABC 的内心为 I,过点 A 作直线 BI 的垂线,垂足为 H,点 E 为圆 I 与边 CA 的切点.(1)求证 A,I,H,E 四点共圆;(2)若C=50 ,求IEH 的度数.23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点， x轴为极轴建立极坐 标系，曲线 1C的方程为2cosinxy（ 为参数） ，曲线 2C的极坐标方程为 2:cosin,若曲线 1与 2C相交于 A、B两点(1)求 |AB的值；(2)求点 (1,2)M到 、 两点的距离之积24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲（1）已知实数 ba,满足 2,b，证明： ab4;（2）已知 a0，求证： 21a a 1a2.
